咱們的數組

上一篇，咱們講完算法複雜度，接下來咱們來見一見咱們很是熟悉的朋友--數組。

咱們平時使用的數組是數據類型，可是數組不只僅是數據類型更是一種基礎的數據結構。

 

數組的定義

咱們來看看數組定義：分類連續的內存空間來存儲相同類型集合的線性表數據結構。

線性表+連續內存+相同類型 着三個特性合併出了數組的必殺技：隨機訪問。

那麼數組是怎麼實現下標隨機訪問的呢？

 

隨機訪問

根據頭節點和固定類型具體長度，就能夠實現隨機訪問。

search[i]_address = base_address + i*data_type_size

雖然對於訪問來說，下標隨機訪問的複雜度爲O(1)

 

插入和刪除

可是對於插入和刪除來講日子就不是那麼好過了。

由於數組要保證內存的連續性這個特性，因此插入和刪除都是比較低效的，咱們具體來看看插入和刪除。

 

插入：咱們在任意節點前插入，那麼後面的元素必須後移一位來保證連續性。

假設咱們有一個數組爲 int[n] =[1,2,3,4,5,......,n]

咱們在左側頂頭插入呢？後面的所有都移動，因此算個複雜度爲O(n)，咱們上面一篇提到過的最差狀況時間複雜度

與此對應的是末尾插入，完美，啥都不用幹，這就不用說了就是 最好狀況時間複雜度。

那麼若是在中間任意位置出現呢？多種狀況，因此就是平均狀況時間複雜度

概括一下：

數組左側頂頭插入元素，最壞狀況時間複雜度 O(n)

數組末尾追加插入元素：最好狀況時間複雜度 O(1)

數組中間狀況插入元素，平均狀況時間複雜度 O(n)

 

插入平均時間複雜度

咱們這裏來驗證一下，數組下標隨機訪問的平均時間複雜度爲何是O(n)：

對於一個  int[n] = [1，2，3，4，5，......，n]

我從頭依次進行插入，那麼對應的移動數組次數是

n 

(n-1) 

(n-2) 

...

1 

0

 

對於平均時間複雜度來說，能夠插入的空先後兩端2個+中間n-1，即 n+1 種狀況

這裏的每一個插入點發生的狀況機率是同樣的都是  1 / (n+1）

因此，平均時間複雜度爲移動次數*發生的機率

n * [1/(n+1)]

(n-1) * [1/(n+1)]

...

1 * [1/(n+1)]

0 * [1/(n+1)]

簡化一下：(0+1+2+3...n)  /  (n+1)   => [(n-1)/2] * n + n / (n+1)

算法複雜度去除係數、常量、低階，這裏的平均狀況時間複雜度是O(n)

平常開發中，若是咱們遇到有序數組，那咱們必須在插入的同時，後移後面的全部位置。

可是若是數組對排序不敏感，那麼咱們的插入能夠在後面追加，這樣避免了移動數組，複雜度就是O(1)

 

刪除：若是咱們刪除數組中的元素，爲了保持數組的連續性，依然須要搬運數組元素。

因此刪除操做和插入操做的最好、最壞、平均複雜度是對應的。

其實咱們也能夠加一個刪除標記，在空閒的時候進行刪除重排序。

 

訪問越界問題

 

對於以上這段C程序來講，上面這段代碼，咱們在書寫的時候，沒有仔細檢查，使得<寫成了<=，這樣就會產生了越界問題。

前提條件：

一、由於不一樣的CPU架構不一樣的編譯器會有不一樣的內存分配策略：從高地址向低地址增加，或者從低地址向高地址增加。也就是大小端問題。

二、首先壓棧的是 i ，以後是數組arr。因此 i 的內存地址比arr中的元素高，而且 i 和arr中的元素相鄰，而且類型相同，也就是子節是對齊的。

 

因此當 arr [ 3 ] 這個地址越界訪問到了 相鄰的同類型的 i 這個變量的內存地址。arr[3] =0，其實也就是 i = 0，好吧，又從頭開始了，無限循環。

 

那麼爲何咱們平時使用的語言即使是越界也會程序異常終止。其實這是編譯器作的工做，編譯器不一樣，內存申請方式也不一樣。

咱們平時的編譯器已經幫咱們作好了代碼檢查等工做。因此避免了越界的狀況。

 

C# []、Array、ArrayList、List<T>

首先 [] ,就是咱們聲明簡單的數組,由於數組是連續的線性數據結構，因此不少操做微軟又給作了封裝。

Array ，就是微軟對數組進行的封裝類。下面又進一步衍生出了動態數組。

ArrayList，就是動態數組，裏面封裝了數組不少的操做。尤爲是動態擴容。泛型以後，又出了泛型列表。

List<T>是動態數組的泛型版本，避免了頻繁的裝箱拆箱，效率較高，也是咱們平時使用最頻繁的一種。

其實微軟已經開源了.NET Framework 源碼，詳細可查看此地址。

還有一種方式，可使用遠程調試源碼，遠程下載源碼到本地，進行源碼調試：

工具  -》 調試 -》勾選 啓用源代碼單步調試

固然速度上確定會比本地代碼慢。

以上就是今天的內容。