調整數組爲不降的序列

題目

You are given an array of integers in an arbitrary order. Return whether or not it is possible to make the array non-decreasing by modifying at most 1 element to any value.

We define an array is non-decreasing if array[i] <= array[i + 1] holds for every i (1 <= i < n).

Example:

[13, 4, 7] should return true, since we can modify 13 to any value 4 or less, to make it non-decreasing.

[13, 4, 1] however, should return false, since there is no way to modify just one element to make the array non-decreasing.
Can you find a solution in O(n) time?

分析

首先，很明顯最多隻能存在一對遞減的數字。由於若是多於一對，則不管如何調整都不可能成功。
假設這2個數爲 B, C.
如今只須要遍歷一遍每一個位置。對於每一個位置的相鄰數對 B, C 進行判斷。若是 B > C：
那麼同時須要考慮其先後2個數 A 和 D. 即取 A, B, C, D 這4個連續的數。有以下邏輯：
若 B <= D, 則能夠經過增大 C 來成功調整 A, B, C, D 爲不減的次序；
若 A <= C，則能夠經過減少 B 來成功調整 A, B, C, D 爲不減的次序；
另外須要考慮首尾兩端的特殊狀況，此時若是沒有連續的4個數而只有3個數，則調整方式也會更自由。
其餘狀況，則確定沒法調整成功，直接返回 false.
不然，繼續遍歷其餘位置，綜合判斷。

時間複雜度爲 O(1).

代碼

def check(lst):
    found_dec = False
    for i in range(0, len(lst) - 1):
        if lst[i] > lst[i+1]:
            if found_dec:
                return False # 出現了多於一對遞減的數字對
            found_dec = True

            if i > 0 and lst[i-1] <= lst[i+1]:
                continue
            if i == 0 or i == len(lst) - 2:
                continue
            if i < len(lst) - 2 and lst[i] <= lst[i+2]:
                continue
            return False
        else:
            continue
    return True

print check([13, 4, 7])
# True
print check([5,1,3,2,5])
# False