Markdown 中 LaTex 數學公式命令

時間  2021-08-14
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引言

在學習理工科知識或者是目前火熱的深度學習等過程當中，會涉及到大量的數學公式，而且考慮到準備以 Markdown 爲主要作筆記方式，所以，在這裏對 Markdown 中 LaTeX 數學公式命令作一個彙總。html

**重要說明：**示例中的 $formula$ 是生成公式的 LaTeX 語法。bash

Markdown 中使用 LaTeX 基礎語法

LaTeX 公式有兩種，一種是用在正文中的，一種是單獨顯示的。markdown

  • 行內公式：用 $formula$ 表示，例如: $\sum_{i=0}^{n}i^2$ 表示 \sum_{i=0}^{n}i^2app

  • 獨立公式：用 ?formula? 表示，例如: ?\sum_{i=0}^{n}i^2? 表示less

\sum_{i=0}^{n}i^2

Tips: 如下幾個字符 # $ % & ~ _ ^ \ { } 有特殊意義，當表示這些字符時，須要轉義，即在每一個字符前加上 \ ，對於 \ ，可以使用 $\backslash$ 命令獲得 \backslash .curl

經常使用數學表達命令

上下標表示

  • 上標: 用 ^ 後的內容表示上標，例如: $x^{(i)}$ , $y^{(i)}$ 表示 x^{(i)} , y^{(i)}ide

  • 下標: 用 _ 後的內容表示上標，例如: $x_{(i)}$ , $y_{(i)}$ 表示 x_{(i)} , y_{(i)}函數

  • 上下標混用，例如: $x_1^2$ , $x^{y^{z} }$ , $x^{y_z}$ 表示 x_1^2, x^{y^{z} }, x^{y_z}oop

當角標位置看起來不明顯時，能夠強制改變角標層次或者在角標前面加上改變其大小的命令 (如 \tiny , \small , \normalsize , \large , \Large , \LARGE )，例如: $y_N$ , $y_{_N}$ , $y_{\tiny{N} }$ 表示 y_N, y_{_N}, y_{\tiny{N} }學習

而且支持中文做爲角標，例如: ${\partial f}_{\tiny極大值}$ , ${\partial f}_{\large 極大值}$ 表示 {\partial f}_{\tiny 極大值}, {\partial f}_{\large 極大值}

分數形式

分式命令:

  • $\dfrac{}{}$ , 表示該分式是以 displaystyle 設置的，例如: $\dfrac{y}{x}$ 表示 \dfrac{y}{x}

  • $\tfrac{}{}$ , 表示該分式是以 textstyle 設置的，例如: $\tfrac{y}{x}$ 表示 \tfrac{y}{x}

  • $\frac{}{}$ , 表示該分式根據環境設置樣式，例如: $\frac{y}{x}$ 表示 \frac{y}{x}

  • ${}\over{}$ , 分式的另外一種表達方式，通常不建議使用 (可是真的很方便啊)，例如: $y \over x$ 表示 y \over x

其具體區別請參考：

What is the difference between \dfrac and \frac?

What is the difference between \over and \frac?

連分式 $x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4} } } }$ 表示 x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4} } } }

能夠經過強制改變字體大小使得分子分母字體大小一致，例如: $\newcommand{\FS}[2]{\dfrac{ #1}{ #2} }x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4} } } }$ 表示 \newcommand{\FS}[2]{\dfrac{ #1}{ #2} }x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4} } } }

其中第一行命令定義了一個新的分式命令，規定每一個調用該命令的分式都按 \displaystyle 的格式顯示分式，等價於 $x_0+\dfrac{1}{x_1+\dfrac{1}{x_2+\dfrac{1}{x_3+\dfrac{1}{x_4} } } }$

分數線長度值是預設爲分子分母的最大長度，若是想要使分數線再長一點，能夠在分子或分母兩端添加一些間隔，例如: $\frac{1}{2}$ , $\frac{\;1\;}{\;2\;}$ 表示 \frac{1}{2}, \frac{\;1\;}{\;2\;}

根式

  • 二次根式命令: \sqrt{表達式} , 例如: $\sqrt{x}$ 表示 \sqrt{x}

  • n次根式命令: \sqrt[n]{表達式} , 例如: $\sqrt[3]{x}$ 表示 \sqrt[3]{x}

被開方表達式字符高度不一致時，根號上面的橫線可能不在同一條直線上，能夠在被開方表達式插入一個只有高度沒有寬度的數學支柱 \mathstrut , 例如: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$ , $\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$ 表示 \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}, \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}

當開方次數的位置顯得略低時，能夠將開方改成上標，並拉近與根式的水平距離，即將命令中的 [n] 改成 [^n\!] (其中 ^ 表示是上標，! 表示縮小間隔), 例如: $sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a} } }$ , $\sqrt{1+\sqrt[^p \!]{1+\sqrt[^p \!]{1+a} } }$ 表示 \sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a} } }, \sqrt{1+\sqrt[^p \!]{1+\sqrt[^p \!]{1+a} } }

向量

使用 \vec{矢量} 來產生一個矢量，也能夠使用 \overrightarrow 等命令自定義字母上方的符號，例如: ?\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}? 表示

\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}

定界符 - 自適應放大命令

自適應放大命令: \left 和 \right , 本命令放在左右定界符前，隨着公式內容大小自動調整符號大小，例如: $\left(\frac{1}{xyz}\right)$ 表示 \left(\frac{1}{xyz}\right)

還有另一種使用方式 $() \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)$ 表示 () \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)

Tips: \left 和 \right 需成對使用，只須要一邊時，可用 \left. 或 \right. 進行配對，例如: $\left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1$ 表示 \left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1 .

空白間距 - 佔位寬度

\quad 表明當前字體下接近字符 M 的寬度。

符號 命令 效果
沒有空格 $ab$ ab
緊貼，縮進1/6m寬度 $a\!b$ a\!b
小空格 $a\,b$ a\,b
1/3個空格 $a\ b$ a\ b
中等空格 $a\:b$ 或 $a\;b$ a\;b
一個空格 $a \quad b$ a \quad b
兩個空格 $a \qquad b$ a \qquad b

省略號

省略號用 \dots \cdots \vdot \ddots 表示, \dots 和 \cdots 的縱向位置不一樣，前者通常用於有下標的序列，例如: ?x_1, x_2, \dots, x_n \quad 1,2,\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots? 表示

x_1, x_2, \dots, x_n \quad 1,2,\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots

多行公式

長公式

無須對齊可以使用 multline , 須要對齊使用 split , 用 \\ 和 & 來分行和設置對齊的位置，例如:

?\begin{multline}
x=a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}?
複製代碼
\begin{multline} x=a+b+c+{} \\ d+e+f+g \end{multline} 
?\begin{split}
x={}$a+b+c+{} \\
$d+e+f+g
\end{split}?
複製代碼
\begin{split} x={}&a+b+c+{} \\ &d+e+f+g \end{split}

公式組

不須要對齊的公式組用 gather , 須要對齊使用 align , 例如:

?\begin{gather}
a=b+c+d \\
x=y+z
\end{gather}?
複製代碼
\begin{gather} a=b+c+d \\ x=y+z \end{gather} 
?\begin{align}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{align}?
複製代碼
\begin{align} a &=b+c+d \\ x &=y+z \end{align}

分支公式

分段函數一般用 cases , 例如:

$$y=\begin{cases}
-x,\quad &x \leq 0 \\
x, &x>0
\end{cases}?
複製代碼
y=\begin{cases} -x,\quad &x \leq 0 \\ x, &x>0 \end{cases}

公式編號

自動編號的公式能夠用以下方法表示： 這裏無效

?\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}?
複製代碼
\begin{equation} E=mc^2 \end{equation}

也能夠經過命令 \tag{n} 手動爲公式編號，並使用 \label{} 指令埋下錨點，例如:

?
S(r_k)  = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})
\tag{1.1}\label{eq:test}?
複製代碼
S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2}) \tag{1.1}\label{eq:test}

使用 \eqref 指令引用前面埋下的錨點， $\eqref{eq:test}$ 將顯示爲 \eqref{eq:test} 這裏無效

取消公式編號

可在公式後加上 \nonumber 命令取消公式編號，例如:

?\begin{align}
a &=b+c+d \nonumber \\
x &=y+z \nonumber
\end{align}?
複製代碼
\begin{align} a &=b+c+d \nonumber \\ x &=y+z \nonumber \end{align}

對於公式組，可採用 aligned 不對公式編號，例如:

?\begin{aligned}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{aligned}?
複製代碼
\begin{aligned} a &=b+c+d \\ x &=y+z \end{aligned}

上下水平線

  • \overline{表達式} : 在表達式上方畫出水平線，例如: $\overline{x+y}$ 表示 \overline{x+y}

  • \underline{表達式} : 在表達式下方畫出水平線，例如: $\underline{x+y}$ 表示 \underline{x+y}

上下大括號

  • \overbrace{表達式} : 在表達式上方畫出一個水平的大括號，例如: $\overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}$ 表示 \overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}

  • \underbrace{表達式} : 在表達式下方畫出一個水平的大括號，例如: $\underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}$ 表示 \underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}

矩陣

生成矩陣的命令中每一行以 \\ 結束，矩陣的元素之間用 & 來分隔開，例如:

?\begin{matrix}
x_{_{11} } & x_{_{12} } & \dots & x_{_{1n} } \\
x_{_{21} } & x_{_{22} } & \dots & x_{_{2n} } \\
\vdots & \vdots & \ddots  & \vdots  \\
x_{_{m1} } & x_{_{m2} } & \dots & x_{_{mn} } \\
\end{matrix}?
複製代碼
\begin{matrix} x_{_{11} } & x_{_{12} } & \dots & x_{_{1n} } \\ x_{_{21} } & x_{_{22} } & \dots & x_{_{2n} } \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{_{m1} } & x_{_{m2} } & \dots & x_{_{mn} } \\ \end{matrix}

帶各種不一樣邊界的矩陣:

?
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad
\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \quad
\left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad
\left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right]
?
複製代碼
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad \left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad \begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \quad \left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad \left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right]

Norm - 範數符號

範數命令: \parallel 例如: $\parallel x \parallel _2$ 表示 \parallel x \parallel _2

堆積符號

  • \stackrel{上位符號}{基位符號} : 基位符號大，上位符號小，例如: $\vec{x}\stackrel{\mathrm{def} }{=}{x_1,\dots,x_n}$ 表示 \vec{x}\stackrel{\mathrm{def} }{=}{x_1,\dots,x_n}

  • {上位公式 \choose 下位公式} : 上下符號同樣大，上下符號被包括在圓弧內，例如: ${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$ 表示 {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}

  • {上位公式 \atop 下位公式} : 上下符號同樣大，例如: $\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k$ 表示 \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k

給公式加一個方框

\boxed 命令給公式加一個方框，例如: ?\boxed{E=mc^2}?表示

\boxed{E=mc^2}

給公式加點顏色

\color{color}{text} 命令給 text 部分渲染 color , 例如:

命令 效果
$\color{black}{text}$ \color{black}{text}
$\color{gray}{text}$ \color{gray}{text}
$\color{silver}{text}$ \color{silver}{text}
$\color{white}{text}$ \color{white}{text}
$\color{maroon}{text}$ \color{maroon}{text}
$\color{red}{text}$ \color{red}{text}
$\color{yellow}{text}$ \color{yellow}{text}
$\color{lime}{text}$ \color{lime}{text}
$\color{olive}{text}$ \color{olive}{text}
$\color{green}{text}$ \color{green}{text}
$\color{teal}{text}$ \color{teal}{text}
$\color{aqua}{text}$ \color{aqua}{text}
$\color{blue}{text}$ \color{blue}{text}
$\color{navy}{text}$ \color{navy}{text}
$\color{purple}{text}$ \color{purple}{text}
$\color{fuchsia}{text}$ \color{fuchsia}{text}

添加刪除線

在公式內使用 \require{cancel} 來容許 片斷刪除線 的顯示。 聲明片斷刪除線後，使用 \cancel{字符} , \bcancel{字符} , \xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 來實現各類片斷刪除線效果，例如:

?
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
?
複製代碼
\require{cancel}\begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\ \end{array}

使用 \require{enclose} 來容許 整段刪除線 的顯示。 聲明整段刪除線後，使用 \enclose{刪除線效果}{字符} 來實現各類整段刪除線效果。 其中，刪除線效果有 horizontalstrike , verticalstrike , updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可疊加使用，例如:

?
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
?
複製代碼
\require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array}

字體轉換

若要對公式的某一部分字符進行字體轉換，能夠用 {\字體 {需轉換的部分字符} } 命令，其中 \字體 部分能夠參照下表選擇合適的字體，通常狀況下，公式默認爲意大利體。

命令 說明 效果
\rm 羅馬體 \rm D
\cal 花體 \cal D
\it 意大利體 \it D
\Bbb 黑板粗體 \Bbb D
\bf 粗體 \bf D
\mit 數學斜體 \mit D
\sf 等線體 \sf D
\scr 手寫體 \scr D
\tt 打字機體 \tt D
\frak 舊德式字體 \frak D
\boldsymbol 黑體 \boldsymbol D

交換圖表使用

這裏無效

使用一行 $\require{AMScd}$ 語句來容許交換圖表的顯示。 聲明交換圖表後，語法與矩陣類似，在開頭使用 begin{CD} , 在結尾使用 end{CD} , 在中間插入圖表元素，每一個元素之間插入 & , 並在每行結尾處使用 \\ , 例如:

$\require{AMScd}$
\begin{CD}
    A @>a>> B\\
    @V b V V\# @VV c V\\
    C @>>d> D
\end{CD}
複製代碼

\require{AMScd} \begin{CD} A @>a>> B\ @V b V V# @VV c V\ C @>>d> D \end{CD}

其中，@>>> 表明右箭頭, @<<< 表明左箭頭, @VVV 表明下箭頭, @AAA 表明上箭頭, @= 表明水平雙實線, @| 表明豎直雙實線, @. 表明沒有箭頭。 在 @>>> 的 >>> 之間任意插入文字即表明該箭頭的註釋文字。

\begin{CD}
    A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
    @. @AAA @| \\
    D @= E @<<< F
\end{CD}
複製代碼

\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \ @. @AAA @| \ D @= E @<<< F \end{CD}

LaTeX 經常使用數學符號整理

表1 數學模式重音符號

符號 命令 符號 命令 符號 命令
\hat{a} $\hat{a}$ \check{a} $\check{a}$ \tilde{a} $\tilde{a}$
\grave{a} $\grave{a}$ \dot{a} $\dot{a}$ \ddot{a} $\ddot{a}$
\bar{a} $\bar{a}$ \vec{a} $\vec{a} $ \widehat{A} $\widehat{A}$
\acute{a} $\acute{a}$ \breve{a} $\breve{a} $ \widetilde{A} $\widetilde{A}$

表2 希臘字母

符號 命令 符號 命令 符號 命令 符號 命令
\alpha $\alpha$ \theta $\theta$ o $o$ \upsilon $\upsilon$
\beta $\beta$ \vartheta $\vartheta$ \pi $\pi$ \phi $\phi$
\gamma $\gamma$ \iota $\iota$ \varpi $\varpi$ \varphi $\varphi$
\delta $\delta$ \kappa $\kappa$ \rho $\rho$ \chi $\chi$
\epsilon $\epsilon$ \lambda $\lambda$ \varrho $\varrho$ \psi $\psi$
\varepsilon $\varepsilon$ \mu $\mu$ \sigma $\sigma$ \omega $\omega$
\zeta $\zeta$ \nu $\nu$ \varsigma $\varsigma$
\eta $\eta$ \xi $\xi$ \tau $\tau$

Tips:

  1. 若是使用大寫的希臘字母，把命令的首字母變成大寫便可，例如: $\Gamma$ 表示 \Gamma .

  2. 若是使用斜體大寫希臘字母，再在大寫希臘字母的 LaTeX 命令前加上 var , 例如: $\varGamma$ 表示 \varGamma .

表3 二元關係符

符號 命令 符號 命令 符號 命令
< $<$ > $>$ = $=$
\le $\leq$ 或 $\le$ \ge $\geq$ 或 $\ge$ \equiv $\equiv$
\ll $\ll$ \gg $\gg$ \doteq $\doteq$
\prec $\prec$ \succ $\succ$ \sim $\sim$
\preceq $\preceq$ \succeq $\succeq$ \simeq $\simeq$
\subset $\subset$ \supset $\supset$ \approx $\approx$
\subseteq $\subseteq$ \supseteq $\supseteq$ \cong $\cong$
\sqsubset $\sqsubset$ \sqsupset $\sqsupset$ \Join $\Join$
\sqsubseteq $\sqsubseteq$ \sqsupseteq $\sqsupseteq$ \bowtie $\bowtie$
\in $\in$ \ni $\ni$ 或 $\owns$ \propto $\propto$
\vdash $\vdash$ \dashv $\dashv$ \models $\models$
\mid $\mid$ \parallel $\parallel$ \perp $\perp$
\smile $\smile$ \frown $\frown$ \asymp $\asymp$
: $:$ \notin $\notin$ \ne $\neq$ 或 $\ne$

Tips: 能夠在上述符號的相應命令前加上 \not , 獲得其否認形式，例如: $\not\subset$ 表示 \not\subset .

表4 二元運算符

符號 命令 符號 命令 符號 命令
+ $+$ - $-$
\pm $\pm$ \mp $\mp$ \triangleleft $\triangleleft$
\cdot $\cdot$ \div $\div$ \triangleright $\triangleright$
\times $\times$ \setminus $\setminus$ \star $\star$
\cup $\cup$ \cap $\cap$ \ast $\ast$
\sqcup $\sqcup$ \sqcap $\sqcap$ \circ $\circ$
\vee $\vee$ \wedge $\wedge$ 或 $\land$ \bullet $\bullet$
\oplus $\oplus$ \ominus $\ominus$ \diamond $\diamond$
\odot $\odot$ \oslash $\oslash$ \uplus $\uplus$
\otimes $\otimes$ \bigcirc $\bigcirc$ \amalg $\amalg$
\bigtriangleup $\bigtriangleup$ \bigtriangledown $\bigtriangledown$ \dagger $\dagger$
\lhd $\lhd$ \rhd $\rhd$ \ddagger $\ddagger$
\unlhd $\unlhd$ \unrhd $\unrhd$ \wr $\wr$

表5 大尺寸運算符

符號 命令 符號 命令 符號 命令 符號 命令
\sum $\sum$ \bigcup $\bigcup$ \bigvee $\bigvee$ \bigoplus $\bigoplus$
\prod $\prod$ \bigcap $\bigcap$ \bigwedge $\bigwedge$ \bigotimes $\bigotimes$
\coprod $\coprod$ \bigsqcup $\bigsqcup$ \bigodot $\bigodot$
\int $\int$ \oint $\oint$ \biguplus $\biguplus$

表6 箭頭

符號 命令 符號 命令 符號 命令
\leftarrow $\leftarrow$ 或 $\gets$ \longleftarrow $\longleftarrow$ \uparrow $\uparrow$
\rightarrow $\rightarrow$ 或 $\to$ \longrightarrow $\longrightarrow$ \downarrow $\downarrow$
\leftrightarrow $\leftrightarrow$ \longleftrightarrow $\longleftrightarrow$ \updownarrow $\updownarrow$
\Leftarrow $\Leftarrow$ \Longleftarrow $\Longleftarrow$ \Uparrow $\Uparrow$
\Rightarrow $\Rightarrow$ \Longrightarrow $\Longrightarrow$ \Downarrow $\Downarrow$
\Leftrightarrow $\Leftrightarrow$ \Longleftrightarrow $\Longleftrightarrow$ \Updownarrow $\Updownarrow$
\mapsto $\mapsto$ \longmapsto $\longmapsto$ \nearrow $\nearrow$
\hookleftarrow $\hookleftarrow$ \hookrightarrow $\hookrightarrow$ \searrow $\searrow$
\leftharpoonup $\leftharpoonup$ \rightharpoonup $\rightharpoonup$ \swarrow $\swarrow$
\leftharpoondown $\leftharpoondown$ \rightharpoondown $\rightharpoondown$ \nwarrow $\nwarrow$
\rightleftharpoons $\rightleftharpoons$ \iff $\iff$ \leadsto $\leadsto$

表7 定界符

符號 命令 符號 命令 符號 命令 符號 命令
( $($ ) $)$ \uparrow $\uparrow$ \Uparrow $\Uparrow$
[ $[$ 或 $\lbrack$ ] $]$ 或 $\rbrack$ \downarrow $\downarrow$ \Downarrow $\Downarrow$
\{ $\{$ 或 $\lbrace$ \} $\}$ 或 $ rlbrace $ \updownarrow $\updownarrow$ \Updownarrow $\Updownarrow$
\langle $\langle$ \rangle $\rangle$ \vert $\vert$ \Vert $\Vert$
\lfloor $\lfloor$ \rfloor $\rfloor$ \lceil $\lceil$ \rceil $\rceil$
/ $/$ \backslash $\backslash$

表8 大尺寸定界符

符號 命令 符號 命令
\lgroup $\lgroup$ \rgroup $\rgroup$
\lmoustache $\lmoustache$ \rmoustache $\rmoustache$
\arrowvert $\arrowvert$ \Arrowvert $\Arrowvert$
\bracevert $\bracevert$

表9 其它符號

符號 命令 符號 命令 符號 命令 符號 命令
\dots $\dots$ \cdots $\cdots$ \vdots $\vdots$ \ddots $\ddots$
\hbar $\hbar$ \imath $\imath$ \jmath $\jmath$ \ell $\ell$
\Re $\Re$ \Im $\Im$ \aleph $\aleph$ \wp $\wp$
\forall $\forall$ \exists $\exists$ \mho $\mho$ \partial $\partial$
' $'$ \prime $\prime$ \emptyset $\emptyset$ \infty $\infty$
\nabla $\nabla$ \triangle $\triangle$ \Box $\Box$ \Diamond $\Diamond$
\bot $\bot$ \top $\top$ \angle $\angle$ \surd $\surd$
\diamondsuit $\diamondsuit$ \heartsuit $\heartsuit$ \clubsuit $\clubsuit$ \spadesuit $\spadesuit$
\lnot $\neg$ 或 $\lnot$ \flat $\flat$ \natural $\natural$ \sharp $\sharp$

表10 AMS 定界符

符號 命令 符號 命令 符號 命令 符號 命令
\ulcorner $\ulcorner$ \urcorner $\urcorner$ \llcorner $\llcorner$ \lrcorner $\lrcorner$
\lvert $\lvert$ \rvert $\rvert$ \lVert $\lVert$ \rVert $\rVert$

表11 AMS 希臘和希伯來字母

符號 命令 符號 命令 符號 命令
\digamma $\digamma$ \varkappa $\varkappa$ \beth $\beth$
\daleth $\daleth$ \gimel $\gimel$

表12 AMS 二元關係符

符號 命令 符號 命令 符號 命令
\lessdot $\lessdot$ \gtrdot $\gtrdot$ \doteqdot $\doteqdot$
\leqslant $\leqslant$ \geqslant $\geqslant$ \risingdotseq $\risingdotseq$
\eqslantless $\eqslantless$ \eqslantgtr $\eqslantgtr$ \fallingdotseq $\fallingdotseq$
\leqq $\leqq$ \geqq $\geqq$ \eqcirc $\eqcirc$
\lll $\lll$ 或 $\llless$ \ggg $\ggg$ \circeq $\circeq$
\lesssim $\lesssim$ \gtrsim $\gtrsim$ \triangleq $\triangleq$
\lessapprox $\lessapprox$ \gtrapprox $\gtrapprox$ \bumpeq $\bumpeq$
\lessgtr $\lessgtr$ \gtrless $\gtrless$ \Bumpeq $\Bumpeq$
\lesseqgtr $\lesseqgtr$ \gtreqless $\gtreqless$ \thicksim $\thicksim$
\lesseqqgtr $\lesseqqgtr$ \gtreqqless $\gtreqqless$ \thickapprox $\thickapprox$
\preccurlyeq $\preccurlyeq$ \succcurlyeq $\succcurlyeq$ \approxeq $\approxeq$
\curlyeqprec $\curlyeqprec$ \curlyeqsucc $\curlyeqsucc$ \backsim $\backsim$
\precsim $\precsim$ \succsim $\succsim$ \backsimeq $\backsimeq$
\precapprox $\precapprox$ \succapprox $\succapprox$ \vDash $\vDash$
\subseteqq $\subseteqq$ \supseteqq $\supseteqq$ \Vdash $\Vdash$
\Subset $\Subset$ \Supset $\Supset$ \Vvdash $\Vvdash$
\sqsubset $\sqsubset$ \sqsupset $\sqsupset$ \backepsilon $\backepsilon$
\therefore $\therefore$ \because $\because$ \varpropto $\varpropto$
\shortmid $\shortmid$ \shortparallel $\shortparallel$ \between $\between$
\smallsmile $\smallsmile$ \smallfrown $\smallfrown$ \pitchfork $\pitchfork$
\vartriangleleft $\vartriangleleft$ \vartriangleright $\vartriangleright$ \blacktriangleleft $\blacktriangleleft$
\trianglelefteq $\trianglelefteq$ \trianglerighteq $\trianglerighteq$ \blacktriangleright $\blacktriangleright$

表13 AMS 箭頭

符號 命令 符號 命令 符號 命令
\dashleftarrow $\dashleftarrow$ \dashrightarrow $\dashrightarrow$ \multimap $\multimap$
\leftleftarrows $\leftleftarrows$ \rightrightarrows $\rightrightarrows$ \upuparrows $\upuparrows$
\leftrightarrows $\leftrightarrows$ \rightleftarrows $\rightleftarrows$ \downdownarrows $\downdownarrows$
\Lleftarrow $\Lleftarrow$ \Rrightarrow $\Rrightarrow$ \upharpoonleft $\upharpoonleft$
\twoheadleftarrow $\twoheadleftarrow$ \twoheadrightarrow $\twoheadrightarrow$ \upharpoonright $\upharpoonright$
\leftarrowtail $\leftarrowtail$ \rightarrowtail $\rightarrowtail$ \downharpoonleft $\downharpoonleft$
\leftrightharpoons $\leftrightharpoons $ \rightleftharpoons $\rightleftharpoons$ \downharpoonright $\downharpoonright$
\Lsh $\Lsh$ \Rsh $\Rsh$ \rightsquigarrow $\rightsquigarrow$
\looparrowleft $\looparrowleft$ \looparrowright $\looparrowright$ \leftrightsquigarrow $\leftrightsquigarrow$
\curvearrowleft $\curvearrowleft$ \curvearrowright $\curvearrowright$
\circlearrowleft $\circlearrowleft$ \circlearrowright $\circlearrowright$

表14 AMS 二元否認關係符和箭頭

符號 命令 符號 命令 符號 命令
\nless $\nless$ \ngtr $\ngtr$ \varsubsetneqq $\varsubsetneqq$
\lneq $\lneq$ \gneq $\gneq$ \varsupsetneqq $\varsupsetneqq$
\nleq $\nleq$ \ngeq $\ngeq$ \nsubseteqq $\nsubseteqq$
\nleqslant $\nleqslant$ \ngeqslant $\ngeqslant$ \nsupseteqq $\nsupseteqq$
\lneqq $\lneqq$ \gneqq $\gneqq$ \nmid $\nmid$
\lvertneqq $\lvertneqq$ \gvertneqq $\gvertneqq$ \nparallel $\nparallel$
\nleqq $\nleqq$ \ngeqq $\ngeqq$ \nshortmid $\nshortmid$
\lnsim $\lnsim$ \gnsim $\gnsim$ \nshortparallel $\nshortparallel$
\lnapprox $\lnapprox$ \gnapprox $\gnapprox$ \nsim $\nsimd$
\nprec $\nprec$ \nsucc $\nsucc$ \ncong $\ncong$
\npreceq $\npreceq$ \nsucceq $\nsucceq$ \nvdash $\nvdash$
\precneqq $\precneqq$ \succneqq $\succneqq$ \nvDash $\nvDash$
\precnsim $\precnsim$ \succnsim $\succnsim$ \nVdash $\nVdash$
\precnapprox $\precnapprox$ \succnapprox $\succnapprox$ \nVDash $\nVDash$
\subsetneq $\subsetneq$ \supsetneq $\supsetneq$ \ntriangleleft $\ntriangleleft$
\varsubsetneq $\varsubsetneq$ \varsupsetneq $\varsupsetneq$ \ntriangleright $\ntrianglerightt$
\nsubseteq $\nsubseteq$ \nsupseteq $\nsupseteq$ \ntrianglelefteq $\ntrianglelefteq$
\subsetneqq $\subsetneqq$ \supsetneqq $\supsetneqq$ \ntrianglerighteq $\ntrianglerighteq$
\nleftarrow $\nleftarrow$ \nrightarrow $ nrightarrow $ \nleftrightarrow $\nleftrightarrow$
\nLeftarrow $\nLeftarrow$ \nRightarrow $ nRightarrow $ \nLeftrightarrow $\nLeftrightarrow$

表15 AMS 二元運算符

符號 命令 符號 命令 符號 命令
\dotplus $\dotplus$ \centerdot $\centerdot$ \intercal $\intercal$
\ltimes $\ltimes$ \rtimes $\rtimes$ \divideontimes $\divideontimes$
\Cup $\Cup$ 或 $\doublecup$ \doublecap $\Cap$ 或 $\doublecap$ \smallsetminus $\smallsetminus$
\veebar $\veebar$ \barwedge $\barwedge$ \doublebarwedge $\doublebarwedge$
\boxplus $\boxplus$ \boxminus $\boxminus$ \circleddash $\circleddash$
\boxtimes $\boxtimes$ \boxdot $\boxdot$ \circledcirc $\circledcirc$
\leftthreetimes $\leftthreetimes$ \rightthreetimes $\rightthreetimes$ \circledast $\circledast$
\curlyvee $\curlyvee$ \curlywedge $\curlywedge$

表16 AMS 其它符號

符號 命令 符號 命令 符號 命令
\hbar $\hbar$ \hslash $\hslash$ \Bbbk $\Bbbk$
\square $\square$ \blacksquare $\blacksquare$ \circledS $\circledS$
\vartriangle $\vartriangle$ \blacktriangle $\blacktriangle$ \complement $\complement$
\triangledown $\triangledown$ \blacktriangledown $\blacktriangledown$ \Game $\Game$
\lozenge $\lozenge$ \blacklozenge $\blacklozenge$ \bigstar $\bigstar$
\angle $\angle$ \measuredangle $\measuredangle$ \sphericalangle $\sphericalangle$
\diagup $\diagup$ \diagdown $\diagdown$ \backprime $\backprime$
\nexists $\nexists$ \Finv $\Finv$ \varnothing $\varnothing$
\eth $\eth$ \mho $\mho$

表17 數學字母

符號 命令
\mathrm{ABCdef} $\mathrm{ABCdef}$
\mathit{ABCdef} $\mathit{ABCdef}$
\mathcal{ABCdef} $\mathcal{ABCdef}$
\mathscr{ABCdef} $\mathscr{ABCdef}$
\mathfrak{ABCdef} $\mathfrak{ABCdef}$
\mathbb{ABCdef} $\mathbbk{ABCdef}$

參考文獻

[1] Markdown中LaTeX 數學公式基本語法

[2] Markdown公式編輯學習筆記

[3] 一份不太簡短的 LATEX 介紹

[4] Cmd Markdown 公式指導手冊

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