loj #6121. 「網絡流 24 題」孤島營救問題

#6121. 「網絡流 24 題」孤島營救問題

 

題目描述

1944 年，特種兵麥克接到國防部的命令，要求當即趕赴太平洋上的一個孤島，營救被敵軍俘虜的大兵瑞恩。瑞恩被關押在一個迷宮裏，迷宮地形複雜，但幸虧麥克獲得了迷宮的地形圖。迷宮的外形是一個長方形，其南北方向被劃分爲 nnn 行，東西方向被劃分爲 mmm 列， 因而整個迷宮被劃分爲 n×m n \times mn×m 個單元。每個單元的位置可用一個有序數對 (單元的行號, 單元的列號) 來表示。南北或東西方向相鄰的 222 個單元之間可能互通，也可能有一扇鎖着的門，或者是一堵不可逾越的牆。迷宮中有一些單元存放着鑰匙，而且全部的門被分紅 ppp 類， 打開同一類的門的鑰匙相同，不一樣類門的鑰匙不一樣。

大兵瑞恩被關押在迷宮的東南角，即 (n,m)(n,m)(n,m) 單元裏，並已經昏迷。迷宮只有一個入口， 在西北角。也就是說，麥克能夠直接進入 (1,1)(1,1)(1,1) 單元。另外，麥克從一個單元移動到另外一個 相鄰單元的時間爲 111，拿取所在單元的鑰匙的時間以及用鑰匙開門的時間可忽略不計。

試設計一個算法，幫助麥克以最快的方式到達瑞恩所在單元，營救大兵瑞恩。

輸入格式

第一行有三個整數,分別表示 n,mn , mn,m的值。
第二行是一個整數kkk，表示迷宮中門和牆的總數。
第 i+2i+2i+2 行 (1≤i≤k)(1 \leq i \leq k )(1≤i≤k)，有 555 個整數，依次爲 xi1,yi1,xi2,yi2,gix _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_ix​i1​​,y​i1​​,x​i2​​,y​i2​​,g​i​​ :當 gi≥1g_i \geq1g​i​​≥1 時，表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 單元與 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 單元之間有一扇第 gig_ig​i​​ 類的門，當 gi=0g_i = 0g​i​​=0 時， 表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 單元與 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 單元之間有一堵不可逾越的牆。
第 k+3k+3k+3 行是一個整數 sss，表示迷宮中存放的鑰匙總數。
第 k+3+jk+3+jk+3+j 行 (1≤j≤s)(1 \leq j \leq s)(1≤j≤s) ，有 333 個整數，依次爲 xi1,yi1,qix_{i1},y_{i1},q_ix​i1​​,y​i1​​,q​i​​，表示第 jjj 把鑰匙存放在 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 單元裏，而且第 jjj 把鑰匙是用來開啓第 qiq_iq​i​​ 類門。
輸入數據中同一行各相鄰整數之間用一個空格分隔。

輸出格式

輸出麥克營救到大兵瑞恩的最短期。若是問題無解，則輸出 −1-1−1。

樣例

樣例輸入

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0 
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2 
4 2 1

樣例輸出

14

數據範圍與提示

• ∣xi1−xi2∣+∣yi1−yi2∣=1,0≤gi≤p|x_{i1}-x_{i2}|+|y_{i1}-y_{i2}|=1, 0 \leq g_i \leq p∣x​i1​​−x​i2​​∣+∣y​i1​​−y​i2​​∣=1,0≤g​i​​≤p
• 1≤qi≤p1\leq q_i \leq p1≤q​i​​≤p
• n,m,p≤10, k<150n,m,p \leq 10,\ k < 150n,m,p≤10, k<150

 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 20
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dx[]={0,1,-1,0,0};
int dy[]={0,0,0,1,-1};
int n,m,p,doors,keys,f[maxn][maxn][1<<11],map[maxn][maxn][maxn][maxn],key[maxn][maxn];
bool v[maxn][maxn][1<<11];
struct node{
    int x,y,status;
    node(int a,int b,int c):x(a),y(b),status(c){}
    node(){}
};
bool check(int x1,int y1,int x2,int y2,int status){
    int need_key=map[x1][y1][x2][y2];
    if(!need_key)return 0;
    if(need_key==-1)return 1;
    return (status>>need_key)&1;
}
void spfa(){
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[1][1][0]=0;
    queue<node>q;
    q.push(node(1,1,0));
    while(!q.empty()){
        node now=q.front();q.pop();
        v[now.x][now.y][now.status]=0;
        int _status=now.status;
        if(key[now.x][now.y])_status|=key[now.x][now.y];
        for(int i=1;i<=4;i++){
            int fx=now.x+dx[i];
            int fy=now.y+dy[i];
            if(!fx||!fy||fx>m||fy>n)continue;
            if(check(now.x,now.y,fx,fy,_status))
                if(f[fx][fy][_status]>f[now.x][now.y][now.status]+1){
                    f[fx][fy][_status]=f[now.x][now.y][now.status]+1;
                    if(!v[fx][fy][_status])
                        v[fx][fy][_status]=1,q.push(node(fx,fy,_status));
                }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&p,&doors);
    memset(map,-1,sizeof(map));
    int a,b,c,d,x,y,z;
    for(int i=1;i<=doors;i++){
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&x);
        map[a][b][c][d]=map[c][d][a][b]=x;
    }
    scanf("%d",&keys);
    for(int i=1;i<=keys;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        key[x][y]|=1<<z;
    }
    spfa();
    int ans=INF;
    for(int i=0;i<(1<<11);i++)ans=min(ans,f[m][n][i]);
    if(ans==INF)ans=-1;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}