1、初始遞歸
遞歸函數：在一個函數裏在調用這個函數自己。html
遞歸的最大深度：998python
正如大家剛剛看到的，遞歸函數若是不受到外力的阻止會一直執行下去。可是咱們以前已經說過關於函數調用的問題，每一次函數調用都會產生一個屬於它本身的名稱空間，若是一直調用下去，就會形成名稱空間佔用太多內存的問題，因而python爲了杜絕此類現象，強制的將遞歸層數控制在了997(只要997！你買不了吃虧，買不了上當...).算法
拿什麼來證實這個「998理論」呢？這裏咱們能夠作一個實驗：函數
def foo(n):
print(n)
n += 1
foo(n)
foo(1)
由此咱們能夠看出，未報錯以前能看到的最大數字就是998.固然了，997是python爲了咱們程序的內存優化所設定的一個默認值，咱們固然還能夠經過一些手段去修改它：性能
import sys print(sys.setrecursionlimit(100000))
咱們能夠經過這種方式來修改遞歸的最大深度，剛剛咱們將python容許的遞歸深度設置爲了10w，至於實際能夠達到的深度就取決於計算機的性能了。不過咱們仍是不推薦修改這個默認的遞歸深度，由於若是用997層遞歸都沒有解決的問題要麼是不適合使用遞歸來解決要麼是你代碼寫的太爛了～～～學習
看到這裏，你可能會以爲遞歸也並非多麼好的東西，不如while True好用呢！然而，江湖上流傳這這樣一句話叫作：人理解循環，神理解遞歸。因此你可別小看了遞歸函數，不少人被攔在大神的門檻外這麼多年，就是由於沒能領悟遞歸的真諦。並且以後咱們學習的不少算法都會和遞歸有關係。來吧，只有學會了纔有資本嫌棄！優化
2、遞歸示例講解
這裏咱們又要舉個例子來講明遞歸能作的事情。spa
例一：code
如今大家問我，alex老師多大了？我說我不告訴你，但alex比 egon 大兩歲。htm
你想知道alex多大，你是否是還得去問egon？egon說，我也不告訴你，但我比武sir大兩歲。
你又問武sir，武sir也不告訴你，他說他比太白大兩歲。
那你問太白，太白告訴你，他18了。
這個時候你是否是就知道了？alex多大？
| 1 | 金鑫 | 18 |
|---|---|---|
| 2 | 武sir | 20 |
| 3 | egon | 22 |
| 4 | alex | 24 |
你爲何能知道的？
首先，你是否是問alex的年齡，結果又找到egon、武sir、太白，你挨個兒問過去，一直到拿到一個確切的答案，而後順着這條線再找回來，才獲得最終alex的年齡。這個過程已經很是接近遞歸的思想。咱們就來具體的我分析一下，這幾我的之間的規律。
age(4) = age(3) + 2 age(3) = age(2) + 2 age(2) = age(1) + 2 age(1) = 40
那這樣的狀況，咱們的函數怎麼寫呢？
def age(n):
if n == 1:
return 40
else:
return age(n-1)+2
print(age(4))
若是有這樣一個列表，讓你從這個列表中找到66的位置，你要怎麼作？
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
你說，so easy！
l.index(66)...
咱們之因此用index方法能夠找到，是由於python幫咱們實現了查找方法。若是，index方法不給你用了。。。你還能找到這個66麼？
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
i = 0
for num in l:
if num == 66:
print(i)
i+=1
上面這個方法就實現了從一個列表中找到66所在的位置了。
但咱們如今是怎麼找到這個數的呀？是否是循環這個列表，一個一個的找的呀？假如咱們這個列表特別長，裏面好好幾十萬個數，那咱們找一個數若是運氣很差的話是否是要對比十幾萬次？這樣效率過低了，咱們得想一個新辦法。
二分查找算法
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
你觀察這個列表，這是否是一個從小到大排序的有序列表呀？
若是這樣，假如我要找的數比列表中間的數還大，是否是我直接在列表的後半邊找就好了？
這就是二分查找算法！
那麼落實到代碼上咱們應該怎麼實現呢？
簡單版二分法
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def func(l,aim):
mid = (len(l)-1)//2
if l:
if aim > l[mid]:
func(l[mid+1:],aim)
elif aim < l[mid]:
func(l[:mid],aim)
elif aim == l[mid]:
print("bingo",mid)
else:
print('找不到')
func(l,66)
func(l,6)
升級版二分法
l1 = [1, 2, 4, 5, 7, 9]
def two_search(l,aim,start=0,end=None):
end = len(l)-1 if end is None else end
mid_index = (end - start) // 2 + start
if end >= start:
if aim > l[mid_index]:
return two_search(l,aim,start=mid_index+1,end=end)
elif aim < l[mid_index]:
return two_search(l,aim,start=start,end=mid_index-1)
elif aim == l[mid_index]:
return mid_index
else:
return '沒有此值'
else:
return '沒有此值'
print(two_search(l1,9))
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原文出處：https://www.cnblogs.com/changxin7/p/11340202.html