[LeetCode] 897. Increasing Order Search Tree 遞增順序查找樹

Given a tree, rearrange the tree in in-order so that the leftmost node in the tree is now the root of the tree, and every node has no left child and only 1 right child.

Example 1:
Input: [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]

      5
     / \
    3   6
   / \   \
  2   4   8
 /       / \
1       7   9

Output: [1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]

 1
  \
   2
    \
     3
      \
       4
        \
         5
          \
           6
            \
             7
              \
               8
                \
                 9

Note:

1. The number of nodes in the given tree will be between 1 and 100.
2. Each node will have a unique integer value from 0 to 1000.

這道題給了一棵二叉樹，讓咱們對其進行重排序，使得最左結點變爲根結點，並且整個樹不能有左子結點，如題目中的例子所示，排序後的結果是一條向右下方延伸的直線。若是咱們仔細觀察題目中的例子，能夠發現遍歷順序實際上是 左->根->右，就是中序遍歷的順序，雖然題目中沒說是二叉搜索樹，但這並不影響咱們進行中序遍歷。咱們先從最簡單的例子開始分析，當 root 爲空時，直接返回空，當 root 沒有左右子結點時，也是直接返回 root。當 root 只有一個左子結點時，咱們此時要把其左子結點變爲根結點，將原來的根結點變成其原來的左子結點的右子結點。可是若是 root 只有一個右子結點，仍是保持原來的順序不變，而若 root 同時具備左右子結點的話，仍是要將左子結點變爲根結點，而後把以前的根結點連到右子結點上，以前的右子結點還連在以前的根結點上，這個不用改變。咱們能夠發現，最麻煩的就是左子結點了，須要和其根結點交換位置，因此對於每一個結點，咱們須要知道其父結點的位置，那麼就在遞歸函數的參數中傳入一個 pre 結點，再對左右子結點調用遞歸函數時，都將其下一個要鏈接的結點傳入，這個 pre 結點多是當前結點或者當前結點的父結點。

在遞歸函數中，首先判空，若當前結點爲空的話，直接返回 pre 結點，由於到空結點的時候，說明已經遍歷到葉結點的下方了，那麼 pre 就是這個葉結點了。因爲是中序遍歷，因此要先對左子結點調用遞歸函數，將返回值保存到一個新的結點 res 中，表示的意義是此時 node 的左子樹已經所有捋直了，並且根結點就是 res，並且 node 結點自己也被連到了捋直後的左子樹下，即此時左子結點和根結點已經完成了交換位子，固然要斷開原來的鏈接，因此將 node->left 賦值爲 nullptr。而後再對 node 的右子結點調用遞歸函數，注意此時的 pre 不能傳入 node 自己，而是要傳 node 結點的 pre 結點，這是由於右子結點後面要鏈接的是 node 的父結點，好比兌入下面這例子：

4
   /
  2
 / \
1   3

當運行到結點3的時候，pre 應該帶入的是結點4，這樣就能夠把結點4連到結點3的右下方，從而正確的捋直，參見代碼以下：

解法一：

class Solution {
public:
    TreeNode* increasingBST(TreeNode* root) {
        return helper(root, nullptr);
    }
    TreeNode* helper(TreeNode* node, TreeNode* pre) {
        if (!node) return pre;
        TreeNode* res = helper(node->left, node);
        node->left = nullptr;
        node->right = helper(node->right, pre);
        return res;
    }
};

咱們也能夠採用中序遍歷的迭代形式，使用棧來輔助。因爲根結點可能會產生變化，因此咱們須要一個 dummy 結點，還須要一個 pre 結點。在 while 循環中，先找到最左結點，把路徑上的全部結點都壓入棧，而後取出棧頂元素，將其連到 pre 的右子結點上，並將 pre 更新爲其右子結點，而後斷開棧頂元素的左子結點鏈接，並將其移動到右子結點上，並繼續循環，最終返回 dummy 的右子結點便可，參見代碼以下：

解法二：

class Solution {
public:
    TreeNode* increasingBST(TreeNode* root) {
        TreeNode *dummy = new TreeNode(-1), *pre = dummy;
        stack<TreeNode*> st;
        while (root || !st.empty()) {
            while (root) {
                st.push(root);
                root = root->left;
            }
            root = st.top(); st.pop();
            pre->right = root;
            pre = pre->right;
            root->left = nullptr;
            root = root->right;
        }
        return dummy->right;
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/897

參考資料：

https://leetcode.com/problems/increasing-order-search-tree/

https://leetcode.com/problems/increasing-order-search-tree/discuss/251290/C%2B%2B-short-iterative

https://leetcode.com/problems/increasing-order-search-tree/discuss/165885/C%2B%2BJavaPython-Self-Explained-5-line-O(N)

LeetCode All in One 題目講解彙總(持續更新中...)