排序也稱排序算法 (Sort Algorithm),排序是將一 組數據,依指定的順序進行排列 的過程。git
冒泡排序(BubbleSorting)的基本思想是:經過對待排序序列從前向後(從下標較小的元素開始),依次比較相鄰元素的值,若發現逆序則交換,使值較大的元素逐漸從前移向後部,就象水底下的氣泡同樣逐漸 向上冒。算法
圖解:shell
代碼示例:數組
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3, 2, 4, 1, 7, 5, 6};
bubbleSort(arr);
}
/**
* 時間複雜度O(n^2)
*
* @param arr
*/
public static void bubbleSort(int[] arr) {
boolean flag = false;
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
flag = true;
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
}
}
if (!flag) {
break;
} else {
// 重置flag, 進行下次判斷
flag = false;
}
// System.out.println("第" + (i + 1) + "次排序後的結果: ");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
複製代碼
選擇排序(selectsorting)也是一種簡單的排序方法。 它的基本思想 是:第一次從arr[0]->arr[n-1]中選取最小值,與arr[0]交換,第二次從arr[1]->arr[n1]中選取最小值,與arr[1]交換,第三次從arr[2]->arr[n-1]中選取最小值,與arr[2]交換,…,第i次從arr[i-1]->arr[n-1]中選取最小值,與arr[i-1]交換,…,第n-1次從arr[n-2]->arr[n-1]中選取最小值,與arr[n-2]交換,總共經過n-1次,獲得一個按排序碼從小到大排列的有序序列。bash
圖解:dom
代碼示例:ide
public class SelectSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {101, 34, 119, 1, 64, 412, 10};
selectSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void selectSort(int[] arr) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
// 假如最小值就是下標爲0的元素
int minIndex = j;
int min = arr[j];
for (int i = j + 1; i < arr.length; i++) {
if (min > arr[i]) { // 說明假定的最小值,並非最小的
// 重置最小值
min = arr[i];
minIndex = i;
}
}
// 將最小值,放在arr[0],即交換
if (minIndex != j) {
arr[minIndex] = arr[j];
arr[j] = min;
}
// System.out.println("第" + (j + 1) + "輪後: ");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
複製代碼
插入排序(InsertionSorting)的基本思想是:把n個待排序的元素當作爲一個有序表和一個無序表,開始時有序表中只包含一個元素,無序表中包含有n-1個元素,排序過程當中每次從無序表中取出第一個元素,把它排序碼依次與有序表元素的排序碼進行比較,將它插入到有序表中的適當位置,使之成爲新的有序表。測試
圖解:ui
代碼示例:spa
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89};
insertSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void insertSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int insertVal = arr[i]; // 要插入的數
int insertIndex = i - 1; // 要插入數的位置,即arr[1]的前面這個數的下標
/*
給insertVal 找到插入的位置
說明:
1.insertIndex >= 0 保證在給insertVal找插入位置時,不越界
2.insertVal < arr[insertIndex] 說明待插入的數,尚未找到插入位置
3.將arr[insertIndex] 後移
*/
while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
// 當退出循環時,說明插入的位置找到, 就是: insertIndex + 1 的位置
// 判斷是否須要賦值
if (insertIndex + 1 != i) {
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
}
// System.out.println("第" + i + "輪插入後: ");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
複製代碼
希爾排序也是一種插入排序,它是簡單插入排序通過改進以後的一個更高效的版本,也稱爲縮小增量排序。
希爾排序是把記錄按下標的必定增量分組,對每組使用直接插入排序算法排序;隨着增量逐漸減小,每組包含的關鍵詞愈來愈多,當增量減至1 時,整個文件恰被分紅一組,算法便終止
圖解:
代碼示例:
public class ShellSort {
public static int temp = 2;
public static int temp1 = 5;
public static int temp2 = 2;
public static int temp3 = 1;
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
// shellSort1(arr);
shellSort2(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* shellSort1,對有序序列在插入時採用交換法,效率不是很高
*
* @param arr
*/
public static void shellSort1(int[] arr) {
int count = 0;
for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 遍歷各組中全部的元素(共gap組),步長gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
// 若是當前元素大於加上步長後的那個元素,說明交換
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap];
arr[j + gap] = arr[j] ^ arr[j + gap];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap];
}
}
}
// System.out.printf("希爾排序交換法,第%d輪: \n", ++count);
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
/**
* shellSort2,對有序序列在插入時採用移位法,效率更高
*
* @param arr
*/
public static void shellSort2(int[] arr) {
int count = 0;
for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) {
// 從第gap個元素,逐個對其所在的組進行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 待插入的位置的下標
int j = i;
// 記錄要插入的值
int temp = arr[i];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
// 移動
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
// 當退出while循環後,就給temp找到了插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
// System.out.printf("希爾排序移位法,第%d輪: \n", ++count);
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
public static void shellSort3(int[] arr) {
// 逐步推導分析思路:
// 希爾排序的第一輪排序:
// 由於第一輪排序, 是將10個數據分紅了5組
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
// 遍歷各組中全部的元素(共5組,每組有兩個元素),步長5
for (int j = i - temp1; j >= 0; j -= temp1) {
// 若是當前元素大於加上步長後的那個元素,說明交換
if (arr[j] > arr[j + 5]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 5];
arr[j + 5] = arr[j] ^ arr[j + 5];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 5];
}
}
}
System.out.println("希爾排序1輪後: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// 思路:
// 希爾排序的第二輪排序:
// 由於第二輪排序, 是在第一輪的基礎上, 將數據分紅了5 / 2 = 2 組
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
// 遍歷各組中全部的元素(共5組,每組有兩個元素),步長5
for (int j = i - temp2; j >= 0; j -= temp2) {
// 若是當前元素大於加上步長後的那個元素,說明交換
if (arr[j] > arr[j + 2]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 2];
arr[j + 2] = arr[j] ^ arr[j + 2];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 2];
}
}
}
System.out.println("希爾排序2輪後: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// 思路:
// 希爾排序的第三輪排序:
// 由於第三輪排序, 是在第二輪的基礎上, 將數據分紅了2 / 2 = 1 組
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 遍歷各組中全部的元素(共5組,每組有兩個元素),步長5
for (int j = i - temp3; j >= 0; j -= temp3) {
// 若是當前元素大於加上步長後的那個元素,說明交換
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
}
}
}
System.out.println("希爾排序3輪後: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
複製代碼
快速排序(Quicksort)是對冒泡排序的一種改進。基本思想是:經過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分,其中一部分的全部數 據都比另一部分的全部數據都要小,而後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序,整個排序過程能夠遞歸進行,以此達到整個數據變成有序序列。
圖解:
代碼示例:
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {-9, 78, 0, 23, -567, 70};
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 快速排序
*
* @param arr 數組
* @param left 左下標
* @param right 右下標
*/
public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
// 左下標
int l = left;
// 右下標
int r = right;
// 中軸
int pivot = arr[(left + right) / 2];
// while循環的目的是讓比pivot值小的放到左邊,比pivot大的值放到右邊
while (l < r) {
// 在pivot左邊一直找,找到大於等於pivot值,才退出
while (arr[l] < pivot) {
l += 1;
}
// 在pivot右邊一直找,找到小於等於pivot值,才退出
while (arr[r] > pivot) {
r -= 1;
}
/*
若是 l >= r 說明pivot的左右倆的值,已經按照左邊所有是小於等於pivot的值,
右邊全是是大於等於pivot的值
*/
if (l >= r) {
break;
}
// 交換
arr[l] = arr[l] ^ arr[r];
arr[r] = arr[l] ^ arr[r];
arr[l] = arr[l] ^ arr[r];
// 若是交換完後,發現這個 arr[l] == pivot 值 相等 r--,前移
if (arr[l] == pivot) {
r -= 1;
}
// 若是交換完後,發現這個 arr[r] == pivot 值 相等 l--,後移
if (arr[r] == pivot) {
l += 1;
}
}
// 若是 l == r, 必須 l++, r--, 不然會出現棧溢出
if (l == r) {
l += 1;
r -= 1;
}
// 向左遞歸
if (left < r) {
quickSort(arr, left, r);
}
// 向右遞歸
if (right > l) {
quickSort(arr, l, right);
}
}
}
複製代碼
歸併排序介紹: 歸併排序(MERGE-SORT)是利用歸併的思想實現的排序方法,該算法採用經典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法將問題分(divide)成一些小的問題而後遞歸求解,而治(conquer)的階段則將分的階段獲得的各答案"修補"在一塊兒,即分而治之)。
歸併排序思想示意圖:
治階段,咱們須要將兩個已經有序的子序列合併成一個有序序列,好比上圖中的 最後一次合併,要將[4,5,7,8]和[1,2,3,6]。
治階段示意圖:
基數排序(桶排序)介紹:
基數排序基本思想:
將全部待比較數值統一爲一樣的數位長度,數位較短的數前面補零。而後, 從最低位開始,依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完 成之後, 數列就變成一個有序序列。
基數排序的說明:
基數排序圖文說明:
代碼示例:
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
radixSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void radixSort(int[] arr) {
// 定義一個二維數組,表示10個桶,每一個桶就是一個一維數組
/*
說明:
1.二維數組包含10個一維數組
2.爲了防止在放入數的時候,數據溢出,則每一個一維數組(桶),大小定爲arr.length 空間換時間
*/
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
// 爲了記錄每一個桶中,實際存放了多少個數據,定義一個一維數組,來記錄各個桶每次放入的數據個數
// 好比: bucketElementCounts[0],記錄的就是bucket[0]桶的放入數據的個數
int[] bucketElementCounts = new int[10];
// 1.獲得數組中最大的數的位數,假設第一數就是最大數
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
// 獲得最大數是幾位數
int maxLength = (max + "").length();
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
// 針對每一個元素的對應位進行排序處理,第一次是個位,第二次是十位,第三次是百位
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每一個元素的對應位的值
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
// 放入到對應的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照這個桶的順序(一維數組的下標依次取出數據,放入原來的數組)
int index = 0;
// 遍歷每一桶,並將桶中的數據,放入到原數組
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
// 若是桶中有數據,才放入到原數組
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
// 循環該桶,即第k個桶(即第k個一維數組),放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
// 取出元素放入arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
// 第i+1輪處理後,須要將每一個bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
// System.out.println("第" + (i + 1) + "輪,對個位的排序處理: ");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
/**
* 拆解步驟推導
*
* @param arr
*/
public static void radixSort2(int[] arr) {
// 定義一個二維數組,表示10個桶,每一個桶就是一個一維數組
/*
說明:
1.二維數組包含10個一維數組
2.爲了防止在放入數的時候,數據溢出,則每一個一維數組(桶),大小定爲arr.length 空間換時間
*/
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
// 爲了記錄每一個桶中,實際存放了多少個數據,定義一個一維數組,來記錄各個桶每次放入的數據個數
// 好比: bucketElementCounts[0],記錄的就是bucket[0]桶的放入數據的個數
int[] bucketElementCounts = new int[10];
// 第一輪(針對每一個元素的個位進行排序處理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每一個元素的個位的值
int digitOfElement = arr[j] % 10;
// 放入到對應的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照這個桶的順序(一維數組的下標依次取出數據,放入原來的數組)
int index = 0;
// 遍歷每一桶,並將桶中的數據,放入到原數組
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
// 若是桶中有數據,才放入到原數組
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
// 循環該桶,即第k個桶(即第k個一維數組),放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
// 取出元素放入arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
// 第一輪處理後,須要將每一個bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第一輪,對個位的排序處理: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// =================================================
// 第二輪(針對每一個元素的個位進行排序處理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每一個元素的十位的值
// 748 / 10 => 74 % 10 = 4
int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10;
// 放入到對應的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照這個桶的順序(一維數組的下標依次取出數據,放入原來的數組)
index = 0;
// 遍歷每一桶,並將桶中的數據,放入到原數組
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
// 若是桶中有數據,才放入到原數組
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
// 循環該桶,即第k個桶(即第k個一維數組),放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
// 取出元素放入arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
// 第二輪處理後,須要將每一個bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第二輪,對個位的排序處理: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// =================================================
// 第三輪(針對每一個元素的個位進行排序處理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每一個元素的百位的值
// 748 / 100 => 7 % 10 = 7
int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10;
// 放入到對應的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照這個桶的順序(一維數組的下標依次取出數據,放入原來的數組)
index = 0;
// 遍歷每一桶,並將桶中的數據,放入到原數組
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
// 若是桶中有數據,才放入到原數組
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
// 循環該桶,即第k個桶(即第k個一維數組),放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
// 取出元素放入arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
// 第三輪處理後,須要將每一個bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第三輪,對個位的排序處理: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
複製代碼
相關術語解釋:
public class Sort {
public static int temp = 2;
public static int num = 20000000;
public static void main(String[] args) {
// 測試排序
int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89};
// 測試執行時間
int[] bigArr = new int[num];
for (int i = 0; i < num; i++) {
bigArr[i] = (int) (Math.random() * num);
}
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
Date beginDate = new Date();
String dateStr1 = simpleDateFormat.format(beginDate);
System.out.println("排序前的時間是: " + dateStr1);
// 20萬 個數據測試速度對比
// 冒號排序(78秒左右)
// bubbleSort(bigArr);
// 選擇排序(12秒左右)
// selectSort(bigArr);
// 插入排序(3秒左右)
// insertSort(bigArr);
// 希爾排序-交換法(43秒左右)
// shellSort1(bigArr);
// 希爾排序-移位法(1秒不到) **提高到2000萬數據測試,6秒左右**
// shellSort2(bigArr);
// 快速排序(1秒不到) **提高到2000萬數據測試,3秒左右**
// quickSort(bigArr, 0, bigArr.length - 1);
// 基數排序 **提高到2000萬數據測試,1秒左右**
radixSort(bigArr);
Date endDate = new Date();
String dateStr2 = simpleDateFormat.format(endDate);
System.out.println("排序後的時間是: " + dateStr2);
System.out.println("總耗時: " + (endDate.getTime() - beginDate.getTime()) / 1000 + " 秒");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 冒號排序
*
* @param arr
*/
public static void bubbleSort(int[] arr) {
boolean flag = false;
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
flag = true;
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
}
}
if (!flag) {
break;
} else {
flag = false;
}
}
}
/**
* 選擇排序
*
* @param arr
*/
public static void selectSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int minIndex = i;
int minVal = arr[i];
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (minVal > arr[j]) {
minVal = arr[j];
minIndex = j;
}
}
if (minIndex != i) {
arr[minIndex] = arr[i];
arr[i] = minVal;
}
}
}
/**
* 插入排序
*
* @param arr
*/
public static void insertSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 1
int insertVal = arr[i];
int insertIndex = i - 1;
while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
if (insertIndex + 1 != i) {
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
}
}
}
/**
* shellSort1,對有序序列在插入時採用交換法,效率不是很高
*
* @param arr
*/
public static void shellSort1(int[] arr) {
for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap];
arr[j + gap] = arr[j] ^ arr[j + gap];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap];
}
}
}
}
}
/**
* shellSort2,對有序序列在插入時採用移位法,效率更高
*
* @param arr
*/
public static void shellSort2(int[] arr) {
for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[i];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
arr[j] = temp;
}
}
}
}
/**
* 快速排序
*
* @param arr 數組
* @param left 左下標
* @param right 右下標
*/
public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
int l = left;
int r = right;
int pivot = arr[(left + right) / 2];
while (l < r) {
while (arr[l] < pivot) {
l += 1;
}
while (arr[r] > pivot) {
r -= 1;
}
if (l >= r) {
break;
}
arr[l] = arr[l] ^ arr[r];
arr[r] = arr[l] ^ arr[r];
arr[l] = arr[l] ^ arr[r];
if (arr[l] == pivot) {
r -= 1;
}
if (arr[r] == pivot) {
l += 1;
}
}
if (l == r) {
l += 1;
r -= 1;
}
if (left < r) {
quickSort(arr, left, r);
}
if (right > l) {
quickSort(arr, l, right);
}
}
/**
* 基數排序
*
* @param arr
*/
public static void radixSort(int[] arr) {
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
int[] bucketElementCounts = new int[10];
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
int maxLength = (max + "").length();
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
int index = 0;
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
bucketElementCounts[k] = 0;
}
}
}
}
複製代碼
持續更新相關的排序算法······
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