matlab-自控原理 taylor 泰勒展開 1、二元函數

     matlab : R2018a 64bit
      OS : Windows 10 x64
typesetting : Markdown
       blog : my.oschina.net/zhichengjiu
      gitee : gitee.com/zhichengjiu

 

一元函數的泰勒展開

code

clear
clc

syms x;
 
f=exp(x);
 
zf1=taylor(f,x)   % 不說明的話，就是6階的展開
zf2=taylor(f,x,'order',10)   % 要這樣的話，就要10階展開了，
                             % 這個東西本身看英文的說明，百度有沒有？有，可是很難找到。
              
g=sin(x)
zf3=taylor(g,x,pi/4)   % 展開成x-pi/4
pretty(zf3)

result

zf1 =
 
x^5/120 + x^4/24 + x^3/6 + x^2/2 + x + 1
 
 
zf2 =
 
x^9/362880 + x^8/40320 + x^7/5040 + x^6/720 + x^5/120 + x^4/24 + x^3/6 + x^2/2 + x + 1
 
 
g =
 
sin(x)
 
 
zf3 =
 
(2^(1/2)*(x - pi/4))/2 + 2^(1/2)/2 - (2^(1/2)*(x - pi/4)^2)/4 - (2^(1/2)*(x - pi/4)^3)/12 + (2^(1/2)*(x - pi/4)^4)/48 + (2^(1/2)*(x - pi/4)^5)/240
 
        /     pi \                     /     pi \2           /     pi \3           /     pi \4           /     pi \5
sqrt(2) | x - -- |             sqrt(2) | x - -- |    sqrt(2) | x - -- |    sqrt(2) | x - -- |    sqrt(2) | x - -- |
        \      4 /   sqrt(2)           \      4 /            \      4 /            \      4 /            \      4 /
------------------ + ------- - ------------------- - ------------------- + ------------------- + -------------------
         2              2               4                     12                    48                   240

>>

 

二元函數的泰勒展開

code

clear
clc

syms x y
f = log(x+y+1)
f1=taylor(f, [x y],'order',4)

result

f =
 
log(x + y + 1)
 
 
f1 =
 
x^3/3 + x^2*y - x^2/2 + x*y^2 - x*y + x + y^3/3 - y^2/2 + y
 
>>

 

resource

• [文檔] ww2.mathworks.cn/help/matlab
• [文檔] ww2.mathworks.cn/help/simulink
• [平臺] www.oschina.net
• [平臺] gitee.com

 

---

感謝幫助 志成就 的人們。
matlab優秀，值得學習。基礎知識 + 專業知識 + matlab = ?
Simulink，用於仿真和基於模型的設計，值得學習。
該博文僅可用於測試與參考。