順序查找(Sequential Search)

一、定義

順序查找又叫線性查找，是最基本的查找技術。

二、基本思想

    　從表的一端開始（第一個或最後一個記錄），順序掃描線性表，依次將掃描到的結點關鍵宇和給定值K相比較。若當前掃描到的結點關鍵字與K相等，則查找成功；若掃描結束後，仍未找到關鍵字等於K的結點，則查找失敗。

三、存儲結構

　　順序查找方法既適用於線性表的順序存儲結構，也適用於線性表的鏈式存儲結構（使用單鏈表做存儲結構時，掃描必須從第一個結點開始）。

        注意：單鏈表爲何從第一個掃描，而不是最後一個，這與其存儲結構有關，單鏈表名字即表示第一個第一個結點的地址，而不是最後一個結點的地址。

四、順序查找算法

（1）類型說明

  typedef struct{
    KeyType key；
    InfoType otherinfo； //此類型依賴於應用
   }NodeType；
  typedef NodeType SeqList[n+1]； //0號單元用做哨兵

（2）具體算法

/*順序查找，參數說明：
    a——數組；
    n——要查找的數組個數；
    key——要查找的關鍵字
*/
int SeqSearch(int *a,int n,int key)
//這裏是指針引用
{ 
    int i； 
    for(i=1；i<=n;i++){
    //缺陷：每次循環都須要對i是否越界，便是否小於等於n作判斷
        if(a[i]=key)
            return i;
    }
    return 0； 
    }

上述操做中，每次循環都須要對i是否越界，便是否小於等於n作判斷，咱們能夠設置一個哨兵，不須要每次i與n做比較，改進方案以下：

/*有哨兵的順序查找*/
int SeqSearch(int *a,int n,int key)
//這裏是指針引用
{ 
    int i； 
    a[0]=key;
    /*設置a[0]爲關鍵字值，咱們稱之爲「哨兵」，固然也能夠設置最後一個元素爲「哨兵」*/
    int n;
    /*循環從數組尾部開始*/
    while(a[i]!=key)
    {
        i--;
    }
    return i； 
    /*返回0說明查找失敗*/
    }

固然參數也能夠以下設置，把元素個數放在數據結構體中定義：

int SeqSearch(Seqlist R，KeyType K)
{ 
   //在順序表R[1..n]中順序查找關鍵字爲K的結點，
   //成功時返回找到的結點位置，失敗時返回0
   int i；
   R[0].key=K； 
   //設置哨兵
   for(i=n；R[i].key!=K;i--)； 
   //從表後往前找
   return i； 
   //若i爲0，表示查找失敗，不然R[i]是要找的結點
}

三、算法分析

①  算法中監視哨R[0]的做用

    爲了在for循環中省去斷定防止下標越界的條件i≥1，從而節省比較的時間。

② 成功時的順序查找的平均查找長度：

      

    在等機率狀況下，pi=1/n(1≤i≤n)，故成功的平均查找長度爲

        (n+…+2+1)/n=(n+1)/2

    即查找成功時的平均比較次數約爲表長的一半。

    若K值不在表中，則須進行n+1次比較以後才能肯定查找失敗。

③ 表中各結點的查找機率並不相等的ASL

【例】在由全校學生的病歷檔案組成的線性表中，體弱多病同窗的病歷的查找機率必然高於健康同窗的病歷，因爲上式的ASLsq在pn≥pn-1≥…≥p2≥p1時達到最小值。

    若事先知道表中各結點的查找機率不相等和它們的分佈狀況，則應將表中結點按查找機率由小到大地存放，以便提升順序查找的效率。

    爲了提升查找效率，對算法SeqSearch作以下修改：每當查找成功，就將找到的結點和其後繼(若存在)結點交換。這樣，使得查找機率大的結點在查找過程當中不斷日後移，便於在之後的查找中減小比較次數。

④ 順序查找的優勢

    算法簡單，且對錶的結構無任何要求，不管是用向量仍是用鏈表來存放結點，也不管結點之間是否按關鍵字有序，它都一樣適用。

⑤ 順序查找的缺點

    查找效率低，所以，當n較大時不宜採用順序查找。

⑥  適用狀況

    對那些查找少而又常常須要改動的線性表，可採用鏈表做存儲結構，進行順序查找。