python 3 遞歸調用與二分法

遞歸調用與二分法

一、遞歸調用

遞歸調用：在調用一個函數的過程當中，直接或間接地調用了函數自己.

示例：
def age(n):
    if n == 1:
        return 18   # 結束條件
    return age(n-1)+2   # 調用函數自己
print(age(5))
打印結果
26

遞歸的執行分爲兩個階段：

1 遞推

2 回溯

示例圖 

 

 

遞歸特性:

一、必須有一個明確的結束條件

二、每次進入更深一層遞歸時，問題規模相比上次遞歸都應有所減小

三、遞歸效率不高，由於每次調用自身時，都會在內存中建立一個新的內存空間，當不斷循環調用很是屢次時，是很是耗內存的。

二、二分法

主要應用於有序序列中，原理是每次查找都將原序列折半，逐漸縮小查找範圍的一種算法。

例如查找一個數字，查找了打印 ‘find it’ 沒有查到打印 'not exists'

l = [1,2,5,7,10,31,44,47,56,99,102,130,240]

def binary_search(l,num):

    print(l)

    if len(l) == 1:

        if l[0] == num:

            print('find it')

        else:

            print('not exists')

        return

    mid_index=len(l)//2

    mid_value=l[mid_index]

    if num == mid_value:

        print('find it')

        return

    if num > mid_value:

        l=l[mid_index:]

    if num < mid_value:

        l=l[:mid_index]

    binary_search(l,num)

binary_search(l,31)

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