josephus Problem 中級（使用數組模擬鏈表，提高效率）

問題描寫敘述：

在《josephus Problem 0基礎（使用數組）》中。咱們提出了一種最簡單直接的解決方式。

但是，細緻審視代碼以後。發現此種方案的效率並不高，詳細體現在。當有人出局時，遍歷數組仍需要對其進行推斷，

這無疑作了無用功。減小了代碼效率。在人數多時尤爲明顯。

解決方式：

當有人出局時，考慮將當前出局的人的前一我的（未出局）的下一我的置爲當前出局的下一我的（未出局）。

這樣，便確保了每次對counter的添加都是有效的。遍歷到的人都是尚未出局的。大大提高了程序的效率。這事實上運用了鏈表的思想。

代碼：

#include <stdio.h>
/*total people number*/
#define ALL 100	
/*people leave when count to left_counter*/
#define left_counter 3
/*next Array record the next people's position*/
int next[ALL];

/*init next array*/
void initNext()
{
	int i = 0 ;
	for (i = 0; i < ALL; i++)
	{
		next[i] = (i+1) % ALL;	
	}
}

/*print next array*/
void printNext()
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < ALL; i++)
	{
		printf("%d ", next[i]);
	}
	printf("\n");
}

int main(void)
{
	initNext();
	int left = ALL;		/*init total left number*/
	int counter = 0;	/*init counter*/
	int i = 0;		/*init array index*/
	int prev =  All-1; /*init prev*/
	while (left > 0)
	{
			counter++;
		/*if counter == left_counter , people out, set next[prev] = next[i]
 		  counter = 0
		  left--
		**/
		if (counter == left_counter)
		{
			left--;
			printf("%d is out\n", i+1);
			counter = 0;
			next[prev] = next[i];
			printNext();
		}		
		
		/*change prev, increase index*/
		prev = i;
		i = next[i];
		
	}
	printf("problem finished!\n");
	return 0;
}