一個第三人稱遊戲相機的實現（基於rust語言和cgmath庫）

    我在學校時就對角色扮演類3D遊戲感興趣，畢業那會研究過第三人稱視角的遊戲相機的實現（基於D3D），但因爲沒有想到合適的計算方法，最後實現出來的程序有BUG，而且沒找出緣由。

    最近看到git有rust寫遊戲的示例，因而就想再嘗試解決這個問題，發現cgmath庫作矩陣運算很是方便，順便也找到一個自認爲比較不錯的解決辦法。

    第三人稱遊戲相機的特色是，不管相機移動或旋轉，視點始終在屏幕中心的某個點（不會做圖，只能先語言描述了）。即在遊戲角色不移動的狀況下旋轉視角，相機始終是繞着遊戲玩家在一個球面上運動。cgmath提供了一個計算取景矩陣的函數：

pub fn look_at(eye: Point3<S>, center: Point3<S>, up: Vector3<S>) -> Matrix4<S>

該函數接受3個參數，eye表示眼睛的位置，即相機的位置，是3維空間的一個點，center表示視線的焦點，在遊戲裏能夠認爲是遊戲玩家的位置，是3維空間的一個點，up表示相機向上的方向，是一個向量。遊戲視角的旋轉變化，實際上就是要計算這3個值。通常遊戲視角旋轉由鼠標控制，咱們假設鼠標在屏幕x軸方向移動了x，y軸方向移動了y，咱們來計算旋轉後的取景矩陣（假設鼠標移動的距離與相機旋轉的角度之間的係數爲1，而且假設玩家不移動，簡化問題）。

    爲了計算這3個參數，我首先由 center-eye 獲得一個向量，即相機的視線向量sight。旋轉的過程當中，center點的位置是不變的，因此咱們能夠先對sight向量繞center點做旋轉，獲得新的sight方向，而後再由center點沿着sight的反方向平移一個距離，就能夠獲得新的eye座標。這裏sight向量繞center點旋轉，實際是分別繞了兩個軸做了旋轉：一個是過center點平行於座標系y軸的軸，另外一個是過center點平行於right軸的軸，right軸是垂直與sight向量，平行於xoz平面的方向向量，right軸能夠由世界座標軸y軸與sight向量叉乘獲得：

let world_up: Vector3<S> = Vector3::unit_y();
let right: Vector3<S> = world_up.cross(sight).normalize();

這裏要注意world_up與sight的位置不能反，不然算出來的方向就反了。

在計算新的sight向量時，爲了計算方便，能夠先將center點平移到世界座標原點來計算，這樣就變成了繞y軸和right軸分別做旋轉。向量繞y軸旋轉函數：

let matrix_up = Matrix4::from_angle_y(Deg(x));//獲得旋轉矩陣
let sight_new = matrix_up.transform_vector(self.sight);//旋轉
self.sight = sight_new.normalize();//規則化

繞right軸旋轉實現：

let matrix_right = Matrix4::from_axis_angle(right, Deg(y));
let sight_new = matrix_right.transform_vector(self.sight);
self.sight = sight_new.normalize();

這裏須要注意，若是x,y都不爲0，則將matrix_up * matrix_right的結果用於對sight做旋轉

let sight_new = matrix.transform_vector(self.sight);
self.sight = sight_new.normalize();

由於浮點運算有偏差，計算次數越少越好。

    遊戲玩家移動就簡單了，直接對center點做平移，最後計算新的eye座標：

let eye: Point3<S> = Point3::new(
    -(sight.x * length) + focus.x,
    -(sight.y * length) + focus.y,
    -(sight.z * length) + focus.z
);

up向量的計算能夠直接用sight向量與right向量叉乘獲得：

let up: Vector3<S> = sight.cross(right).normalize();

 能夠看到相機的變換隻依據兩個量：sight向量與center座標。這裏認爲eye與center點的距離是常量length，固然真正遊戲裏是一個能夠控制的變量。

    最後計算矩陣(真正取景矩陣還須要與一個相機設置的矩陣相乘)。

let view = Matrix4::look_at(eye, point, up)

    我的極少寫東西，寫的很差還請見諒。我只是對3D圖形這些東西很感興趣，可是又沒有個很好的途徑去學習，走了不少彎路，就好比這個相機的實現，我以前怎麼都找不到相關資料（關於遊戲開發的資料原本就不多）。若是我寫的這點東西能對一樣對遊戲感興趣的新手有幫助的話，我也是很是開心的。歡迎你們留言，吐槽。