leetcode169——Majority Element （C++）

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

我的博客：http://www.cnblogs.com/wdfwolf3/。

題目比較好理解，在含有n個元素的數組中找出出現次數超過⌊n/2⌋的元素，假設數組不爲空並且這個數是必定存在的。

1.moore-voting算法

這個算法就是爲解決這個問題誕生的，主要思想就是找出一對不一樣的元素就去掉它們，最後剩下的必定是所找的元素。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int result=nums[0],count,i;
        for(i=1,count=1;i<nums.size();i++)
        {
            count+=nums[i]==result?1:-1;
            if(count>nums.size()/2)
                break;
            if(count==0)
            {
                count=1;
                result=nums[i+1];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
}

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2.hash

遍歷數組，利用hash方式記錄元素出現的次數，當某個元素次數超過⌊n/2⌋時，即爲咱們要找的。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int> m;
        int i;
        for(i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(++m[nums[i]]>(nums.size()/2))
                return nums[i];
        }
        return nums[0];
    }
};

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3.sorting

對數組進行排序，因爲要找的元素超過半數，因此下標n/2的元素必定是它，這裏總數奇偶不影響，能夠本身舉例驗證一下。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {      //40ms
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

4.randomization

隨機選取數組中的一個數，驗證它是否是超過半數的數字。時間最快，有一半概率選中，固然最壞的狀況比較糟糕，但這不重要，就像快速排序時間複雜度同樣。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        srand(unsigned(time(NULL)));
        int tmp,i,count;
        while(true)
        {
            tmp=nums[rand()%nums.size()];
            for(i=0,count=0;i<nums.size();i++)
            {
                if(tmp==nums[i])
                    count++;
                if(count>nums.size()/2)
                    return tmp;
            }
        }
    }
};

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5.bit manipulation

就是把數字都做爲二進制處理，每一個二進制位上的n個bit相加看是否大於n/2，大於的話這一位上是1，小於的話就是0，把32位都這麼處理完就知道結果是多少了。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int i,j,count,major=0;
        for(i=0;i<32;i++)
        {
            for(j=0,count=0;j<nums.size();j++)
            {
                if((nums[j]>>i&1)==1)
                    count++;
            }
            if(count>nums.size()/2)
                major+=(1<<i);
        }
        return major;
    }
}

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6.分治

處理這種問題均可以嘗試下分治方法，這道題也能夠不過感受太麻煩，就不寫了。