bzoj千題計劃311：bzoj5017: [Snoi2017]炸彈（線段樹優化tarjan構圖）

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017

 

暴力：

對於每個炸彈，枚舉全部的炸彈，看它爆炸能不能引爆那個炸彈

若是能，由這個炸彈向引爆的炸彈連單向邊

tarjan所點後拓撲排序

在拓撲圖上倒着統計答案

能夠獲得一個炸彈能引爆的編號最小mi和最大的炸彈mx，mx-mi+1就是先引爆這個炸彈一共能引爆的炸彈數

優化：

一個炸彈必定是向一段區間連邊

因此用線段樹優化，這樣向一個區間連邊就變成了向一個點連邊

 

注意存邊的空間必定要開的足夠大

還有tarjan縮完點後不必定是一棵樹，由於是有向圖縮點

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
const int mod=1e9+7;
 
#define N 500001 
 
typedef long long LL;
 
int n;
 
int id[N*3],num;
int front[N*3],to[N*21],nxt[N*21],from[N*21],tot;
 
LL pos[N],rad[N];
 
int dfn[N*3],low[N*3],tim;
int st[N*3],top;
bool vis[N*3];
 
int cnt;
int bl[N*3],mi[N*3],mx[N*3];
 
vector<int>V[N*3];
int in[N*3];
 
int q[N*3];
 
template<typename T>
void read(T &x)
{
    x=0; int f=1; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) { if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
    x*=f;
}
 
void add(int u,int v)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; from[tot]=u; 
    //printf("%d %d\n",u,v);
}
 
/*void add2(int u,int v)
{
    to2[++tot2]=v; nxt2[tot2]=front2[u]; front2[u]=tot2;
}*/
 
void build(int k,int l,int r)
{
    id[k]=++num;
    if(l==r)
    {
        add(id[k],l);
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    add(id[k],id[k<<1]);
    add(id[k],id[k<<1|1]);
}
 
void burst(int k,int l,int r,int opl,int opr,int who)
{
    if(l>=opl && r<=opr)
    {
        add(who,id[k]);
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(opl<=mid) burst(k<<1,l,mid,opl,opr,who);
    if(opr>mid) burst(k<<1|1,mid+1,r,opl,opr,who);
}
 
void init()
{
    read(n);
    num=n;
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(pos[i]),read(rad[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) burst(1,1,n,lower_bound(pos+1,pos+n+1,pos[i]-rad[i])-pos,upper_bound(pos+1,pos+n+1,pos[i]+rad[i])-pos-1,i);
}
 
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++tim;
    st[++top]=x;
    vis[x]=true;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(!dfn[to[i]])
        {
            tarjan(to[i]);
            low[x]=min(low[x],low[to[i]]);
        }
        else if(vis[to[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]);
    int y;
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        cnt++;
        mi[cnt]=n+1;
        mx[cnt]=0;  
        while(x!=y)
        {
            y=st[top--];
            vis[y]=false;
            bl[y]=cnt;
            if(y<=n) 
            {
                mi[cnt]=min(mi[cnt],y);
                mx[cnt]=max(mx[cnt],y);
            }
        }
    }
}
 
void rebuild()
{
    for(int i=1;i<=tot;++i)
        if(bl[from[i]]!=bl[to[i]]) 
        {
            //add2(bl[from[i]],bl[to[i]]);
            V[bl[from[i]]].push_back(bl[to[i]]);
            in[bl[to[i]]]++;
        }
}
 
void topsort()
{
    int head=1,tail=1;
    for(int i=1;i<=cnt;++i) 
        if(!in[i]) q[tail++]=i;
    int now,siz,t;
    while(head<tail)
    {
        now=q[head++];
        siz=V[now].size();
        for(int i=0;i<siz;++i)
        {
            t=V[now][i];
            in[t]--;
            if(!in[t]) q[tail++]=t;
        }
    }
    for(int i=tail-1;i;--i)
    {
        now=q[i];
        siz=V[now].size();
        for(int i=0;i<siz;++i)
        {
            t=V[now][i];
            mi[now]=min(mi[now],mi[t]);
            mx[now]=max(mx[now],mx[t]);
        }
    }
}
 
 
void work()
{
//  printf("%d %d\n",num,tot);
    for(int i=1;i<=num;++i)
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    rebuild();
    topsort();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        ans+=1LL*i*(mx[bl[i]]-mi[bl[i]]+1)%mod;
        ans-=ans>=mod ? mod : 0;
    }
    printf("%d",ans);
}
 
int main()
{
    init();
    work();
}