線性代數與矩陣論 定理 1.3.9 唯一析因定理

  證明:分解的存在性是容易證明的.我只用證明分解的唯一性.採用數學歸納法.當$f(x)$可以分解成$a_0q_1(x)$這種形式時,其中$q_1(x)$不可約,那麼容易證明此時分解是唯一的.假設當$f(x)$可以分解成$a_0q_1(x)q_2(x)\cdots q_n(x)$時,其中$\forall 0\leq i\leq n$,$q_i(x)$是不可約的,假設此時，分解仍然是唯一的.那麼當$

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