scheme中的fold-left和fold-right

很困惑scheme中的fold-left和fold-right到底是如何求值的。先看下面的代碼

> (fold-right / 1 (list 1 2 3))
3/2
> (fold-left / 1 (list 1 2 3))
1/6

很明顯，對於+和*這種有交換律的運算，這2者的計算結果是沒有什麼區別的，可是對於-和/這樣的沒有交換律的運算，區別就很大了。對於上面2個調用，能夠分別作以下展開

> (fold-right / 1 (list 1 2 3))
3/2
> (/ 1 (/ 2 (/ 3 1)))
3/2
> (fold-left / 1 (list 1 2 3))
1/6
> (/ (/ (/ 1 3) 2) 1)
1/6

其實fold-right和fold-left能夠分別作以下重定義，來自sicp

(define (fold-right op initial sequence)
  (if (null? sequence)
      initial
      (op (car sequence)
          (fold-right op initial (cdr sequence)))))

(define (fold-left op initial sequence)
  (define (iter result rest)
    (if (null? rest)
        result
        (iter (op result (car rest))
              (cdr rest))))
  (iter initial sequence))