求二叉搜索樹的最近公共祖先

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：「對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，知足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘量大（一個節點也能夠是它本身的祖先）。」

例如，給定以下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 由於根據定義最近公共祖先節點能夠爲節點自己。

說明:

全部節點的值都是惟一的。
p、q 爲不一樣節點且均存在於給定的二叉搜索樹中。

思路：

二叉搜索樹的定義爲：對於樹中的每一個節點X，它的左子樹的全部關鍵字值小於X的關鍵字值，而它的右子樹中全部關鍵字值大於X的關鍵字值。這意味着二叉搜索樹全部的元素能夠用某種統一的方式排序。
在這裏只須要比較兩個節點和根的值的大小，肯定兩個節點所在位置，若是兩個節點分別在根的兩邊，那麼能夠確定它們的最近公共祖先就是根節點，若是在同一側就能夠遞歸查找了。

遞歸寫法：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if p.val > root.val < q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        elif p.val < root.val > q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        else:
            return root

非遞歸寫法：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        while root:
            if p.val > root.val < q.val:
                root = root.right
            elif p.val < root.val > q.val:
                root = root.left
            else:
                return root