快速判斷二叉樹先序遍歷 後序遍歷

1、知道二叉樹的先序/後序遍歷和中序遍歷（中序必需要知道，否則沒法判斷），要快速判斷後序/先序遍歷，首先要了解二叉樹的遍歷規律

 

2、二叉樹遍歷規律

一、三種遍歷都有一個規律，就是：逆時針沿着二叉樹外緣移動，即方向相同，以下圖1：

 

圖1

 

二、

三、  不一樣的是他們出發點不一樣，下面說明他們的出發點和遍歷順序序列

 

3、二叉樹三種遍歷

一、先序遍歷

先序遍歷先從二叉樹的根開始，而後到左子樹，再到右子樹,，如圖2

 

圖2

先序遍歷序列是ABDCEF，重點是記住第一個字母「A」是根，出發點是根「A」

 

二、中序遍歷

中序遍歷先從左子樹開始，而後到根，再到右子樹，如圖3

 

圖3

即中序遍歷序列是DBAECF，重點是記住中序遍歷的根位置，是在序列的第一個字母和最後一個字母之間，出發點是左子樹的最下邊的左邊的開始，（爲何到A以後直接跳過C呢？由於C也是E和F的根，因此按照中序遍歷規律，先到E再到C再到F）

三、後序遍歷

後序遍歷先從左子樹開始，而後到右子樹，再到根，如圖4

 

圖4

 

即後序遍歷序列式DBECFCA,重點是知道了根是最後面一個字母「A」， 出發點是左子樹的最下邊左邊。

4、道了先序遍歷和中序遍歷，或者是後序遍歷和中序遍歷，判斷出後序遍歷，或者是先序遍歷的方法

好比知道先序遍歷是ABDCEF，中序遍歷是DBAECF，那麼能夠從先序遍歷知道這個二叉樹的根是A，（若是是選擇題，能夠快速判斷出後序遍歷的序列最後面一個字母確定是A，而後選擇最後面有A的選項）

從中序遍歷看出A把DB和ECF隔開，即DB \A \ECF，所以能夠知道DB屬於左子樹，ECF屬於右子樹

 

若是是填空題就要寫出該二叉樹的圖，先寫出左子樹，從中序遍歷知道DB是右子樹，把DB當作一個總體，則從先序遍歷判斷能夠肯定B是D的根，這樣就肯定出左子樹的圖是

 

把ECF右子樹當作一個總體，則從先序遍歷能夠知道C是E和F的根，肯定出右子樹是

 

而後把兩個子樹連在根「A」的下面，再根據後序遍歷規律讀出序列就能夠了