【轉】尾調用優化

尾調用（Tail Call）是函數式編程的一個重要概念，本文介紹它的含義和用法。

1、什麼是尾調用？

尾調用的概念很是簡單，一句話就能說清楚，就是指某個函數的最後一步是調用另外一個函數。

function f(x){
  return g(x);
}

上面代碼中，函數f的最後一步是調用函數g，這就叫尾調用。

如下兩種狀況，都不屬於尾調用。

// 狀況一
function f(x){
  let y = g(x);
  return y;
}

// 狀況二
function f(x){
  return g(x) + 1;
}

上面代碼中，狀況一是調用函數g以後，還有別的操做，因此不屬於尾調用，即便語義徹底同樣。狀況二也屬於調用後還有操做，即便寫在一行內。

尾調用不必定出如今函數尾部，只要是最後一步操做便可。

function f(x) {
  if (x > 0) {
    return m(x)
  }
  return n(x);
}

上面代碼中，函數m和n都屬於尾調用，由於它們都是函數f的最後一步操做。

2、尾調用優化

尾調用之因此與其餘調用不一樣，就在於它的特殊的調用位置。

咱們知道，函數調用會在內存造成一個"調用記錄"，又稱"調用幀"（call frame），保存調用位置和內部變量等信息。若是在函數A的內部調用函數B，那麼在A的調用記錄上方，還會造成一個B的調用記錄。等到B運行結束，將結果返回到A，B的調用記錄纔會消失。若是函數B內部還調用函數C，那就還有一個C的調用記錄棧，以此類推。全部的調用記錄，就造成一個"調用棧"（call stack）。

尾調用因爲是函數的最後一步操做，因此不須要保留外層函數的調用記錄，由於調用位置、內部變量等信息都不會再用到了，只要直接用內層函數的調用記錄，取代外層函數的調用記錄就能夠了。

function f() {
  let m = 1;
  let n = 2;
  return g(m + n);
}
f();

// 等同於
function f() {
  return g(3);
}
f();

// 等同於
g(3);

上面代碼中，若是函數g不是尾調用，函數f就須要保存內部變量m和n的值、g的調用位置等信息。但因爲調用g以後，函數f就結束了，因此執行到最後一步，徹底能夠刪除 f() 的調用記錄，只保留 g(3) 的調用記錄。

這就叫作"尾調用優化"（Tail call optimization），即只保留內層函數的調用記錄。若是全部函數都是尾調用，那麼徹底能夠作到每次執行時，調用記錄只有一項，這將大大節省內存。這就是"尾調用優化"的意義。

3、尾遞歸

函數調用自身，稱爲遞歸。若是尾調用自身，就稱爲尾遞歸。

遞歸很是耗費內存，由於須要同時保存成千上百個調用記錄，很容易發生"棧溢出"錯誤（stack overflow）。但對於尾遞歸來講，因爲只存在一個調用記錄，因此永遠不會發生"棧溢出"錯誤。

function factorial(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}

factorial(5) // 120

上面代碼是一個階乘函數，計算n的階乘，最多須要保存n個調用記錄，複雜度 O(n) 。

若是改寫成尾遞歸，只保留一個調用記錄，複雜度 O(1) 。

function factorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5, 1) // 120

因而可知，"尾調用優化"對遞歸操做意義重大，因此一些函數式編程語言將其寫入了語言規格。ES6也是如此，第一次明確規定，全部 ECMAScript 的實現，都必須部署"尾調用優化"。這就是說，在 ES6 中，只要使用尾遞歸，就不會發生棧溢出，相對節省內存。

4、遞歸函數的改寫

尾遞歸的實現，每每須要改寫遞歸函數，確保最後一步只調用自身。作到這一點的方法，就是把全部用到的內部變量改寫成函數的參數。好比上面的例子，階乘函數 factorial 須要用到一箇中間變量 total ，那就把這個中間變量改寫成函數的參數。這樣作的缺點就是不太直觀，第一眼很難看出來，爲何計算5的階乘，須要傳入兩個參數5和1？

兩個方法能夠解決這個問題。方法一是在尾遞歸函數以外，再提供一個正常形式的函數。

function tailFactorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}

function factorial(n) {
  return tailFactorial(n, 1);
}

factorial(5) // 120

上面代碼經過一個正常形式的階乘函數 factorial ，調用尾遞歸函數 tailFactorial ，看起來就正常多了。

函數式編程有一個概念，叫作柯里化（currying），意思是將多參數的函數轉換成單參數的形式。這裏也可使用柯里化。

function currying(fn, n) {
  return function (m) {
    return fn.call(this, m, n);
  };
}

function tailFactorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}

const factorial = currying(tailFactorial, 1);

factorial(5) // 120

上面代碼經過柯里化，將尾遞歸函數 tailFactorial 變爲只接受1個參數的 factorial 。

第二種方法就簡單多了，就是採用ES6的函數默認值。

function factorial(n, total = 1) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5) // 120

上面代碼中，參數 total 有默認值1，因此調用時不用提供這個值。

總結一下，遞歸本質上是一種循環操做。純粹的函數式編程語言沒有循環操做命令，全部的循環都用遞歸實現，這就是爲何尾遞歸對這些語言極其重要。對於其餘支持"尾調用優化"的語言（好比Lua，ES6），只須要知道循環能夠用遞歸代替，而一旦使用遞歸，就最好使用尾遞歸。

（[說明] 本文摘自我寫的《ECMAScript 6入門》）

5、嚴格模式

ES6的尾調用優化只在嚴格模式下開啓，正常模式是無效的。

這是由於在正常模式下，函數內部有兩個變量，能夠跟蹤函數的調用棧。

• arguments：返回調用時函數的參數。
• func.caller：返回調用當前函數的那個函數。

尾調用優化發生時，函數的調用棧會改寫，所以上面兩個變量就會失真。嚴格模式禁用這兩個變量，因此尾調用模式僅在嚴格模式下生效。

6、參考連接

• 尾調用，from 維基百科
• Tail Calls, Default Arguments, and Excessive Recycling in ES-6, by raganwald
• Proper Tail Calls, from programming in Lua

（完）

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• 發表日期： 2015年4月10日
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