如何淺顯易懂地解說 Paxos 的算法

看了幾篇前面的答案，感受都是爲了邏輯的驗密性，進行了大篇幅的推理，這樣確實很是嚴謹，可是理解起來就要廢一番功夫了。我就不用一步一步的推理來描述了，這樣雖然喪失一些嚴密性，可是會盡可能提升可讀性，爭取讓每一個人都能理解這個算法的要點。

Paxos算法背景介紹：
Paxos算法是分佈式技術大師Lamport提出的，主要目的是經過這個算法，讓參與分佈式處理的每一個參與者逐步達成一致意見。用好理解的方式來講，就是在一個選舉過程當中，讓不一樣的選民最終作出一致的決定。
Lamport爲了講述這個算法，假想了一個叫作Paxos的希臘城邦進行選舉的情景，這個算法也是所以而得名。在他的假想中，這個城邦要採用民主提議和投票的方式選出一個最終的決議，但因爲城邦的居民沒有人願意把所有時間和精力放在這種事情上，因此他們只能不定時的來參加提議，不定時來了解提議、投票進展，不定時的表達本身的投票意見。Paxos算法的目標就是讓他們按照少數服從多數的方式，最終達成一致意見。

Paxos算法的具體狀況：

一、在整個提議和投票過程當中，主要的角色就是「提議者」（向「接受者」提出提議）和「接受者」（收到「提議者」的提議後，向「提議者」表達本身的意見）。

二、整個算法的大體過程爲：
第一階段：由於存在多個「提議者」，若是都提意見，那麼「接受者」接受誰的不接受誰的？太混亂了。因此，要先明確哪一個「提議者」是意見領袖有權提出提議，將來，「接受者」們就主要處理這個「提議者」的提議了（這樣，也能夠在提出提議時就儘可能讓意見統一，謀求儘早造成多數派）。
第二階段：由上階段選出的意見領袖提出提議，「接受者」反饋意見。若是多數「接受者」接受了一個提議，那麼提議就經過了。

三、必需要了解的其餘相關背景：
1）怎麼明確意見領袖呢？經過編號。每一個「提議者」在第一階段先報個號，誰的號大，誰就是意見領袖。若是很差理解，能夠想象爲賄選。每一個提議者先拿着鈔票賄賂一圈「接受者」，誰給的錢多，第二階段「接受者」就聽誰的。（注：這裏和下文提到的「意見領袖」，並非一個新的角色，而是表明在那一輪賄賂成功的「提議者」。因此，請把意見領袖理解爲賄賂中勝出的「提議者」便可）
2）有個跟選舉常識不同的地方，就是每一個「提議者」不會執着於讓本身的提議經過，而是每一個「提議者」會執着於讓提議儘快達成一致意見。因此，爲了這個目標，若是「提議者」在賄選的時候，發現「接受者」已經接受過前面意見領袖的提議了，即使「提議者」賄選成功，也會默默的把本身的提議改成前面意見領袖的提議。因此一旦賄賂成功，勝出的「提議者」再提出提議，提議內容也是前面意見領袖的提議（這樣，在謀求儘早造成多數派的路上，又前進了一步）。
3）錢的多少很重要，若是錢少了，不管在第一仍是第二階段「接受者」都不會尿你，直接拒絕。
4）上面2）中講到，若是「提議者」在賄選時，發現前面已經有意見領袖的提議，那就將本身的提議默默改爲前面意見領袖的提議。這裏有一種狀況，若是你是「提議者」，在賄賂的時候，「接受者1」跟你說「他見過的意見領袖的提議是方案1」，而「接受者2」跟你說「他見過的意見領袖提議是方案2」，你該怎麼辦？這時的原則也很簡單，仍是：錢的多少很重要！你判斷一下是「接受者1」見過的意見領袖有錢，仍是「接受者2」見過的意見領袖有錢？如何判斷呢？由於「接受者」在被「提議者」賄賂的時候，本身會記下賄賂的金額。因此當你賄賂「接受者」時，一旦你給的賄賂多而勝出，「接受者」會告訴你兩件事情：a.前任意見領袖的提議內容（若是有的話），b.前任意見領袖當時賄賂了多少錢。這樣，再面對剛纔的情景時，你只須要判斷一下「接受者1」和「接受者2」告訴你的信息中，哪一個意見領袖當時給的錢多，那你就默默的把本身的提議，改爲那個意見領袖的提議。
5）最後這一部分最有意思，但描述起來有點繞，若是不能一會兒就理解能夠先看後面的例子。在整個選舉過程當中，每一個人誰先來誰後到，「接受者」什麼時間可以接到「提議者」的信息，是徹底不可控的。因此極可能一個意見領袖已經產生了，可是因爲這個意見領袖的第二階段剛剛開始，絕大部分「接受者」尚未收到這個意見領袖的提議。結果，這時忽然衝進來了一個新的土豪「提議者」，那麼這個土豪「提議者」也是有機會讓本身的提議勝出的！這時就造成了一種博弈：a.上一個意見領袖要趕在土豪「提議者」賄賂到「接受者」前，趕到「接受者」面前讓他接受本身的提議，不然會由於本身的以前賄賂的錢比土豪少而被拒絕。b.土豪「提議者」要趕在上一個意見領袖將提議傳達給「接受者」前，賄賂到「接受者」，不然土豪「提議者」即使賄賂成功，也要默默的將本身的提議改成前任意見領袖的提議。這整個博弈的過程，最終就看這兩個「提議者」誰的進展快了。但最終必定會有一個意見領袖，先獲得多數「接受者」的承認，那他的提議就勝出了。

 

四、總結
好啦，故事到這裏基本講述完了，我們來總結一下，其實Paxos算法就下面這麼幾個原則：
1）Paxos算法包括兩個階段：第一個階段主要是賄選，尚未提出提議；第二個階段主要根據第一階段的結果，明確接受誰的提議，並明確提議的內容是什麼（這個提議多是賄選勝出「提議者」本身的提議，也多是前任意見領袖的提議，具體是哪一個提議，見下面第3點原則）。
2）編號（賄賂金額）很重要，不管在哪一個階段，編號（賄賂金額）小的，都會被鄙視（被拒絕）。
3）在第一階段中，一旦「接受者」已經接受了以前意見領袖的提議，那後面再來找這個「接受者」的「提議者」，即使在賄賂中勝出，也要被洗腦，默默將本身的提議改成前任意見領袖的提議，而後他會在第二階段提出該提議（也就是以前意見領袖的提議，以力爭讓你們的意見趨同）。若是「接受者」以前沒有接受過任何提議，那賄選勝出的「提議者」就能夠提出本身的提議了。

 

五、舉例

最後舉個例子，加深一下印象：

有兩個「提議者」和三個「接受者」。

1）首先「提議者1」賄賂了3個「接受者」

 

2）3個「接受者」記錄下賄賂金額，由於目前只有一個「提議者」出價，所以$1就是最高的了，因此「接受者」們返回賄賂成功。此外，由於沒有任何先前的意見領袖提出的提議，所以「接受者」們告訴「提議者1」沒有以前接受過的提議（天然也就沒有上一個意見領袖的賄賂金額了）。

 

 

3）「提議者1」向「接受者1」提出了本身的提議：1號提議，並告知本身以前已賄賂$1。

 

 

4）「接受者1」檢查了一下，目前記錄的賄賂金額就是$1，因而接受了這一提議，並把1號提議記錄在案。

 

 

5）在「提議者1」向「接受者2」「接受者3」發起提議前，土豪「提議者2」出現，他開始用$2賄賂「接受者1」與「接受者2」。

 

 

6）「接受者1」與「接受者2」馬上被收買，將賄賂金額改成$2。可是，不一樣的是：「接受者1」告訴「提議者2」,以前我已經接受過1號提議了，同時1號提議的「提議者」賄賂過$1；而，「接受者2」告訴「提議者2」，以前沒有接受過其餘意見領袖的提議，也沒有上一個意見領袖的賄賂金額。

 

 

7）這時，「提議者1」回過神來了，他向「接受者2」和「接受者3」發起1號提議，並帶着信息「我前期已經賄賂過$1」。

 

 

8）「接受者2」「接受者3」開始答覆：「接受者2」檢查了一下本身記錄的賄賂金額，而後表示，已經有人出價到$2了，而你以前只出到$1，不接受你的提議，再見。但「接受者3」檢查了一下本身記錄的賄賂金額，目前記錄的賄賂金額就是$1，因而接受了這一提議，並把1號提議記錄在案。

 

 

9）到這裏，「提議者1」已經獲得兩個接受者的贊同，已經獲得了多數「接受者」的贊同。因而「提議者1」肯定1號提議最終經過。

 

10）下面，回到「提議者2」。剛纔說到，「提議者2」賄賂了「接受者1」和「接受者2」，被「接受者1」告知：「以前已經接受過1號提議了，同時1號提議的‘提議者’賄賂過$1」，並被「接受者2」告知：「以前沒有接到過其餘意見領袖的提議，也沒有其餘意見領袖的賄賂金額」。這時「提議者2」，拿到信息後，判斷一下，目前賄賂過最高金額（即$1）的提議就是1號提議了，因此「提議者2」默默的把本身的提議改成與1號提議一致，而後開始向「接受者1」「接受者2」發起提議（提議內容仍然是1號提議），並帶着信息：以前本身已賄賂過$2。

 

 

11）這時「接受者1」「接受者2」收到「提議者2」的提議後，照例先比對一下賄賂金額，比對發現「提議者2」以前已賄賂$2，而且本身記錄的賄賂金額也是$2，因此接受他的提議，也就是都接受1號提議。

 

 

12）因而，「提議者2」也拿到了多數派的意見，最終經過的也是1號提議。

這裏再多說一句：

回到上面的第5）步，若是「提議者2」第一次先去賄賂「接受者2」「接受者3」會發生什麼？那極可能1號提議就不會成爲最終選出的提議。由於當「提議者2」先賄賂到了「接受者2」「接受者3」，那等「提議者1」帶着議題再去找這兩位的時候，就會由於以前賄賂的錢少（$1<$2）而被拒絕。因此，這也就是剛纔講到可能存在博弈的地方：a.「提議者1」要趕在「提議者2」賄賂到「接受者2」「接受者3」以前，讓「接受者2」「接受者3」接受本身的意見，不然「提議者1」會由於錢少而被拒絕；b.「提議者2」要趕在「提議者1」以前賄賂到「接受者」，不然「提議者2」即使賄賂成功，也要默默的將本身的提議改成「提議者1」的提議。但你日後推演會發現，不管如何，總會有一個「提議者」的提議得到多數票而勝出。

以上，只是把大體的Paxos算法的思路介紹了一下，由於情景實在太複雜，好比：「提議者」、「接受者」若是是4個、5個……，好比：「提議者」與「接受者」之間的交互誰先誰後，等等各種狀況。可是，其實都是可以嚴謹的推導出最後可以選出一個多數派的，不過篇幅就會太長了。你們有興趣能夠按照上面的思路，本身再模擬模擬「提議者」「接受者」數量或多或少，交互或先或後的各類狀況，結果確定是最終惟一一個提議會得到多數票而勝出。

 

回想當時本身看Paxos算法時，走過不少的彎路，花了很長時間，這篇文章也是結合本身看Paxos算法時的一些心得所寫，但願對初學者能有些啓發。