二叉樹的最近公共祖先

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：「對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，知足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘量大（一個節點也能夠是它本身的祖先）。」

例如，給定以下二叉樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。
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示例 2:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。由於根據定義最近公共祖先節點能夠爲節點自己。
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說明:

• 全部節點的值都是惟一的。
• p、q 爲不一樣節點且均存在於給定的二叉樹中。

思路：從根節點開始遍歷，若是p和q中的任一個和root匹配，那麼root就是最低公共祖先。 若是都不匹配，則分別遞歸左、右子樹，若是有一個 節點出如今左子樹，而且另外一個節點出如今右子樹，則root就是最低公共祖先. 若是兩個節點都出如今左子樹，則說明最低公共祖先在左子樹中，不然在右子樹。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
       if( root == null ){
           return null;
       }
       if( root == p || root == q ){
           return root;
       }
       TreeNode left = lowestCommonAncestor( root.left , p , q );
       TreeNode right = lowestCommonAncestor( root.right , p , q );
       if( left != null && right != null ){
           return root;
       } 
       if( left == null ){
           return right;
       } 
       return left; 
    }
}
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