1七、【常見算法】topN問題

題    目：若是在N個數中找出其中前K大的數？

思路一：

　　先對N個數進行排序，而後在取其前K大的數；（冒泡排序，快速排序等）

思路二：

　　部分排序，只排除前K大的數便可（使用選擇排序進行部分排序，選擇排序的時間複雜度O(N²)）

思路三：

　　我能夠用分治法，這有點相似快排中partition的操做。隨機選一個數t，而後對整個數組進行partition，會獲得兩部分，前一部分的數都大於t，後一部分的數都小於t。

　　若是說前一部分總數大於1000個，那就繼續在前一部分進行partition尋找。若是前一部分的數小於1000個，那就在後一部分再進行partition，尋找剩下的數。

　　該思路的事件複雜度爲O(N)：首先，partition的過程，時間是o(n)。咱們在進行第一次partition的時候須要花費n，第二次partition的時候，數據量減半了，因此只要花費n/2，同理第三次的時候只要花費n/4，以此類推。而n+n/2+n/4+...顯然是小於2n的，因此這個方法的漸進時間只有o(n)。

思路四：

　　當N的值過大，且內存資源有限，沒法一次讀取所有數據時，能夠考慮分佈式的實現，將數據切分，而後在多臺機器上分別計算前K大的數，最後在把這些數據彙總。

思路五：

　　使用最小堆思想。即在內存中維護一個有K個數組成的最小堆；根據最小堆每個節點都要比他的左右直接點小的性質：

　　首先從N個數中取K個數構成最小堆；

　　而後依次讀取剩餘數據，而且和堆頂元素比較大小，若是比堆頂小，則直接丟棄。若是比堆頂大，就替換堆頂，並調整最小堆；

　　全部數據都處理完畢後，最小堆就是N個數中前K大的數。

　　優勢是：數據只須要讀取一次，不會存在數據屢次讀寫的問題；

【思路五的C++實現】

【待更新。。。。】