Python進制轉換

進制轉換：先介紹用傳統數學方法，再介紹用python內置方法

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二進制轉十進制：

1101 轉爲十進制 1*2^(4-1)+1*2^(3-1)+0*2^(2-1)+1*2^(1-1) 即各個位拆開，乘以2的（位數-1）次方，結果爲13

>>> int('1101',2)  
13
>>> int('0o226',8)   #00226 0：阿拉伯數字零   o：小寫英文字母 o    226：八進制數
150
>>> int('0x96',16)
150

同理可得：把八進制、十六進制數按權展開、相加即得十進制數。

十進制轉二進制：

好比13 用13除以2，獲得的商再除以2 直到除到1，而後記錄每次獲得的餘數， 從後往前讀，即爲 1101

同理可得，十進制轉八進制或者十六進制按照除8或者16取餘，直到商爲0爲止，再從最後一位讀到第一位

>>> bin(13)
'0b1101'

 

 

八進制轉爲二進制：

好比八進制數 (37)8

拆開 3   7     

3用二進制表示爲 11                           

7用二進制表示爲 111                       

合起來 即爲 11 111

同理 十六進制轉二進制

>>> bin(0o37)    #0o37   0：阿拉伯數字0   o：八進制表示
'0b11111'
>>> bin(0x33)
'0b110011'
>>> 

 

二進制轉八進制：

二進制從右邊數，3位3位爲一組，轉爲十進制好比：

10 110 011 111

2     6    3      7    對應八進制就是爲 （2637）8

同理十六進制，不過此時二進制應該是 從右往左邊數，4位4位爲一組

>>> oct(0b10110011111)
'0o2637'
>>> hex(0b10110011111)
'0x59f'
>>> 

101 1001 1111    轉爲十六進制對應以下：

5         9     f (15)

 

八進制與十六進制之間的轉換有兩種方法：

第一種：他們之間的轉換能夠先轉成二進制而後再相互轉換。

第二種：他們之間的轉換能夠先轉成十進制而後再相互轉換。

>>> oct(0x37)
'0o67'
>>> hex(0o67)
'0x37'

 

 

 

 

權值和第幾位相關，n進制第i位的權值是n的( i-1)次方。

例如：

十進制13579，常說的百位是5，其背後的理由是10^(3-1)=100

十六進制1A2B，B所處位的權值是16^(1-1)=1（即個位），1所處位的權值是16^(4-1)=4096

 

對於多位數，處在某一位上的「l」所表示的數值的大小，稱爲該位的位權。例如十進制第2位的位權爲10，第3位的位權爲100；而二進制第2位的位權爲2，第3位的位權爲4，對於 N進制數，整數部分第 i位的位權爲N^( i-1)，而小數部分第j位的位權爲N^-j。