堆排序—最大優先級隊列

/*
 * Author: BigBallon
 * Note:   Max_priority_queue  
 * Date:   2013.11.21
 */

一篇好文章：http://blog.csdn.net/xihuanqiqi/article/details/7098909

#include<iostream>
using namespace std;


void My_swap(int& x, int& y)
{
    int t = x;
    x = y;
    y = t;
}

void Max_Heapify(int* A, int i, int len)
{
    int lt = i<<1;
    int rt = (i<<1)+1;
    int largest = 0;
    if(lt <= len && A[lt] > A[i])
        largest = lt;
    else 
        largest = i;
    if(rt <= len && A[rt] > A[largest])
        largest = rt;
    if(largest != i)
    {
        My_swap(A[i],A[largest]);
        Max_Heapify(A,largest,len);
    }
}

void Build_Max_Heap(int* A, int len)
{
    for(int i = len/2;i>=1;i--)
        Max_Heapify(A,i,len);
}


void Heap_Sort(int* A,int len)
{
    Build_Max_Heap(A,len);
    int size = len;
    for( ; size>=2; )
    {
        
        My_swap(A[1],A[size]);
        size--;
        Max_Heapify(A,1,size);
    }
}
int Heap_Max(int* A)
{
    return A[1];
}

int Heap_Extract_Max(int* A,int& len)
{
    if(len < 1)
    {
        cout<<"Heap underflow"<<endl;
    }
    int max = A[1];
    A[1] = A[len];
    len--;
    Max_Heapify(A,1,len);
    return max;
}

void Heap_Increase_Key(int* A, int i, int key)
{
    if(key < A[i])
    {
        cout<<"new key is smaller than current key."<<endl;
    }
    A[i] = key;
    while(i > 1 && A[i>>1] < A[i])
    {
        My_swap(A[i],A[i>>1]);
        i >>= 1;
    }
}

void Max_Heap_Insert(int* A,int key,int& len)
{
    len+=1;
    A[len] = 0xf0000000;
    Heap_Increase_Key(A,len,key);//A,len,key,注意參數 
}

void PrintArray(int *A, int size)
{
    for (int i=1; i<=size; ++i)
        cout<<A[i]<<ends;
    cout<<endl;
}

int main()
{
        //數組下標從1開始. 
    int len, heapsize;
    int arr[100] = {0, 15, 13, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 0, 6, 2, 1};
    // 區別len 和 heapsize
    // heapsize是堆的大小，而len是初始數組的總大小。
    len = heapsize = 12;

    // 首先建堆
    Build_Max_Heap(arr, len);
    cout << "建堆後: " << endl;
    PrintArray(arr, len);

    // 使用HeapMaximum
    cout << "當前最大的元素是: " << endl;
    cout << Heap_Max(arr) << endl << endl;

    // 使用HeapExtractMax
    cout << "使用HeapExtractMax後: " << endl;
    Heap_Extract_Max(arr,heapsize);
    PrintArray(arr, heapsize);

    // 再次使用HeapExtractMax
    cout << "再次使用HeapExtractMax後: " << endl;
    Heap_Extract_Max(arr,heapsize);
    PrintArray(arr, heapsize);

    // 使用HeapIncreaseKey
    cout << "使用HeapIncreaseKey後: " << endl;
    Heap_Increase_Key(arr, 2, 15);
    PrintArray(arr, heapsize);

    // 使用MaxHeapInsert
    cout << "使用MaxHeapInsert後: " << endl;
    Max_Heap_Insert(arr, 28, heapsize);
    PrintArray(arr, heapsize);

}


/*
什麼是最大優先級隊列


它不是一種普通的先進先出隊列（隊列是什麼？天啊！），它維護的元素有個優先級屬性，

無論如何進隊列，出列隊的都是優先級最大的元素！



應用在哪裏


計算機的分時調度啊

最小生成樹的Prim算法

...


操做有:

INSERT(S,x)：將元素x插入到集合S

MAXIMUM(S):返回S中具備最大關鍵字的元素

EXTRACT-MAX(S):去掉並返回S中的具備最大關鍵字的元素

INCREASE-KEY(S,x，k)：將元素x的關鍵字的值增到k，這裏k值不能小於x的原關鍵字的值
*/