最優化理論基礎與方法學習筆記——凸集與凸函數以及手寫定理證明

凸集的定義： 設有D∈Rn，如果對任意的x,y∈D與任意的α∈[0,1]，都有： αx + (1-α)y = 0， 那麼稱D爲凸集。 凸集的幾何意義：若兩個點屬於此集合，則這兩個點上的任意一點均屬於此集合。 有關凸集的性質： 定理證明: 下面這個定理比較容易理解：在一個集合D內，若對於任意個集合內的元素，他們的線性組合在集合內且線性組合的值之和爲1，那麼這個集合D是凸集。 這是理解方法：

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