Single Number

2019-06-02 15:09:36

Single Number 問題其實我很早就遇到了，當時仍是第一次刷leetcode，那個時候徹底沒有想到怎麼在<O(n), O(1)>完成這個解答，看了答案以後才恍然大悟，原來可使用異或來解決。這個問題還有不少的變種問題，好比1-n的數字缺乏了一個，找到缺失的那一個(補齊1 - n, 就變成了Single Number)，等等。

後來接觸題目漸多以後，發現原來Single Number只是一個特例，這個問題可擴展性很是強。

 

1、Single Number

問題描述：

問題求解：

經典的使用異或解決的問題。

    public int singleNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        for (int num : nums) res ^= num;
        return res;
    }

　　

2、Single Number II

問題描述：

問題求解：

結合Single Number，SN問題本質上是因爲對於異或操做來講，每一位置上若是出現了兩個1，那麼就會歸零。考慮到這個問題，若是咱們能定義一個「異或操做」，對於每一個位出現3次1就歸零就行了。那麼，顯然的對於每個位僅僅採用原生的01就不夠了，咱們須要至少兩位才能表徵0，1， 2， 3這三個狀態。

真值表以下：

根據真值表，咱們很容易就能推算出a,b的遞推公式：

a = a!b!c + !abc

b = !ab!c + !a!bc

顯然的是ab == 00表明的是0，ab中任意一位爲1的時候表明的是1，那麼最後的結果就是a | b。

    public int singleNumber(int[] nums) {
        int a = 0;
        int b = 0;
        for (int c : nums) {
            int _a = a;
            a = (a & ~b & ~c) | (~a & b & c);
            b = (~_a & b & ~c) | (~_a & ~b & c);
        }
        return a | b;
    }