[考試反思]1023csp-s模擬測試83：等候

分數卻是依舊那麼爛，可是這個時間比較詭異。

6分49秒弄出T1，15分鐘送上T2的50分暴力，不到一小時半的時候T3的30分暴力也完成了。。。

在85分鐘以後一次提交也沒有

前15分鐘平均每分鐘得10分，後三個小時每小時得10分。。。

若是這場考試只考16分鐘，我絕對rank1並且能拉第二一大截。

然而這些都是個人yy，最終還不是考得什麼也不是麼。。。

到了後兩個小時，什麼也想不出來，聽着別人碼，看着別人拿分，本身坐以待斃，稍絕望。。。

中途OJ還死了能看到評測結果，打開評測界面掛在頂上的大概是這個東西

T2我想了一生也沒想出來啊啊啊。。。

然而我要臉我沒有看個人分數。賽後看，嗯，果真一分沒多。。。

然而T2其實就是包裝了一下的B組原題，仍是我考場A掉的那個，竟然就不會作了

也不知道是狀態問題仍是怎麼的

集訓過半。。。

緊張起來吧。。。

 

 

T1：最大異或和

每一個節點都被拿走了。因此最後兩我的得分異或起來就是全部節點的異或和。

若是總異或和上某一位是0那麼兩我的得分的這一位上必定相同，拉不開差距。

不然這一位就是絕勝位，誰在這一位上是1誰就贏。

然而小Q是能夠自行選擇節點了，選擇任意一個這一位上是1的節點他就贏了。

若是沒有絕勝位，即異或和爲0，就是平局。

 1 #include<cstdio>
 2 int main(){
 3     int t,n,X;scanf("%d",&t);
 4     while(t--){
 5         scanf("%d",&n);X=0;
 6         for(int i=1,x;i<=n;++i)scanf("%d",&x),X^=x;
 7         for(int i=1,x,y;i<n;++i)scanf("%d%d",&x,&y);
 8         puts(X?"Q":"D");
 9     }
10 }

爲什麼不秒切？

 

T2：簡單的括號序列

 1 #include<cstdio>
 2 #define mod 1000000007
 3 int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 4 int fac[200005],inv[200005],invv[200005],n,pre[200005],suf[200005],ans;char s[200005];
 5 int C(int b,int t){return 1ll*fac[b]*inv[t]%mod*inv[b-t]%mod;}
 6 main(){
 7     scanf("%s",s+1);while(s[n+1])n++;
 8     fac[0]=fac[1]=inv[1]=inv[0]=invv[1]=1;
 9     for(int i=2;i<=n;++i)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod,invv[i]=mod-1ll*mod/i*invv[mod%i]%mod,inv[i]=1ll*inv[i-1]*invv[i]%mod;
10     for(int i=1;i<=n;++i)pre[i]=pre[i-1]+(s[i]=='(');
11     for(int i=n;i;--i)suf[i]=suf[i+1]+(s[i]==')');
12     for(int i=1;i<=n;++i)if(s[i]==')')for(int j=1;j<=min(pre[i],suf[i]);++j)
13         ans=(ans+1ll*C(pre[i],j)*C(suf[i]-1,j-1))%mod;
14     printf("%d\n",ans);
15 }

50分暴力不細說

瓶頸在於式子$\sum\limits_{i=1}^{min(pre,suf)}C_{pre}^{i} \times C_{suf-1}^{i-1}$

$=\sum\limits_{i=1}^{min(pre,suf)}C_{pre}^{pre-i} \times C_{suf-1}^{i-1}$

兩棗樹問題，從含義上便可理解：就是$C_{pre+suf-1}^{pre-1}$

 1 #include<cstdio>
 2 #define mod 1000000007
 3 int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 4 int fac[200005],inv[200005],invv[200005],n,pre[200005],suf[200005],ans;char s[200005];
 5 int C(int b,int t){return 1ll*fac[b]*inv[t]%mod*inv[b-t]%mod;}
 6 main(){
 7     scanf("%s",s+1);while(s[n+1])n++;
 8     fac[0]=fac[1]=inv[1]=inv[0]=invv[1]=1;
 9     for(int i=2;i<=n;++i)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod,invv[i]=mod-1ll*mod/i*invv[mod%i]%mod,inv[i]=1ll*inv[i-1]*invv[i]%mod;
10     for(int i=1;i<=n;++i)pre[i]=pre[i-1]+(s[i]=='(');
11     for(int i=n;i;--i)suf[i]=suf[i+1]+(s[i]==')');
12     for(int i=1;i<=n;++i)if(s[i]==')')for(int j=1;j<=min(pre[i],suf[i]);++j)
13         ans=(ans+1ll*C(pre[i],j)*C(suf[i]-1,j-1))%mod;
14     printf("%d\n",ans);
15 }

考場切的原題，如今憑什麼反而想不到？

 

T3：旅行計劃

圖很密集，不難想到矩陣。

可是此次不是倍增快速冪，而是分塊預處理。

100步爲1塊。處理矩陣p0[i][j][k]表示i步從j到k的最短距離。

p1[i][j][k]表示100i步。p2[i][j][k]表示至少i步。

注意p0和p2要處理到150而不是100，當你須要p2[99][x][y]時它的真實步數可能大於100而你沒有處理而後你就WA90了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 5 int dp0[155][52][52],dp1[105][52][52],dp2[155][52][52],E[52][52],r[52][52],n,m,q,x,y,v;
 6 int main(){
 7     scanf("%d%d",&n,&m);
 8     memset(E,0x3f,sizeof E);memset(dp0,0x3f,sizeof dp0);
 9     memset(dp1,0x3f,sizeof dp1);memset(dp2,0x3f,sizeof dp2);
10     for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d%d",&x,&y,&v),E[x][y]=min(E[x][y],v);
11     for(int i=1;i<=n;++i)dp0[0][i][i]=dp1[0][i][i]=0;
12     for(int i=1;i<=150;++i)for(int j=1;j<=n;++j)for(int k=1;k<=n;++k)for(int l=1;l<=n;++l)
13         dp0[i][j][k]=min(dp0[i][j][k],dp0[i-1][j][l]+E[l][k]);
14     for(int i=1;i<=100;++i)for(int j=1;j<=n;++j)for(int k=1;k<=n;++k)for(int l=1;l<=n;++l)
15         dp1[i][j][k]=min(dp1[i][j][k],dp1[i-1][j][l]+dp0[100][l][k]);
16     for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)for(int k=150;~k;--k)
17         dp2[k][i][j]=min(dp2[k+1][i][j],dp0[k][i][j]);
18     scanf("%d",&q);
19     while(q--){
20         scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);int ans=1000000000;
21         for(int i=1;i<=n;++i)ans=min(ans,dp1[v/100][x][i]+dp2[v%100][i][y]);
22         printf("%d\n",ans>900000000?-1:ans);
23     }
24 }

考場上想到矩陣沒想到分塊