Swift經典排序算法-計數排序法

一、小序

我們先講解一道算法題目：數組中有10個隨機數值，數值取值範圍爲從0到5，我們如何用最快的速度把這10個整數從小到大進行排序。

首先你會想到我們之前學的快速排序這個算法，因爲快速排序算法的時間複雜度只爲O(nlogn)。其實這種方法還是不夠快，那有沒有比快速排序算法更快的排序方法呢？你心中不免疑慮 ？？？」時間複雜度爲O(nlogn)的快速排序？？不是最快的？？？「

讓我們先來回顧一下經典的排序算法，無論是歸併排序，冒泡排序還是快速排序等等，都是基於元素之間的比較來進行排序的。但是有一種特殊的排序算法叫計數排序，這種排序算法不是基於元素比較，而是利用數組下標來確定元素的正確位置。

在剛纔的題目裏，隨機整數的取值範圍是從0到5，那麼這些整數的值肯定是在0到10這11個數裏面。於是我們可以建立一個長度爲6的數組，數組下標從0到5，元素初始值全爲0，如下所示：

先假設10個隨機整數的值是：【3,5,1,3,2,5,4,1,3,2】

讓我們對這個無序的隨機數組進行遍歷，每一個整數按照其值對號入座，對應數組下標的元素進行加1操作。

例如：第一個整數是3，那麼數組下標爲3的元素加1：

第二個整數是5，那麼數組下標爲5的元素加1：

繼續遍歷數列並修改數組…

最終，數列遍歷完畢時，數組的狀態如下：

數組中的每一個值，代表了數列中對應整數的出現次數。

有了這個統計結果，排序就很簡單了，直接遍歷數組，輸出數組元素大於0的下標值，元素的值是幾，就輸出幾次：

【1、1、2、2、3、3、3、4、5、5】

顯然，這個輸出的數列已經是有序的了。

以上就是計數排序的基本過程，它適用於一定範圍的整數排序。在取值範圍不是很大的情況下，它的性能在某些情況甚至快過那些O(nlogn)的排序，例如快速排序、歸併排序。

二、動畫演示【其實上面例子更加明瞭】

三、代碼實現

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