【BZOJ5492】[HNOI2019]校園旅行（bfs）

[HNOI2019]校園旅行（bfs）

題面

洛谷

題解

首先考慮暴力作法怎麼作。
把全部可行的二元組所有丟進隊列裏，每次兩個點分別向兩側拓展一個同色點，而後更新可行的狀況。
這樣子的複雜度是\(O(m^2)\)的。
考慮如何優化邊數，先說結論：
首先對於一個同色聯通塊，若是它是一個二分圖，那麼只須要保留一棵生成樹就好了，不然隨便找個點連一條自環。
對於鏈接不一樣色兩個點的邊，必定構成一個二分圖，只須要保留一棵生成樹就好了。
證實是這樣子的：
首先咱們把路徑劃分紅若干個同色連續段，那麼咱們要作的就是對應的兩段長度要相等。
長度短了是無所謂的，咱們能夠反覆走一條邊，達到把序列邊長的目的。
對於一個二分圖而言，若是反覆走，其長度的奇偶性不會改變，不然奇偶性能夠任意改變，那麼須要連一個自環來改變奇偶性。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 5050
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();bool fl=false;
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')fl=true,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return fl?-x:x;
}
struct Line{int v,next;}e[500500<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int n,m,Qr;char a[MAX];
struct Node{int x,y;};queue<Node> Q;
bool vis[MAX][MAX];
vector<int> E[MAX];
int col[MAX];bool chk;
int f[MAX];
int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}
void dfs(int u,int c)
{
    col[u]=c;
    for(int i=0,l=E[u].size();i<l;++i)
    {
        int v=E[u][i];
        if(a[u]!=a[v])continue;
        if(col[v]==col[u])chk=false;
        if(col[v])continue;
        Add(u,v),Add(v,u);dfs(v,c^1);
        vis[u][v]=vis[v][u]=true;
        Q.push((Node){u,v});
    }
}
int main()
{
    freopen("tour.in","r",stdin);
    freopen("tour.out","w",stdout);
    n=read();m=read();Qr=read();scanf("%s",a+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int u=read(),v=read();
        E[u].push_back(v);
        E[v].push_back(u);
        if(a[u]!=a[v])
        {
            if(getf(u)==getf(v))continue;
            Add(u,v);Add(v,u);
            f[getf(u)]=getf(v);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(!col[i])
        {
            chk=true;dfs(i,2);
            if(!chk)Add(i,i);
        }
    for(int i=1;i<=n;++i)vis[i][i]=true,Q.push((Node){i,i});
    while(!Q.empty())
    {
        Node u=Q.front();Q.pop();
        int x=u.x,y=u.y;
        for(int i=h[x];i;i=e[i].next)
        {
            int xx=e[i].v;
            for(int j=h[y];j;j=e[j].next)
            {
                int yy=e[j].v;
                if(vis[xx][yy])continue;
                if(a[xx]!=a[yy])continue;
                vis[xx][yy]=vis[yy][xx]=true;
                Q.push((Node){xx,yy});
            }
        }
    }
    while(Qr--)
    {
        int x=read(),y=read();
        if(vis[x][y])puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}