二分查找總結及部分Lintcode題目分析 2

Search in a big sorted array，這個比以前的二分法模板多了一個很不一樣的特性，就是沒法知道一個重要的條件end值，也是題目中強調的重點 The array is so big so that you can not get the length of the whole array directly~因此這裏單獨分析這個問題~

 

通常涉及到sorted array，確定能夠的解決方法是for loop，然而for loop的複雜度是O(n)，並且對於這個長度沒法衡量的big sorted array也並不適用。並且，看到sorted array能夠聯想到的就是binary search啦~因此第一步就是怎麼肯定這個end值~

index = 1
        while reader.get(index) < target:
            index = index * 2
        start = 0
        end = index

 （這個reader是題目給定的python get element的方法）因爲是sorted array，若是這個 target 存在，那麼必然從某個節點開始，以後全部的元素都大於這個 target，咱們保留有解的一半的思想，這裏至關於就給這個big sorted array分爲了兩個部分，咱們取有解的前一部分，放棄必然大於target的後一部分。這時候也就找到了end的值~就把他轉化成了一個長度可計的sorted array，再套用二分法的解題模板就能夠解決這個問題。po個解法~

 

"""
Definition of ArrayReader:
class ArrayReader:
    def get(self, index):
        # this would return the number on the given index
        # return -1 if index is less than zero.
"""
class Solution:
    # @param {ArrayReader} reader: An instance of ArrayReader 
    # @param {int} target an integer
    # @return {int} an integer
    def searchBigSortedArray(self, reader, target):
        index = 1
        while reader.get(index) < target:
            index = index * 2
        start = 0
        end = index
        while start + 1 < end:
            mid = start + (end - start) / 2
            if reader.get(mid) == target:
                end =  mid
            elif reader.get(mid) < target:
                start = mid
            else:
                end = mid
        if reader.get(start) == target:
            return start
        if  reader.get(end) == target:
            return end
        return -1