內容介紹
桶排序簡介
前面學過計數排序，計數排序是一個非基於比較的排序算法，它的優點在於在對必定範圍內的整數排序時，它的複雜度爲Ο(n+k)。java
所謂桶就是存放多個數據的容器，桶排序也是非基於比較的排序算法，將待排序數據按照必定的規則存放到對應的桶中，再進行排序與合併。桶排序能夠對必定範圍內的數據包括小數進行排序。桶排序能夠突破基於比較排序算法的時間複雜度O(nlogn)。算法
桶排序的思想
將待排序數據分配到有限數量的桶裏。每一個桶再單獨進行子排序，最後按順序將多個桶中的數據進行合併，排序完成。當待排序的數組內的數值是均勻分配的時候，桶排序的時間複雜度爲O(n)。編程
桶排序動畫演示
假設有10我的給某個商品進行評分，評分的範圍是0~1之間的小數，例如{0.6, 0.85, 0.9, 0.5, 0.35, 0.2, 0.1, 0.85, 0.8, 0.5} 這10個數據。通常沒有特殊要求排序算法都是升序排序，小的在前，大的在後，效果以下： 數組
桶排序分析
經過上面動畫能夠看出桶排序分爲4個步驟：微信
- 劃分合適數量的桶。
- 將全部待排序數據放入到對應的桶中。
- 使用合理的算法對每一個非空桶進行子排序。
- 按順序將每一個桶中數據進行合併。
第一步：劃分合適數量的桶動畫
關於如何劃分合適數量的桶，根據不一樣規模和不一樣範圍的數據，咱們採起不一樣的劃分方式。目前數據都是0到1之間小數，數據比較均勻，咱們等分紅4個桶，每一個桶的範圍都是0.25，效果以下： 3d
第二步：將全部待排序數據放入到對應的桶中code
遍歷待排序數據，將每一個數據放入對應範圍的桶中，效果以下： blog
第三步：使用合理的算法對每一個非空桶進行子排序排序
待排序數據劃分到不一樣桶中後，每一個桶中的數據仍是無序的，以下圖所示： 從上圖能夠看到，第二個桶不用排序，其餘桶須要進行排序，分別對每一個桶中的數據再使用合適的排序算法，好比快速排序。排序後效果以下圖：
第四步：4.按順序將每一個桶中數據進行合併
合併前效果以下圖： 如今範圍小的桶在前面，範圍大的桶在後面，而且每一個桶中的數據也是從小到大排序的，所以咱們只須要從左往右將每一個桶中的數據取出放到數組中便可。取出第一個桶後的數據以下： 取出第二個桶後的數據以下：
取出第三個桶後的數據以下：
取出第四個桶後的數據以下：
當全部桶中的數據都取出後排序就完成了。
桶排序代碼編寫
public class BucketSort {
public static void main(String[] args) {
double[] arr = {0.6, 0.85, 0.9, 0.5, 0.35, 0.2, 0.1, 0.85, 0.8, 0.5};
bucketSort(arr);
System.out.println("排序後: " + Arrays.toString(arr));
}
public static void bucketSort(double[] arr) {
// 獲取最大值和最小值
double max = arr[0];
double min = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
double num = arr[i];
if (num > max)
max = num;
else if (num < min)
min = num;
}
// 桶的數量
int bucketNumber = 4;
// 每一個桶的範圍
double range = (max - min) / bucketNumber;
// 1.初始化全部桶,每一個桶都是LinkedList,方便增長數據
LinkedList<Double>[] buckets = new LinkedList[bucketNumber];
for (int i = 0; i < buckets.length; i++) {
buckets[i] = new LinkedList<>();
}
// 2.將全部待排序數據放入到對應的桶中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
double num = arr[i];
int index = (int) ((num - min) / range);
if (index == bucketNumber)
index -= 1; // 若是這個數字正好是最大值,計算出索引就是number,會數組越界,放到最後一個桶中
buckets[index].add(num);
}
// 3.使用合理的算法對每一個非空桶進行子排序
for (int i = 0; i < buckets.length; i++) {
// 對每一個桶中的數據進行排序
Collections.sort(buckets[i]);
}
// 4.按順序將每一個桶中數據進行合併
int index = 0;
for (int i = 0; i < buckets.length; i++) {
LinkedList<Double> bucket = buckets[i];
for (int j = 0; j < bucket.size(); j++) {
arr[index] = bucket.get(j);
index++;
}
}
}
}
桶排序的侷限性
若是數據通過桶的劃分以後，有些桶裏的數據很是多，有些很是少，很不平均，那桶內數據排序的時間複雜度就不是常量級了。在極端狀況下，若是數據都被劃分到一個桶裏，桶排序就退化爲O(nlogn)的排序算法，以下圖所示： 桶排序對待排序數據的要求是很是苛刻的，適用場景是在數據分佈相對比較均勻或者數據跨度範圍並非很大時。若是數據跨度很是大，空間消耗就會很大。因此桶排序不多使用。
桶排序比較適合用在外部排序中
所謂的外部排序就是數據存儲在外部磁盤中、數據量比較大、內存有限，沒法將數據所有加載到內存中。好比說咱們有50GB的訂單數據，咱們但願按訂單金額進行排序，可是咱們的內存有限只有幾GB，沒辦法一次性把50GB的數據都加載到內存中。假設訂單金額最小是0.1元，最大是10萬元。能夠將全部訂單根據金額劃分到100個桶裏，第一個桶存儲金額在0.1元到100元以內的訂單，第二桶存儲金額在101元到200元以內的訂單，依次類推。每個桶對應一個文件。訂單金額在0.1元到10萬元之間並不必定是均勻分佈的，因此50GB訂單數據是沒法均勻地被劃分到100個文件中的。有可能某個金額區間的數據特別多，劃分以後對應的文件很大，無法一次性讀入內存，針對某些劃分以後仍是比較大的文件，咱們能夠繼續劃分，好比訂單金額在0.1元到100元之間的比較多，咱們就將這個區間繼續劃分爲10個小區間，0.1元到10元，11元到20元，21元到30元依次類推，而後將每一個桶對應的數據讀取到內存中使用快速排序進行排序，結果保存在文件中，最後合併到已排序的文件中。
桶排序的複雜度
- 空間複雜度：數據規模爲n，劃分到k個桶中，總空間複雜度
O(n + k)。 - 時間複雜度：1.獲取最大值和最小值，遍歷數組，操做次數爲n。2.初始化全部桶，操做次數爲k。3.將全部待排序數據放入到對應的桶中操做次數爲n。4.每一個非空桶進行子排序使用時間複雜度爲O(nlogn)的快速排序總操做次數爲(k/n)*log(k/n)*k。5.按順序將每一個桶中數據進行合併操做次數n。因此總的時間複雜度爲：3n+k+(k/n)*log(k/n)*k，所以時間複雜度爲：
O(n+k+logn-logk)。 - 穩定性：穩定
總結
桶排序也是非基於比較的排序算法，將待排序數據按照必定的規則存放到對應的桶中，再進行排序與合併。桶排序能夠對必定範圍內的數據包括小數進行排序。桶排序能夠突破基於比較排序算法的時間複雜度O(nlogn)。
桶排序的思想：將待排序數據分配到有限數量的桶裏。每一個桶再單獨進行子排序，最後按順序將多個桶中的數據進行合併，排序完成。當要被排序的數組內的數值是均勻分配的時候，桶排序的時間複雜度爲O(n)。
桶排序對待排序數據的要求是很是苛刻的，適用場景是在數據分佈相對比較均勻或者數據跨度範圍並非很大時。若是數據跨度很是大，空間消耗就會很大，若是數據都被劃分到一個桶裏，桶排序就退化爲O(nlogn)的排序算法，因此桶排序不多使用。
桶排序比較適合用在外部排序中。
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