Knuth高效洗牌算法

今天在作一個遊戲需求的時候碰到一個問題，問題很簡單，給定75個球，編號1-75，須要保證初始化的時候位置是隨機的。

顯然，咱們能夠初始化一個數組A，把75個數放進去，而後作一個shuffle函數隨機交換其中的元素，這樣就是隨機的。

我準備這樣作一個shuffle，但同時也想看看golang裏面是否有這樣的接口直接獲得結果，看了下還真有，這個函數是rand.Perm(n)，這個函數會返回一個數組，好比我傳入75，會返回一個0-74的隨機數組。

arr := rand.Perm(75)
複製代碼

好奇心驅使我一探究竟，golang會用什麼樣的方式實現Perm函數呢？

打開golang的源代碼，在rand.go文件中找到這個函數：

// Perm returns, as a slice of n ints, a pseudo-random permutation of the integers [0,n).
func (r *Rand) Perm(n int) []int {
    m := make([]int, n)
    // In the following loop, the iteration when i=0 always swaps m[0] with m[0].
    // A change to remove this useless iteration is to assign 1 to i in the init
    // statement. But Perm also effects r. Making this change will affect
    // the final state of r. So this change can't be made for compatibility
    // reasons for Go 1.
    for i := 0; i < n; i++ {
        j := r.Intn(i + 1)
        m[i] = m[j]
        m[j] = i
    }
    return m
}
複製代碼

實現很簡單，然而初一看有點懵，由於沒有用到shuffle，而是一次遍歷就把事情給解決了，究竟是怎麼回事？

仔細分析發現，這個算法很是精巧，每次遍歷都是將當前的數i和已經在數組中的隨機一個數m[j]進行交換，最終達到了公平隨機整個數組的做用。雖然只有短短3行代碼，卻讓人有種震撼的感受。

頓時以爲golang很NB，確實很高效。

上面這段代碼寫了4行的註釋，大概意思是說不能省去0那一次，看起來沒啥用處，可是爲了照顧r隨機器中的隨機序列，仍是要加上，否則可能會形成負做用，這裏面和隨機種子以及此後隨機的序列有關，爲了對隨機序列不產生影響保證公平性，不能省略0。

網上搜索了一下高效洗牌算法，又發現python裏面也有這樣的函數，這樣寫的：

for(int i = N - 1; i >= 0 ; i -- )
    swap(arr[i], arr[rand(0, i)])         // rand(0, i) 生成 [0, i] 之間的隨機整數
複製代碼

而這個算法的出處居然來自於TAOCP！算法就是大名鼎鼎的 Knuth-Shuffle，即 Knuth 洗牌算法。

看似簡單的問題，居然又扯出Knuth，我也是無語凝噎。

能把一件小事情作到極致的人，能夠稱之爲藝術家。Knuth名副其實。

最後以Knuth的一句話共勉：

A programmer who subconsciously views himself as an artist will enjoy what he does and will do it better. Donald E. Knuth 1978

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