線性篩

inline void getprime(int n) { for(register int i=1; i<=n; i++) prime[i] = 1 ; prime[1] = 0 ; for(register int i=2; i<=n; i++) { if(!prime[i]) continue; for(register int j=2; j<=n/i; j++) prime[i*j] = 0 ; } }

這個的算法是 O（n log log n）

兩隻log 兩隻log 跑的快~

接近線篩 線篩太麻煩了。。主要是這個算法比較簡便 線篩不會重複篩選

而這個有一部分是要重複篩選的

下面來看真的線篩。。

「最小質因數 × 最大因數（非本身） = 這個合數」

的途徑刪掉。因爲每一個數只被篩一次，時間複雜度爲 O(n)。

歐拉篩

void GetPrime(int n)//篩到n
{ memset(isPrime, 1, sizeof(isPrime)); //以「每一個數都是素數」爲初始狀態，逐個刪去
    isPrime[1] = 0;//1不是素數

    for(int i = 2; i <= n; i++) { if(isPrime[i])//沒篩掉 
            Prime[++cnt] = i; //i成爲下一個素數

        for(int j = 1; j <= cnt && i*Prime[j] <= n/*不超上限*/; j++) { //從Prime[1]，即最小質數2開始，逐個枚舉已知的質數，並指望Prime[j]是(i*Prime[j])的最小質因數 //固然，i確定比Prime[j]大，由於Prime[j]是在i以前得出的
            isPrime[ i*Prime[j] ] = 0; if(i % Prime[j] == 0)//i中也含有Prime[j]這個因子
                break; //重要步驟。見原理
 } } }