復旦大學高等代數在線課程2018--2019學年學習狀況分析及文字評教信息

+ 復旦大學高等代數在線課程2018--2019學年記錄

+ 復旦大學高等代數在線課程的學習要求

+ 復旦大學高等代數初選免聽的學習要求

 

1、簡介

復旦大學高等代數在線課程的特點是：

1. 面向非數學專業本科生，在不影響專業課學習的前提下，立足於提升非數學專業學生的數學素養和高等代數水平，爲其未來的多元發展提供幫助。
2. 高等代數在線課程與高等代數普通課程平行設置，在線學習和在線做業均與普通課程同步，能學到原汁原味的數學專業基礎課。
3. 每週日晚上2學時的線下習題課由謝啓鴻親自主講，講解高等代數中的重要思想、方法和技巧，並提供線下答疑等。
4. 選修高等代數普通課程的數學學院轉專業學生，因與高年級專業課時間衝突，自動加入高等代數在線課程的學習。在線課程幫助轉專業學生強化學習過程的管理，夯實高等代數基本功。另外，選修高等代數普通課程的數學學院本科生也能夠加入高等代數在線課程進行自主學習和回看學習。

 

2、學習狀況分析

第一學期：共有88位非數學專業學生和18位數學學院轉專業學生參加了在線課程的學習。本學期有教學視頻58節（1節45分鐘），在線做業34次。現將在線課程的學習狀況分述以下：

1. 88位非數學專業學生所有完成了教學視頻的學習。44位學生提交了60%以上的在線做業，其中有20人提交了90%以上的做業。88位學生都得到了經過（P）的最終成績。
2. 18位轉專業學生中，有11人蔘加過去年在線課程的學習，有7位轉專業學生實際參加了本學期在線課程的學習，他們完成了全部的視頻學習，提交了全部的在線做業。18位轉專業學生在高等代數普通課程的期末考試中取得了優異的成績，其中13人得到了A，5人得到了B+，A類比例達到72.2%，遠遠高於普通課程的A類比例30%。

第二學期：共有73位非數學專業學生和26位數學學院轉專業學生參加了在線課程的學習。本學期有教學視頻56節（1節45分鐘），在線做業29次。現將在線課程的學習狀況分述以下：

1. 73位非數學專業學生所有完成了教學視頻的學習。20位學生提交了60%以上的在線做業，其中有10人提交了90%以上的做業。73位學生都得到了經過（P）的最終成績。
2. 26位轉專業學生中，有11人蔘加過去年在線課程的學習，有15位轉專業學生實際參加了本學期在線課程的學習，他們完成了全部的視頻學習，提交了全部的在線做業。26位轉專業學生在高等代數普通課程的期末考試中取得了優異的成績，其中12人得到了A，2人得到了A-，8人得到了B+，2人得到了B，1人得到了C，1人緩考，A類比例達到56%，遠遠高於普通課程的A類比例30%。

 

3、學生文字評教

第一類：在線課程學生

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陳夢琪  18級天然科學試驗班

三個多月前，當我第一次打開謝老師的郵件，點進「易班」的在線課程時，我並不知道，當初這一個簡單的決定，會對我剛剛開始的大學生活，有如此深遠的影響。

還記得一開始學行列式和矩陣時，對着那些「一片一片」的式子，還有那時以爲紛繁複雜的變換和定理，以及看似「顯然」卻不容易證實的性質，我也曾以爲枯燥乏味。但是隨着學習的深刻，特別是開始學習線性空間以後，我漸漸感覺到了這些理論的深入與美妙。我開始享受看白皮書、與同窗室友討論高代的時間。我也開始體會到，數學的學習自己即是艱辛與精彩相伴的過程，惟有打下了堅實的基礎，纔有可能深刻數學的世界。

我曾在深夜學完 4.3 線性映射與矩陣，那一晚的夢裏，出現了一個五維的星雲，可是操控那宏偉壯闊的世界，卻只須要線性映射的表示矩陣。和室友討論維特根斯坦的《邏輯哲學論》的時候，我開始用線性空間的理論去將其中的一些佶屈聱牙的論點理順。從那時起，我開始意識到，高等代數，可能對個人思惟方式和世界觀，都起到了一些重構的做用。

高代縱然美妙精湛，但是做爲自科的同窗，我以爲，若是沒有謝老師，我極可能沒法堅持學到如今。

線上課程最大的優點即是靈活而方便，能夠充分利用本身的閒暇時間。1.5倍速的設置爲咱們節省了時間，（也讓線上的謝帥看上去更加有激情且可愛），偶有聽不懂跟不上的地方，也能夠倒回去反覆看。謝老師的課堂邏輯清晰嚴謹，板書既工整又詳細，使人賞心悅目。對於一些抽象的定義和結論，謝老師老是會用一些比較直觀的話來加以解釋，或是寫一些簡單的例子，深刻淺出地對那些概念的意義加以解釋。所以，對於我來講，聽線上課程比單純地看書自學要高效不少。

線下的習題課是個人「每週快樂源泉」之一，謝老師帶咱們簡單回顧了上一週的課程內容以後，就會講白皮書上的習題。這對我複習和鞏固所學內容有很是大的幫助。謝老師在講白皮書的時候，不只僅會講解答自己，更會說那些「神操做」背後的思惟方式與技巧，有時還會將不一樣的內容聯繫起來說一些新的方法，這大大拓寬了咱們的思惟。所以，有時我即便在課前已經看過了白皮書上的相應內容，再聽謝老師講一遍，也會有醍醐灌頂、受益不淺之感。

如果單純地線上學習，那麼沒有沉浸在數院氛圍中的咱們會面臨巨大的孤獨，和與無人理解的失落。線上線下結合的方式，既節省了你們的時間，又給全部線上課程的小夥伴們一個每週見面的機會，我在這個過程當中認識了不少對數學有十足的熱情，又十分優秀的同窗，也能夠見到上一屆初選免聽的學長。這讓我以爲本身並不孤單，並且在與大佬們學習切磋的過程當中，本身的能力也會獲得提升。

謝老師親自來給咱們上習題課，關心着咱們的學習情況，也給予了咱們極大的幫助和鼓舞。我在得知本身高考嚴重發揮失常，沒法進入從小就嚮往的數學系時，曾感到失落、無助與迷茫。而數院學長的鼓勵與謝老師的高代課，從新點燃了個人但願，讓我看到了本身繼續在數學的道路上走下去的可能性。在這一個學期裏，我爲了高代犧牲了不少休息、聽音樂會、複習期中考的時間，也在草稿紙前撓掉了很多頭髮，可當我感覺到本身踏踏實實的收穫的時候，我以爲，學這門課，很值得。

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孔明然  18級天然科學試驗班

本學期我參加了謝啓鴻老師的高代在線課程，我起初參加這一門課程是但願能爲本身進入數院開拓視野，的確當時保有比較強的功利心（多是高考心態的延續吧）。可是在課程的學習過程當中，我發現本身其實真正想要學習這門課程實際上是由於我對於高等前沿數學知識的嚮往。我感受到：原來在咱們的日常生活以外，還有這麼開闊的一片領域，這一切的理論都是如此的巧妙而完美，這其中的思想是如此的多元卻又有思惟上的一致性。

我想，只有在如此年輕又傑出的謝啓鴻老師引領，我才能如此快的領悟到知識後面那玄妙的思想。謝老師真的是「既有一流的科研，又有一流的教學」的標杆，他的教學水平真的是很是高，很難想象能夠將如此複雜的一些問題講的由淺入深，層層肢解，讓愚笨的我也能弄懂，受到極大的啓迪，而且漸漸變得稍微聰明一些。

除了老師牛逼的教學，有一點我必須得表達個人敬意——就是老師身上散發出的巨大的人格魅力。他讓我感覺到了一種包容的感受，在我看來，這種包容性是自由而活躍的數學靈魂生長的沃土。固然，謝老師也並不是放縱咱們，而是老是設身處地地爲學生着想，去教導學生，這讓咱們可以有極高的主動性去學習。

總而言之，我以爲謝老師最應該作的就是繼續作本身，謝老師已是最棒的。

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崔懿  16級經濟系

學了一學期的高等代數在線課程，其實以爲收穫仍是不少的，不管是線性變換那裏的加深深刻（相較於以前在技術科學實驗班的線性代數），仍是多項式的部分，都給我不少新的看法和方法。

週末的習題課也給我帶來了不同的感覺，不是單純地把白皮書講述一遍，而是融合了方法而且輔之以題目，還有總結和評述，我以爲這一點很是好。並且每週都有相應做業留給咱們，我以爲這點很好，由於理工類的課程其實就是應該有必定量的練習。我作完了老師這學期佈置的全部題目，其實裏面不少仍是很是有難度的，而且有些題目給了不少的方法求解，已經不只僅停留在爲了解題目而解題目，而是上升到了一種思惟的訓練，從幾何，代數等等方法不一樣角度看問題，其實都會給咱們一種面目一新的感受。

高等代數對於不少理工類課程和經管類課程實際上是很是重要的，因此我很是建議大一或者大二的非數院同窗均可以嘗試一下謝老師的這門課程，由於是網課加線下習題課的結合，因此時間均可以靈活調整，並且有不懂的習題都基本能夠從習題課上獲得靈感或者相應的解答，對於學習實際上是個很是好的模式。

可是線上課程有利有弊，由於對於自覺的學生來講這個線上課程極大節省了來上課的時間，並且能夠根據自身實際狀況靈活變更，可是對於學習會懈怠的同窗來講實際上是不很友好的，由於即便老師會按時發郵件叮囑咱們學習，可是還會有不少同窗並不認真學習，因此學習線上課程的自我主觀能動性很是重要。大一又是打基礎很是重要的時候，很是但願學弟學妹們能抓緊時間好好學習數學分析高等代數這類基礎課程，由於日後這些基礎知識都會或多或少用到！

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舒暢  18級天然科學試驗班

謝老師的課堂板書結構清晰，過程嚴謹，字也寫得很漂亮，特別有助於我在課堂上牢牢地跟上思路、在課後方便地整理筆記。謝老師不只僅仔細地講解課本內容，還梳理篇章之間的關係，讓我創建起高等代數的總體思路。在課堂上，謝老師也讓同窗們領略了數學文化的美妙——好比，在將「中國剩餘定理」時，謝老師脫口而出一首「三人同行七十稀，五樹梅花廿一支。七子團圓正半月，除百零五便得知」，讓我驚歎不已。經過在線課程的學習，做爲非數學專業的我瞭解的數學專業的學科思路（好比在一次習題課上謝老師講了現代數學「公理化」的體系），鍛鍊了我邏輯思惟的嚴謹性。在課程中收穫的知識，也能對我本專業的學習起到很重要的做用。

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譚依凡  18級天然科學試驗班

我是高等代數在線課程的一員，天然科學試驗班一班的譚依凡，我由於有轉數院的目標而選了這個課程，這學期已經快完結，我也受益良多，在這裏首先感謝老師的課程教導和習題課的精心講解！其次，是我給謝老師的一些文字評教。

其一，關於謝老師的在線課程視頻，不得不說講課都十分清晰，老師的講課方式很適合咱們這些初學者，咱們總能夠在一節課完成以後輕鬆的回憶起該章節的要點，再配合上老師清晰的筆記（包括老師對定義、定理、引理等的分開標號和各類記號的採用），這門課的學習也就顯得不那麼難了；其二，關於謝老師的每週的習題課，謝老師也老是和平時的課程同樣認真對待，即便知道下面的不少同窗並非數學系的學生，老師仍是十分用心（常常看到老師出汗）；最後，還有老師在線上的一些其餘工做也作的很是好，包括線上的做業按期提交和批改，以及每次都會吸引個人每週一題，讓咱們在做業和考試以外也有了更多本身的選擇。總之很幸運遇到這麼一位老師！但願能和老師有更多交流，向老師學習更多知識和技巧！

文字評教就是上面所說，可是個人真實想法其實也是這樣，這學期能夠說是常常被老師給迷到，無論是講題的精彩，仍是老師時不時的幽默風趣和三語教學，再次感謝老師！但願我也能夠如願轉進數院，和老師有更多的交流！

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楊子藝  18級天然科學試驗班

十分有幸本學期能夠加入謝老師的高等代數在線課程的學習。我所在專業自己並無高等代數的學習安排，常規高代上課的時間也與咱們的一些大類基礎課有衝突。而在線課程的開放讓高等代數變得「親民」，能夠根據咱們的實際狀況自由選擇聽課的時間，帶來了極大的便利，提供了更多自主學習的空間。更重要的是，經過這種形式的高等代數學習，我以爲確實對個人數學乃至其餘關聯學科的學習都有必定的幫助。
首先，相比於實體課堂，在線視頻學習能夠更方便地調節老師講課地速度，特別是遇到重難點的地方能夠暫停思考或者回放，這對課堂內容的理解有着很大的幫助。線下習題課主要負責講解一些經典題型，幫助咱們梳理知識脈絡。我印象很深的是在線性空間的那一章節，謝老師經過不斷引導咱們在幾何與代數之間構建聯繫。我認爲我在高等代數線下課堂看到的更多的是一種思惟上的引導式學習，而非是枯燥的講題，講答案。
其次，在線課程的助教會很是認真地批改個人做業。課程做業與高等代數實體課程的內容幾乎一致，提交的方式是每週一次兩份。通常來講題目不是很是多，但都是謝老師從綠皮書和白皮書上精心挑選的，既有較爲基礎的鞏固部分，又有稍稍複雜的部分。咱們的做業經過拍照上傳的方式提交，次周能夠查看上週做業的批改結果。做業中出現的問題，助教都會指出來，而且他還會提醒我哪個小點的證實不夠完整須要改進，很是細緻。還有公開在在線課羣裏的每週一題，也會有助教指點迷津。這種負責的態度一樣給予了我極大的幫助。
最後我想感謝謝老師，助教以及其餘工做人員，給咱們提供了這樣一個學習高等代數的好的平臺。謝老師是一個很是認真細緻負責的好老師，他會很樂於幫助全部學習態度端正的同窗，而且他的淵博與幽默總能給學生帶來學習的樂趣。特別地，在課下答疑時，他的指導並不是直接告訴咱們答案，而是想要經過點撥的方式，激發咱們本身的思考最終理解題目背後更深層次的內容。我認爲這種方式無疑是最有效的。因此，良好的教學方式也是謝老師課堂的巨大優點所在。
總之，謝老師的高等代數在線課程是一個很是好的學習平臺。也但願這個平臺能夠不斷變得更好，讓更多學生感覺到高等代數的魅力！

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第二類：數學學院17級轉專業學生

唐朝亮

我在大一上學期參加了謝老師的高等代數在線課程，深深感覺到了在線課程的巨大做用。對於像我這種有意轉入數學科學學院的同窗，能讓咱們提早進一步地瞭解數學的魅力，更能打好高等代數的基礎，爲未來進入數學科學學院作好重要的鋪墊。本學年出現的一個最重大的變化是，謝老師親自來爲咱們講解白皮書上的習題。線上線下課程的結合讓我得以深刻地瞭解重點知識，補足本身的一些失誤。我感受這是在線課程的一個很是棒的改進。祝在線課程越辦越好，爲更多熱愛數學的人提供一個學習的平臺！最後，再次表達對在線課程的深深感激！

李瑋

這學期有幸參加了謝老師的在線課程，這是我第二年參加謝老師的課程，然而第二次並無枯燥與重複，而是有了不少新的收穫。好比說，咱們幾個大二的同窗正在學習抽象代數，謝老師就曾經建議咱們在學習抽象代數以後再反過來看一下高等代數，這樣作對於我對代數的理解確實有很大的幫助，更深層次的理解概念的本質，把這兩門課程的概念串聯起來，是一件頗有意思的事情。而在線課程給了我很好的機會，不難想象，若是不是目前這種上課的方式，我是沒有機會這樣複習的。謝老師的課程已經不是簡簡單單的授課，而是包括視頻正課、線下習題課、每週一題互動、考前複習課、線上線下答疑等等多個方面立體式的教學體系。教學資源也十分豐富，做爲基本定理簡單練習的教材、例題經典而豐富的白皮書、難度較大而啓發思惟的每週思考題、往年期中期末優秀試題、代數學方面的各類論文等等，既是對學生學習的督促與激勵，又免去了咱們本身尋找學習資源的繁瑣。從謝老師的博客以及在線課程的內容能夠看出謝老師對教學是多麼的熱愛，這對於學生們來講更是一種極大的激勵。很是感謝謝老師對復旦、對咱們的學習作出的巨大的努力，也但願謝老師的在線課程體系愈來愈成熟完美，爲復旦學弟學妹們提供更大的助力！

時天宇

我十分幸運能在大一學年學習謝啓鴻老師開設的高等代數在線課程。高等代數在線課程和謝啓鴻老師給數學學院的學生講課的內容徹底同樣，在選課衝突的時候，看在線課程的視頻既能更加自由的支配時間，又能夠達到和在真實課堂上同樣甚至更好的效果。爲何說效果更好呢？我以爲有兩點，第一點是視頻的速度能夠調整，遇到比較基礎的章節我都用1.5倍速度看，這樣既能兼顧完整性又不至於在本身已經熟練的知識點上花太多時間，在比較難的章節能夠放慢速度，不至於由於老師講的太快而跟不上。第二點好處是能夠自行安排學習進度，若是老師當前講的這些知識已經熟悉，而又想繼續學習的同窗能夠接着看後面的視頻，這一點對轉專業的同窗來講尤爲重要，在轉專業的第一學期，常微分方程課程中須要用到高等代數下半學期的知識，這時候只須要找到對應的知識點就能夠學習。在線課程的做業提交也十分方便，只須要寫在紙上拍照上傳便可。新的學期裏，高等代數在線課程在原有的基礎上又添加了謝啓鴻老師親自教授的線下習題課，在鞏固基礎知識的同時又能夠磨練作題技巧。謝啓鴻老師是個人專業課老師中教學思路最清晰、對學生最認真負責的老師之一，在謝老師這一年的教導下，我在高等代數學習的過程當中不斷進步，在考試中也取得了較爲理想的成績，這更加說明了高等代數在線課程對於同窗們來講是十分有價值、有幫助的。

陳欽品

本學期因爲課程衝突等緣由，因此參加了謝老師的高等代數在線課程。在線課程最大的好處就是一堂課能夠反覆看，這樣在有些難懂的地方就更容易弄懂。另外，高代的每週一題的質量仍是很高的，每次我把題目的解答發在論壇上，都會有助教來批改，並指出個人過程當中的不足之處，雖然這些題目有些我也不會，可是我仍是從這些題目中收穫了不少，同時也看到了謝老師和各位助教的盡職盡責。但願下學期能把每週一題的答案公佈在論壇上，這樣就更完美了。

羅通

本學期我以轉專業學生的身份使用了謝老師的高等代數在線課程，受益不淺。在線課程給了外院系同窗學習數學系課程的機會，也方便了轉專業到數學系同窗的課程學習的自由。較高質量的畫面與音頻，使得隔着屏幕的使用者可以享受謝老師豐富的課程內容以及賞心悅目的板書，對於學習者來講體驗極佳。脫離在線課程這一載體，謝老師的高等代數課程自己也是極爲值得參與的。感謝謝老師對同窗們精心付出！祝在線課程越辦越好！

劉天航

我在大一的時候便修讀太高等代數線上課程，這學期除了線上課程外，還參與了謝老師主講的線下習題課。在線下習題課上，謝老師將書本中零散的知識點鏈接起來，讓我更清楚地看見了知識與知識之間的脈絡與聯繫，對這些知識點有了更總體的把握。線下習題課也彌補了我在線上課程學習過程當中有所疏漏的地方，有查漏補缺之效。而謝老師課上偶爾說起的抽象代數知識，有時更能將抽象代數和高等代數串連起來，令我對二者有更深入的認識。

龔暢

這個學期我選了謝老師的高代I在線課程，整體感受收穫很大。上個學期同窗推薦我去報名謝老師的在線課程，由於謝老師講課條例比較清晰，使得我在沒有高代I的基礎下依然可以聽懂高代II的大部份內容，因此這個學期我絕不猶豫地報名了高代I的在線課程。在線課程和線下課程有着幾乎相同的課程設置和做業提交，也安排了多位助教幫忙批改做業和答疑解惑。相比於線下課程，在線課程更加靈活，能夠隨時隨地的觀看視頻，對於課程中的疑難點，也能夠暫停回放，仔細揣摩。本學期更是有謝老師親自來給在線課程的同窗講授習題課，對白皮書幾乎所有的習題都進行了詳細地分析與解答。雖然這個學期期末考試發揮不佳，但我確確實實能從在線課程中學到真正的知識和技法，夯實了高代I的基礎，讓我對高代II的在線課程更加期待。

劉羽

初學高代是在轉專業考試前的短短一個月不到的時間裏，那時也不知有網課，因此學得很是倉促、不紮實；謝老師的在線課程很好地幫助我鞏固最基本的知識點、理清高等代數的整個知識網絡，線下的習題課也很好地幫助我加深對題目背後的邏輯的理解，讓我意識到許多本身刷白皮時沒有關注的細節。我以爲在線課程與線下習題課相結合的這種模式對於尤爲咱們這些轉專業同窗來講是很是nice的，一是時間能夠本身調控，二又保證了學習時長，由於畢竟仍是要參加考試，以及高代的學習對日後的專業課學習有着莫大影響，保證每週在高代上花些工夫仍是頗有必要的。總之，仍是很是感謝謝老師在網課中的細緻講解以及每週不辭辛勞在習題課上帶咱們深刻學習白皮。

吳彥橋

謝啓鴻老師的高等代數在線課程，既給轉專業的同窗提供了初選免聽補修高代的機會，也給了外系的同窗瞭解數學基礎課的途徑。我以爲網課，上傳做業，週末上線下習題課結合的模式是很好的，課程視頻作得不錯，做業可以及時鞏固，線下習題課引導思路，三種方式結合，保證教學質量。

視頻課都是謝老師上課的原汁原味錄像，加上和數院教學班一樣的做業，因此若是認真學，和普通的課堂教學班是徹底相同的。同時，在線課程既給同窗十分靈活的時間選擇，也設定了每次做業的DDL，既有靈活性，又有約束性，鬆弛相益，我以爲很值得在更大的範圍推廣。

線下的習題課，很是精彩，畢竟數院的習題課是助教上的，而線下的習題課是謝老師親自上的。謝老師原本就是白皮書的做者，對書中內容瞭如只掌，上起課來便輕車熟路。老師講題不是按着書上順序一道接一道，而是按照方法分類，命題與推廣，例子和通常形式等等邏輯順序講的，十分有啓發。老師的觀點也要高一些，聽課後，比本身看有更多的收穫。

看過一些其餘的網課，謝老師的在線高代課質量很好，真心以爲應該去更大的在線教育平臺好比中國大學MOOC，學堂在線，網易公開課。優課的系統連我上傳的做業都會給我吃掉，手機上打開的時候連圖片都看不全QAQ。

謝老師對學生很好，我學期初的初選免聽考試一塌糊塗，把錯題重作後發給了老師，老師很認真的批改評價。老師回郵件特別快（感受天天上午按期查郵箱），學生的郵件都十分認真地回覆。老師會幫想考試的外系同窗安排考試，會給他們髮捲子，會在習題課後留下來耐心回答他們的問題。實爲愛崗敬業。也但願高代在線課程能推廣，分享這一優秀的教學資源！

張俊傑

我在大一時想要學習數學系的課程，看到謝老師的高等代數在線課程後就馬上報名了，通過一年的學習有了很是大的收穫。在線課程的形式帶來了很大的便利，不只解決了課程衝突的問題，而且能夠自由安排學習的時間。在線課程的學習體驗也很是好，謝老師十分親切，在視頻中的講解也很是清晰細緻，根據本身的學習狀況還能夠調整播放速度或者反覆觀看。而且在線課程的做業和每週一題也和數學系的同窗同步，都有助教或老師及時的批改，這學期謝老師還每週親自上在線課程的線下習題課，認真地給同窗答疑解惑。我想對於想學習高等代數的同窗，在線課程的學習模式能夠帶來不亞於實體課程的學習收穫。

鄒年軼

謝老師的高代在線課程給大一時的我提供了很好的學習幫助，尤爲是當時我一心想轉數院，又得兼顧本專業的課程，高代在線課程給我了一個不會划水，效率滿滿的學習氛圍。謝老師本人講課通俗易懂，很是適合大一纔開始接觸數學專業的學生。進入大二後，不管是學習常微分方程仍是抽象代數都作好了鋪墊。時間進入到大二，我再次學習高代在線課程時，謝老師親自講習題課讓我很有受益。謝老師本人講白皮書，很是的地道，我最開始還沒去聽，後來每週都會去聽。但願謝老師之後也能親自講習題課。

線上線下教學在謝老師的高代在線課程開展得很成功。線上主要是對基礎知識的講解，這一塊內容同窗們本身看完視頻就能消化掉。但對於基礎知識的進一步掌握，須要從一些更爲具體的問題中去體會，否則就是紙上談兵。在作白皮書的時候，不可避免會有一些不理解的問題，還會有理解不深刻的問題，就算真的是搞懂了，也還有不能熟練運用的問題。高代的線下習題課，在謝老師本人來說後，對於學生深刻學習高代有很大幫助。而且，線下習題課提供了謝老師和同窗交流的機會，這樣觀看在線課程視頻也不會枯燥。

最後，但願謝老師能把在線課程一直搞下去，復旦有不少想學數學的同窗，在線課程的存在節省他們不少無用功。另外，在線課程在推送時最好能讓新生輔導員在班羣中推送，我仍是新生時在過了一個月才知道在線課程的存在，那時已經不接受報名了。

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第三類：數學學院18級本科生（自主學習和回看學習）

馬悅越

雖然不是謝老師班上的學生，但常常經過網上謝老師的高等代數在線課程進行每節課學習前的課前預習以及課後複習。謝老師的課不只能很好的補充我在另外一個班上課時沒有聽明白的部分，查漏補缺，更能很好地幫助我創建、完善高等代數的嚴密的知識框架，使我學習到的知識創建起嚴密的邏輯體系，讓我受益不淺。超級喜歡聽謝老師的高等代數課呀！謝老師上課條理特別清晰，對內容的闡釋也是十分詳細，細緻入微，很容易讓學生理解，從而很好地吸取每一節課的內容！內容安排也十分合理，每節課內容翔實，不只不會放過簡單問題中任何一個小細節，幾乎不會跳過任何一個定理、命題的證實，也會抓住難點問題反覆強調，從而加深同窗們對重點、難點問題的理解。並且謝老師的板書特別清晰！我的認爲老師的板書的清晰度能對咱們理解每一節課的內容起到很是大的做用，因此謝老師賞心悅目的板書很大程度上幫助了我每節課高效地理解、吸取課堂內容！總而言之，謝老師是一位認真負責，授課嚴謹的老師，課程超級棒！

浦心儀

謝老師的高等代數線上課程講解清晰、板書秀麗、全程脫稿，知識點清晰明瞭，講解內容因爲是實體課堂的實錄，故與實體課堂並沒有本質區別。另外，線上課程的好處在於如有較難理解的地方能夠暫停，稍簡單的地方能夠適當加速，具備比實體課堂更高的靈活性。同時，若將線上課程做爲實體課堂的補充，線上課程也可以起到加深記憶的做用。首先，綠皮上的證實過程簡練，有些地方用顯然帶過，但實體課上老師都會予以講解。於是，對於實體課上一些遺漏的、理解模糊的知識點，能夠經過線上課程彌補。再者，複習筆記時結合線上課程，有助於完善對於筆記內容的理解，留下第二層筆記。

孫瑞

人們都說學好大學數學，甚至是爲之後更深刻的學習數學，大一的兩門基礎課程——高等代數、數學分析是大學數學專業新生真正開始接觸數學的第一個「門檻」，這兩門課程就是數學嚴謹、抽象思惟培養的開始，是日後可否深刻理解數學精神的長征第一步。其中高等代數由於與高中學習的所謂「數」的概念上有了本質的飛躍，因此想要很好的掌握理解，每每須要很大的精力，深刻的思考，因此它的確是大一新生巨大的挑戰。

剛剛進入大學數學專業的我很快就感覺到數學學習上的困難，以往高中那種能夠經過「機械式」作題達到熟練拿到高分的模式不再適合於大學學習。特別是高代，簡直就像是踩在一片雲上，每一步都感受不踏實，教科書上看似很好理解的推理並不能讓我真的可以獨立的處理甚至只是稍微深刻的新的證實。很快我就不得不認可一個事實：在理解高等代數究竟是什麼，教材每個章節的設計到底有什麼思惟的聯繫性，我到底要經過高等代數學到何種的知識，培養哪一種方面的能力這些實際上是要學好一門課程最基本的幾個問題上我有着問題。高等代數，的確讓我有一種琢磨不透的抽象感。

直到我發現易班上面有謝啓鴻老師高等代數的網課，我纔好像發現了能夠幫我踏實高代這片土地的法寶！我大概是在學習到第三章線性空間的時候才第一次接觸到謝啓鴻老師的網課，謝啓鴻老師上課邏輯性的完美，思惟的縝密，和對高等代數把握的透徹真的震撼我，第一次給了我高代的目標究竟是什麼的啓發。

印象很深的一節課是第四章交換圖的證實，謝老師反覆的說，這個圖的tough idea就是創建起幾何與代數之間的聯繫，抽象的幾何能夠經過兩個空間的線性同構達到代數上的轉化，我忽然好像明白了我以前一直模模糊糊學的高代究竟是幹什麼的，原來數學真的不是脫離實際，一羣高智商人的「精巧遊戲」，它真的原來是把事物表面的瑣碎破開，只抓住核心本質的學科。一個抽象的空間，只要它有了足夠的條件，知足「同構」，就能夠不論其究竟是什麼，而抓住它內核裏運算的規律來將它轉化爲一種「普世」的，咱們能夠琢磨到的，能夠理解的「空間」（即咱們比較容易理解的n 維列向量行向量空間），根據這些同構空間全部的共同性質來只針對一個好理解的空間進行研究，從而一舉攻破一類空間。另外一個值得關注的是，代數空間上所謂的運算也不是空中樓閣，它事實上有着深入的幾何上的意義，從某種角度來講，就是把其與現實世界鏈接了一個階梯。謝老師上課動情之處，總會握緊雙拳，雙拳相碰，來強調空間與空間間、元素與元素間、映射和映射間的聯繫，雖然隔着屏幕，可是仍是能感覺到謝老師試圖向學生傳達的他要強調的聯繫性。

是的，聯繫性，這是我從謝老師網課上獲得的最大的收穫之一。原來就有在老師的博客上看到他寫如何學習高等代數，當時文章中說，高等代數的學習實際上是和其餘學科（大一所學的解析幾何，數學分析）有着很大相通性的，它們是相互聯繫起來的而不是隔絕的，只有把它們當總體來理解，纔會有真正的領悟。在第四章結尾之處，老師最後講了一道習題，方法就是從容易理解的二維三維空間上開始作起，再轉向多維空間的證實。後來我在最後一段時間複習解析幾何仿射變換的時候，我忽然間想起了老師講的這個習題，才發現原來所謂的解幾的仿射變換徹底能夠用高等代數的映射來理解，它就是低維度的映射而已，我忽然好像有點啓發：若是可以在理解高代抽象的概念時將它們先從低維度的幾何來理解再進一步推廣到多維度，這其實一方面下降了抽象思惟理解的難度，另外一方面也把兩個學科聯繫起來理解，說到底數學是互通的，它們不分彼此。回想起本身以前一整個學期學習，我感慨我本身可能真的沒有理解謝老師想要教會咱們的東西，真正的數學是貫通的，老師想要教會咱們的不只僅是高等代數的解題方法和理論，更深一層次的他是在教會咱們一種對待數學學科應有的態度：將數學當作一個總體，貫通的理解它，就能夠得到總體能力的提升。

一個優秀的數學家永不能保證他必然同時是一位深刻了解同窗學習的教育者，一些初學者以爲晦澀難懂的理論，對於一個多年研究數學的數學家來講，那些理論早已經深刻骨髓，成爲他們以爲理所固然就會成立的結論，多數時候，老師和學生間一個很大的障礙就是老師有些時候確實不知道同窗到底在不懂些什麼，由於那些不懂的「瓶頸」，對於他們來講的確不是件「事」。若是一個老師明白學生不懂什麼，哪裏不理解，哪裏是初學者的難點，那麼必然說明他對於教育是有着滿腔熱情的。讓人感動的是，謝啓鴻老師的確讓學生感覺到了他對於教育的用心，對於一些新的難點，他老是會在講完以後，停下板書，再加以詳細的說明，這些說明每每是謝老師本身對於這些理論他的理解，也就是用更加接地氣的話讓學生明白新的理論。有些瓶頸若是無人點破，實際上是須要學生課後花費更多精力去慢慢摸索的，可是老師老是字字珠璣，一劍封喉刺中理論的要害，讓我在學習的過程當中確實感受到輕鬆許多，特別是第四章學習過程當中他本身用平實的話語和肢體動做，讓我對預習過程當中感受雲裏霧裏如步雲端的知識點，有了「是這樣啊」的感慨。

此外，老師上課時幾近完美的板書，條理清晰的邏輯，讓人以爲上他的課真的很輕鬆，讓自己抽象爲主的高代好像也再也不那麼可怕了，老師上課自己就會給同窗他在enjoy數學的感受，這種感觸是潛移默化的，時間久了，我也會有一點感受：數學是很美麗的，完美的智慧。雖然僅僅是看了半個學期的網課，可是依然感覺到好像真的有我的領着本身第一次摸到一點點高代的本質。雖然我明白可能個人理解仍是很淺顯的，儘管還有那麼長的路，可是有謝老師的網課，我好像有了更多的信心，讓我繼續慢慢的一點點的努力下去！

丁思成

我是數院的學生，就在謝老師的線下班裏學習高代。高代在線課程對我自主學習幫助很大。個人預習領先課程不少，就是每每在課程進度尚未到那一章時，我就把那整章預習掉了，這樣作能有更充裕的時間去讀一些輔導書加深對內容的理解（譬如白皮書）。在預習的時候，雖然課本大部分看得懂，但也有零碎的點會產生疑惑，妨礙對知識點的把握。而且自學也難以很好地將各個點串聯成知識體系，即難以「融會貫通」。謝老師的在線課程很好地幫我解決了這些困難。謝老師講課深刻淺出，會把很晦澀的內容用最親民的方式講給學生，爲我解惑。在線課程的範圍與講授順序和復旦的高代教材徹底契合，因此用在線課輔助學習也十分合適，無需擔憂在聽一個課時出現那一課後面的知識點。雖然這樣，謝老師的講授並不會與課本徹底重合。他經常會在講時鋪墊一個章節的背景主線，以及提出的理論是爲了解決什麼問題，促進了咱們知識體系的構建。在證實定理時也不像課本里寫的那麼「枯燥」，而是會補充證實的主線，具體的思路等，能很好地幫助咱們理解。一般地說，大學大課徹底是以教授教爲中心，網課尤爲是這樣。這一般是被詬病的一點，由於老師講的多了，特別是通俗易懂的時候，學生就可能被老師「牽着鼻子走」，徹底不去本身思考，或者容易走神，n倍速快進，最後致使學習效果不佳。在這方面，個人體會是在看網課視頻以前先認真讀讀課本，看看有哪些難點會帶來困擾。以後帶着這些問題去學習在線課程，效果就會好不少。此外，對於一些看書就大體能理解的內容，也能夠去思考謝老師講的和書上寫的，本身理解的有什麼不同的地方。這樣學習過程就變得更加主動，也能促使本身主動思考，必定大有裨益。最後說說我在謝老師班裏的感覺。初進大學，面對全新的環境，數院較難的課程，確定內心是比較忐忑的。可是謝老師不只上課通俗易懂，讓我基本功紮實；還在博客上放了更多有用資源，讓我能學得更好更深。這些讓我對本身充滿信心。謝老師待人也友善親和，常常找我談話，在生活上幫了我不少。歸納的話，就是「像軟綿綿的棉花糖同樣，溫柔地接住了我（笑）」。謝老師對待教育事業的嚴謹認真，體如今冬天的單衣前，黑板上行行整齊的板書上，這樣的熱情使我深受感染。祝願謝老師的高代課程越辦越好！