二叉樹的遞歸遍歷（JS實現）

相關概念

「樹的遍歷」 指按照必定規則不重複地訪問樹中全部節點的過程。
「訪問」指針對節點的操做，如打印節點的值，更新節點的值等。

本文討論二叉樹的遍歷，對節點的訪問經過打印節點的值體現出來。
從二叉樹的根節點出發，遍歷可分爲三個環節：

• 訪問節點（打印節點的值）
• 遍歷節點的左子樹
• 遍歷節點的右子樹

不一樣環節執行的前後順序產生了不一樣的遍歷方式。

「前序遍歷」指先訪問節點，再遍歷節點的左子樹，最後遍歷節點的右子樹，按照這種規則不重複地訪問樹中全部節點的過程。
「中序遍歷」指先遍歷節點的左子樹，再訪問節點，最後遍歷節點的右子樹，按照這種規則不重複地訪問樹中全部節點的過程。
「後序遍歷」指先遍歷節點的左子樹，再遍歷節點的右子樹，最後訪問節點，按照這種規則不重複地訪問樹中全部節點的過程。

前序遍歷

上圖展示了前序遍歷的整個過程，其中樹的結構用代碼表示以下（存儲爲變量root)

function Node(value) {
  this.value = value
  this.left = null
  this.right = null
}

root {
  value: 'A',
  left: {
      value: 'B',
      left: {
          value: 'D',
          left: {
              value: 'H',
              left: null,
              right: null
          },
          right: {
              value: 'I',
              left: null,
              right: null
          }
      },
      right: {
          value: 'E',
          left: null,
          right: null
      }
  },
  right: {
      value: 'C',
      left: {
          value: 'F',
          left: null,
          right: null
      },
      right: {
          value: 'G',
          left: null,
          right: null
      }
  }
}

設計一個函數，用於遍歷二叉樹，傳入的參數是二叉樹的根節點，函數會先訪問節點（打印節點的值），再遍歷節點的左子樹，最後遍歷節點的右子樹。
上述代碼翻譯成代碼片斷就是

/**
 * 函數的做用是遍歷二叉樹
 * 傳入的參數是二叉樹的根節點
 * @param {object} root 
 */
function preOrderTraverse(root){
  console.log(root.value) // 訪問節點（打印節點的值）
  ... // 遍歷節點的左子樹
  ... // 遍歷節點的右子樹
}

... 處應該是遍歷節點的左，右子二叉樹的代碼。遍歷二叉樹不正是這個函數的做用嗎？故想到了遞歸

function preOrderTraverse(root){
  console.log(root.value) // 訪問節點（打印節點的值）
  preOrderTraverse(root.left) // 遍歷節點的左子樹
  preOrderTraverse(root.right) // 遍歷節點的右子樹
}

添加遞歸的終止條件，即訪問到葉節點就中止調用函數

const preOrderTraverse = root => {
  console.log(root.value) // 訪問節點（打印節點的值）
  root.left && preOrderTraverse(root.left) // 若節點的左子樹存在，則遍歷節點的左子樹
  root.right && preOrderTraverse(root.right) // 若節點的右子樹存在，則遍歷節點的右子樹
}
preOrderTraverse(root)
// A B D H I E C F G

觸類旁通

中序遍歷

const inOrderTraverse = root => {
  root.left && inOrderTraverse(root.left) // 若節點的左子樹存在，則遍歷節點的左子樹
  console.log(root.value) // 訪問節點（打印節點的值）
  root.right && inOrderTraverse(root.right) // 若節點的右子樹存在，則遍歷節點的右子樹
}
inOrderTraverse(root)
// H D I B E A F C G

後序遍歷

const postOrderTraverse = root => {
  root.left && postOrderTraverse(root.left) // 若節點的左子樹存在，則遍歷節點的左子樹
  root.right && postOrderTraverse(root.right) // 若節點的右子樹存在，則遍歷節點的右子樹
  console.log(root.value) // 訪問節點（打印節點的值）
}
postOrderTraverse(root)
// H I D E B F G C A

非遞歸遍歷

隨着被調用次數的增長，遞歸函數會線性地增長棧空間的使用。至於二叉樹的非遞歸遍歷，且聽下回分解。