007-排序算法-堆排序

1、概述

　　堆排序（英語：Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆是一個近似徹底二叉樹的結構，並同時知足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引老是小於（或者大於）它的父節點。

排序方法	時間複雜度（平均）	時間複雜度 （最壞）	時間複雜度（最好）	空間複雜度	穩定性
堆排序	$O(nlogn)$	O(nlogn)	O(nlogn)	O(1)	不穩定

　　在堆的數據結構中，堆中的最大值老是位於根節點（在優先隊列中使用堆的話堆中的最小值位於根節點）。堆中定義如下幾種操做：

• 最大堆調整（Max Heapify）：將堆的末端子節點做調整，使得子節點永遠小於父節點
• 建立最大堆（Build Max Heap）：將堆中的全部數據從新排序
• 堆排序（HeapSort）：移除位在第一個數據的根節點，並作最大堆調整的遞歸運算
  

1.一、說明

　　 

　　不斷將大根堆的堆頂元素與堆尾元素交換，再重建大根堆的過程。將待排序列構建成大根堆，用變量 heapSize 來控制堆的大小，而後不斷地 heapify ，直到 heapSize 等於零。在 heapify 的過程當中就是先比較子節點的大小，而後比較父節點和子節點的大小，若是最後發現父節點是比子節點大的話跳出 heapify 循環，不然將子節點與父節點交換，而且找到子節點的左孩子，再重複上訴過程，直到左孩子的位置 left 大於 heapSize ，heapify 循環結束.

1.二、代碼實現

public class HeapSort {
    public static void heapSort(int [] arr){
        if(arr == null || arr.length < 2){
            return;
        }
        for(int i = 0; i< arr.length; i++){
            heapInsert(arr,i);
        }

        int heapSize = arr.length;
        swap(arr, 0, --heapSize);
        while(heapSize > 0){
            heapify(arr, 0, heapSize);
            swap(arr, 0, --heapSize);
        }
    }

    private static void heapInsert(int[] arr, int index){
        while(arr[index] > arr[(index - 1) / 2]){
            swap(arr, index, (index -1)/2);
            index = (index -1) / 2;
        }
    }

    private static void heapify(int[] arr, int index, int heapSize){
        int left = index * 2 + 1;
        while(left < heapSize){
            int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
            largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
            if(largest == index){
                break;
            }
            swap(arr, largest, index);
            index = largest;
            left = index * 2 +1;
        }
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j){
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
}

代碼地址：地址 中的algorithm-001-sort中 HeapSort  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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