讀《暗時間》的不少摘抄與不多感悟

1、如何思考與學習

1.思惟以外的道理與知識，都是零

不管是從書上看到的，別人跟你講的仍是經過其餘途徑得到的道理，只要不是本身親身經歷過的，就很難真正理解，變爲本身思惟的一部分。

2.永遠不要相信，「只要你……就必定能……」

宇宙是不穩定的，事情的結果受太多因素的影響，不只僅是自身因素，環境也很重要。努力不必定會成功，堅持不必定會勝利，好好工做不必定能升職加薪。

可是自身因素比外界因素更加可控，改善自身因素是必要不充分的

3.反思

咱們經常發現別人的問題，卻難以發現本身的問題，由於咱們不多會把本身看成目標去思考。就像看着別人的代碼時抱怨怎麼寫得這麼爛，卻常常忘記看看本身寫的代碼是否就是無懈可擊的

4.多問本身

學習和思考的過程，或者是寫博客的過程，多問本身：

1）個人問題是什麼（以避免在學習中偏題）

2）到如今爲止，我有什麼收穫（階段性總結）

3）設想本身正講東西給別人聽（避免思惟過程當中的「可能就是這樣吧，無論了」，講給別人聽全部模糊的知識都會受到別人的挑戰）

4）設想須要講給一個不懂的人聽（寫博客的時候本身的大腦可能處於當前問題的上下文中，過幾天再回頭看看本身寫的，做爲一個普通讀者是否不少語句都不能理解）

5.有選擇的讀書

1）感興趣的優先讀

2）技術性較弱或信息密度較低的快速略讀

6.學習新知識的時候

學習一個新知識的時候，時時把「最終可以寫成一篇漂亮的博客」放在大腦中提醒本身，就能有助於在閱讀和實踐的時候有意無心地整理出知識的結構、本質和重點，通過整理的知識更容易被理解，記憶和提取

7.先入爲主的思考誤區

只要一種解釋對本身有利，咱們便不想去思考和反駁，再漏洞百出的事情只要有一種解釋對本身有利，咱們就認定其必定是的；而對本身不利的解釋，咱們要麼忽略，要麼拼命去推敲去抓其漏洞以讓本身徹底推翻該解釋。好比，被傳銷洗腦的人。

2、數學之美

讀《暗時間》，最大的感悟不是那些大道理，而是在書的番外篇中做者將機率論中的貝葉斯方法以一種優美的方式講述出來，即便數理化學得再差的同窗也能在做者的引導下，一步步窺探數學之美。要是教科書不是照本宣科而是都像這樣用心去引導讀者就行了。

原文：數學之美番外篇：平凡而又神奇的貝葉斯方法

開始作題：

一所學校裏面有 60% 的男生，40% 的女生。男生老是穿長褲，女生則一半穿長褲一半穿裙子。
(1) 隨機選取一個學生，TA穿長褲的機率是多大?
P(穿長褲) = P(選取的是男生，TA穿的是長褲)+P(選取的是女生，TA穿的是長褲) = 0.6 + 0.4*0.5 = 0.8
這個就是前面說的「正向機率」的計算。

(2) 然而，假設你走在校園中，迎面走來一個穿長褲的學生（性別未知），TA是女生的機率是多大嗎？
假設學校裏面人的總數是 U 個。
60% 的男生都穿長褲，因而咱們獲得了 U * P(Boy) * P(Pants|Boy) 個穿長褲的（男生）（其中 P(Boy) 是男生的機率 = 60%；P(Pants|Boy) 是條件機率，即在 Boy 這個條件下穿長褲的機率是多大，這裏是 100% ，由於全部男生都穿長褲）。
40% 的女生裏面又有一半（50%）是穿長褲的，因而咱們又獲得了 U * P(Girl) * P(Pants|Girl) 個穿長褲的（女生）。加起來一共是 U * P(Boy) * P(Pants|Boy) + U * P(Girl) * P(Pants|Girl) 個穿長褲的。
因此答案是U * P(Girl) * P(Pants|Girl)/U * P(Boy) * P(Pants|Boy) + U * P(Girl) * P(Pants|Girl)，約分得
P(Girl|Pants) = P(Girl) * P(Pants|Girl) / [P(Boy) * P(Pants|Boy) + P(Girl) * P(Pants|Girl)]

從具體到通常化：
P(B|A)
= P(A|B) * P(B) / [P(A|B) * P(B) + P(A|~B) * P(~B) ]
= P(A|B) * P(B) / P(A)
= P(AB) / P(A)

P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A) 這就是貝葉斯公式

 

用戶輸入了一個不在字典中的單詞，咱們須要去猜想：「這個傢伙到底真正想輸入的單詞是什麼呢？」
即咱們要求
P(咱們猜想他想輸入的單詞 | 他實際輸入的單詞)
這個機率，並找出使該機率最大化的猜想單詞。
好比用戶輸入： thew ，那麼他究竟是想輸入 the ，仍是想輸入 thaw ？
假設h = 咱們猜想他想輸入的單詞，D = 他實際輸入的單詞。
則P(h | D) = P(h) * P(D | h) / P(D)
對於不一樣的具體猜想 h1 h2 h3 .. ，P(D) 都是同樣的，因此在比較 P(h1 | D) 和 P(h2 | D) 的時候咱們能夠忽略這個常數。即咱們只須要知道：
P(h | D) ∝ P(h) * P(D | h)
用戶實際是想輸入 the 的可能性大小取決於 the 自己在詞彙表中被使用的可能性（頻繁程度）大小（先驗機率）和 想打 the 卻打成 thew 的可能性大小（似然）的乘積。

抽象出來：對於給定觀測數據D，一個猜想是好是壞，取決於「這個猜想自己獨立的可能性大小（先驗機率，Prior ）」和「這個猜想生成咱們觀測到的數據的可能性大小」（似然）的乘積。
先驗機率裏面的「先驗」並非指先於一切經驗，而是僅指先於咱們「當前」給出的觀測數據而已

問題來了，咱們爲何非得用貝葉斯公式呢，有其餘方法嗎？
一個常規的思考方式就是，選擇離 thew 的編輯距離最近的。然而 the 和 thaw 離 thew 的編輯距離都是 1 （thaw和thew只有一個字母不一樣，the比thew少一個字母）。那咱們就看到底哪一個更可能被錯打爲 thew 就是了。咱們注意到字母 e 和字母 w 在鍵盤上離得很緊，手一抖 the 就變成 thew 了。而另外一方面 thaw 被錯打成 thew 的可能性就相對小一點，由於 e 和 a 離得較遠並且使用的指頭不同。
OK，很好，由於你如今已是在用最大似然方法了，或者直白一點，你就是在計算那個使得 P(D | h) 最大的 h ！！！

假如沒有貝葉斯，你的思考方法是否是就不全面了！！！
因此我發現，這個公式對咱們對思考方式頗有用！！！
P(推測|觀察數據) 取決於 先驗機率和似然機率的積

舉個例子。
今天下班回家的時候，看到門是開着的。內心第一感受：「莫非有賊」，而後整我的就慌了。
此時，運用一下貝葉斯公式
P(有賊|門開了) ∝ P(有賊) * P(門開了|有賊)
P(有賊)取決於小區治安、是不是年底等狀況；
P(門開了|有賊)，賊來了的狀況下，偷盜時或偷盜後將門打開的機率大嗎？好象把門關上更保險點。
因此貝葉斯公式教導咱們，當咱們看到門開着的狀況下，不要直接判定就是有賊而後自亂陣腳。
要先考慮下當地的治安狀況、是不是年底等狀況；再考慮有賊的話，賊把門打開後再偷盜或偷盜後不關門的機率有多大。
細細想來，好象P(有賊|門開了) << P(舍友回來後忘記關門了|門開了)。

 

咱們彷佛學習了太多知識，也許你看到這，或許會蔑視一番，切！這些不就是一些爛大街的大道理和大一大二的機率論嘛？！

可是你可曾將這些知識緊緊記住，並用其更新本身的思考方式、靈活運用到生活中？還記得上面的第一小點嗎？

參考連接

《暗時間》

做者：劉未鵬 的 博客