Java開發筆記（三十）大小數BigDecimal

前面介紹的BigInteger只能表達任意整數，但不能表達小數，要想表達任意小數，還需專門的大小數類型BigDecimal。若是說設計BigInteger的目的是替代int和long類型，那麼設計BigDecimal的目的即是替代浮點型float和雙精度型double了。正如它的兄弟BigInteger通常，BigDecimal不存在什麼數值範圍限制，不管是整數部分仍是小數部分，只要你能寫得出來，BigDecimal就能表達出來，今後沒必要擔憂基本數字類型的精度問題了。
既然同爲大數字家族，BigDecimal的絕大部分用法就與BigInteger保持一致，像add方法、subtract方法、abs方法、pow方法等等直接拿來即是，這裏再也不重複囉嗦了，且看下面BigDecimal的方法調用代碼：

		// 生成一個指定數值的大小數變量
		BigDecimal sevenAndHalf = BigDecimal.valueOf(7.5);
		BigDecimal three = BigDecimal.valueOf(3);
		// add方法用來替代加法運算符「+」
		BigDecimal sum = sevenAndHalf.add(three);
		System.out.println("sum="+sum);
		// subtract方法用來替代減法運算符「-」
		BigDecimal sub = sevenAndHalf.subtract(three);
		System.out.println("sub="+sub);
		// multiply方法用來替代乘法運算符「*」
		BigDecimal mul = sevenAndHalf.multiply(three);
		System.out.println("mul="+mul);
		// divide方法用來替代除法運算符「/」
		BigDecimal div = sevenAndHalf.divide(three);
		System.out.println("div="+div);
		// remainder方法用來替代取餘數運算符「%」
		BigDecimal remainder = sevenAndHalf.remainder(three);
		System.out.println("remainder="+remainder);
		// negate方法用來替代負號運算符「-」
		BigDecimal neg = sevenAndHalf.negate();
		System.out.println("neg="+neg);
		// abs方法用來替代數學庫函數Math.abs
		BigDecimal abs = sevenAndHalf.abs();
		System.out.println("abs="+abs);
		// pow方法用來替代數學庫函數Math.pow
		BigDecimal pow = sevenAndHalf.pow(2);
		System.out.println("pow="+pow);

 

哇噻，難道這麼容易就學會使用BigDecimal了嗎？仔細看上面的例子代碼，被除數是7.5，除數是3，兩者相除獲得的商爲2.5。注意這是除得盡的狀況，假若換個除不盡的狀況，例如把除數改爲7，7.5除以7結果理應獲得一個無限循環小數。可要是運行如下的測試代碼，沒想到程序居然運行異常，未能打印那個值爲無限循環小數的商。

		// 只有一個輸入參數的divide方法，要求被除數可以被除數除得盡。
		// 假若除不盡，也就是商爲無限循環小數，則程序會異常退出，
		// 報錯「Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.」
		BigDecimal seven = BigDecimal.valueOf(7);
		BigDecimal divTest = sevenAndHalf.divide(seven);
		System.out.println("divTest="+divTest);

 

雖然說大小數可以表示任意範圍的小數，但必須是個有限的範圍，而不能是無限的範圍。因爲內存容量是有限的，一個無限循環小數寫出來都寫不完，要是放到內存就須要無限大小的內存，所以爲了讓內存可以放得下無限循環小數，只好給該小數指定須要保留的小數位數，也就意味着BigDecimal表示無限循環小數時仍是有精度要求的。
除了規定小數部分的保留位數，還需明確多餘部分的數字是直接捨棄仍是四捨五入？這樣對於無限循環小數來講，除法運算的divide方法須要三個輸入參數，包括除數、須要保留的小數位數、多餘數字的舍入規則。BigDecimal提供的數字舍入規則主要有下列幾種：
ROUND_CEILING：往數值較小的方向取整，相似於Math庫的ceiling函數。
ROUND_FLOOR：往數值較大的方向取整，相似於Math庫的floor函數。
ROUND_HALF_UP：四捨五入取整，若多餘的數字等於.5，則前一位進1，相似於Math庫的round函數。
ROUND_HALF_DOWN：相似四捨五入取整，區別在於：若多餘的數字等於.5，則直接捨棄。
ROUND_HALF_EVEN：若是保留位數的末尾爲奇數，則按照ROUND_HALF_UP方式取整。若是保留位數的末尾爲偶數，則按照ROUND_HALF_DOWN方式取整。
由上述規則可知，一般狀況下的四捨五入應當採起ROUND_HALF_UP方式。因而從新指定了小數精度和舍入規則，改寫後大小數的除法運算代碼示例以下：

		BigDecimal one = BigDecimal.valueOf(100);
		BigDecimal three = BigDecimal.valueOf(3);
		// 大小數的除法運算，小數點後面保留64位，其中最後一位作四捨五入
		BigDecimal div = one.divide(three, 64, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
		System.out.println("div="+div);

 

運行修改後的除法代碼，控制檯打印的日誌結果見下：

div=33.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

 

可見此時除法計算正常工做，而且結果值的小數部分確實保留到了64位。
上述帶三個輸入參數的divide方法當然實現了符合精度的除法運算，但若代碼存在多處調用divide方法，便意味着該方法後面的精度規則「64, BigDecimal.ROUND_HALF_UP」在每處調用的地方都會出現，這樣不但形成代碼重複，並且要是變動精度規則還得改動多處。爲此Java又提供了工具MathContext，利用該工具可事先指定包含小數精度和舍入規則在內的精度規則，而後把設置好的工具對象傳給divide方法就行了。下面是使用MathContext工具輔助除法運算的代碼例子：

		// 利用工具MathContext，能夠把divide方法的輸入參數減小爲兩個
		MathContext mc = new MathContext(64, RoundingMode.HALF_UP);
		BigDecimal divByMC = one.divide(three, mc);
		System.out.println("divByMC="+divByMC);

 

在大小數的除法中引入精度工具MathContext，至少有兩個好處，其一爲：只要定義一次，便可多處使用；其二爲：若要變動精度規則，只需修改一個地方。

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