java 快速排序算法--歸併排序的實現

歸併排序是創建在歸併操做上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個很是典型的應用。

首先考慮下如何將將二個有序數列合併。這個很是簡單，只要從比較二個數列的第一個數，誰小就先取誰，取了後就在對應數列中刪除這個數。而後再進行比較，若是有數列爲空，那直接將另外一個數列的數據依次取出便可。

//將有序數組a[]和b[]合併到c[]中
void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]){
       int i, j, k;
       i = j = k = 0;
       while (i < n && j < m){
		  if (a[i] < b[j])
				 c[k++] = a[i++];
		  else
				 c[k++] = b[j++];
       }
       while (i < n)
          c[k++] = a[i++];
       while (j < m)
          c[k++] = b[j++];
}

能夠看出合併有序數列的效率是比較高的，能夠達到O(n)。

解決了上面的合併有序數列問題，再來看歸併排序，其的基本思路就是將數組分紅二組A，B，若是這二組組內的數據都是有序的，那麼就能夠很方便的將這二組數據進行排序。如何讓這二組組內數據有序了？

能夠將A，B組各自再分紅二組。依次類推，當分出來的小組只有一個數據時，能夠認爲這個小組組內已經達到了有序，而後再合併相鄰的二個小組就能夠了.

這樣經過先遞歸的分解數列，再合並數列就完成了歸併排序。

下面給出了代碼。

/**
 * @projName：WZServer
 * @className：QuickSortTest
 * @description：快速排序方法類
 * @creater：Administrator
 * @creatTime：2013年10月15日下午2:46:29
 * @alter：Administrator
 * @alterTime：2013年10月15日下午2:46:29
 * @remark：
 * @version
 */
public class QuickSortTest {
	public static void main(String[] args) {
		int[] a = new int[] { 2, 4, 1, 5, 8, 7, 9 };
		new QuickSortTest().mergeSort(a);
		for (int i : a) {
			System.out.print(i + ":");
		}
	}

	boolean mergeSort(int a[]) {
		int n = a.length;
		if (n == 0) {
			return false;
		}
		int[] pTempArray = new int[n];
		mergesort(a, 0, n - 1, pTempArray);
		return true;

	}

	void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) {
		if (first < last) {
			int mid = (first + last) / 2;
			mergesort(a, first, mid, temp); // 左邊有序
			mergesort(a, mid + 1, last, temp); // 右邊有序
			mergearray(a, first, mid, last, temp); // 再將二個有序數列合併
		}
	}

	// 將有二個有序數列a[first...mid]和a[mid...last]合併。
	void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) {
		int i = first, j = mid + 1;
		int m = mid, n = last;
		int k = 0;
		while (i <= m && j <= n) {
			if (a[i] < a[j]) {
				temp[k++] = a[i++];
			} else {
				temp[k++] = a[j++];
			}
		}
		while (i <= m) {
			temp[k++] = a[i++];
		}
		while (j <= n) {
			temp[k++] = a[j++];
		}
		for (i = 0; i < k; i++) {
			a[first + i] = temp[i];
		}
	}
}

歸併排序的效率是比較高的，設數列長爲N，將數列分開成小數列一共要logN步，每步都是一個合併有序數列的過程，時間複雜度能夠記爲O(N)，故一共爲O(N*logN)。

由於歸併排序每次都是在相鄰的數據中進行操做，因此歸併排序在O(N*logN)的幾種排序方法（快速排序，歸併排序，希爾排序，堆排序）也是效率比較高的。

在本人電腦上對冒泡排序，直接插入排序，歸併排序及直接使用系統的qsort()進行比較（均在Release版本下）