實現整數的乘法、減法和除法運算，只容許使用加號

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 * 功能：實現整數的乘法、減法和除法運算。只容許使用加號。

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1. //減法  
2.     public static int minus(int a,int b){  
3.         return a+negate(b);  
4.     }  
5.       
6.     //取反  
7.     /** 
8.      * 思路：對正數k的取反，只須要將-1連續加k次；對負數k的取反，只須要將1連續加k次。 
9.      * @param a 
10.      * @return 
11.      */  
12.     public static int negate(int a){  
13.         int neg=0;  
14.         int d=a>0?-1:1;  
15.         while(a!=0){  
16.             neg+=d;  
17.             a+=d;             
18.         }  
19.         return neg;  
20.     }  
21.       
22.     //乘法  
23.     /** 
24.      * 思路：a乘以b，即爲a連續加b次。 
25.      * @param a 
26.      * @param b 
27.      * @return 
28.      */  
29.     public static int multiply(int a,int b){  
30.         if(a<b)  
31.             return multiply(b,a);  
32.           
33.         int sum=0;        
34.         for(int i=abs(b);i>0;i--){  
35.             sum+=a;  
36.         }  
37.           
38.         if(b<0)  
39.             sum=negate(sum);  
40.           
41.         return sum;  
42.     }  
43.       
44.     //取絕對值  
45.     /** 
46.      * 思路：即對負數取反。 
47.      * @param a 
48.      * @return 
49.      */  
50.     public static int abs(int a){  
51.         if(a<0)  
52.             return negate(a);  
53.         else   
54.             return a;  
55.     }  
56.       
57.     //除法  
58.     /** 
59.      * 思路：利用等式a=xb，將b與其自身連加直至獲得a，就能算出x的值。x的值爲b連加的次數。 
60.      * 注意：若a不能被b整除，對於整數除法，即對結果向下取捨。 
61.      * @param a 
62.      * @param b 
63.      * @return 
64.      * @throws java.lang.ArithmeticException 
65.      */  
66.     public static int divide(int a,int b) throws java.lang.ArithmeticException{  
67.         if(b==0){  
68.             throw new java.lang.ArithmeticException("Error");  
69.         }  
70.           
71.         int absa=abs(a);  
72.         int absb=abs(b);  
73.           
74.         int product=0;  
75.         int x=0;  
76.         while(product+absb<=absa){  
77.             product+=absb;  
78.             x++;  
79.         }  
80.           
81.         if(a<0&&b<0||a>0&&b>0)  
82.             return x;  
83.         else  
84.             return negate(x);  
85.     }

或者：

解題思路：題目要求只容許使用加號，我想意思指的是不能直接使用乘、減、除等運算符，而比較運算符等其餘運算符仍是能夠使用的。

1. a*b：將問題轉換成|b|個a相加，或者|a|個b相加，最後根據a、b的符號肯定返回值的符號。

2.  a-b：轉化成a+[-b]補，而[b]補與[-b]補之間的轉換關係：連同符號位一塊兒按位取反，再加1。

3. a/b： 問題轉化成b*x = a，情形與1相似。

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public int calc(int a, int b, int type) {     if (!(type == 1 || type == 0 || type == -1))         throw new RuntimeException("Invalid Input");     switch (type) {     case 1:         return multiply(a, b);     case 0:         return divide(a, b);     default:         return minus(a, b);     } }   public int multiply(int a, int b) {     if(b==0)// 與0相乘，返回0         return 0;     // 將問題轉換成b個a相加     if(Math.abs(a)<Math.abs(b)){// b取絕對值的較小者，能夠加速運算         int tmp = a;         a = b;         b = tmp;     }     int sum = 0;     for (int i = 1; i <= Math.abs(b); i++) {         sum+=a;     }     // 肯定返回值的符號         return b>0?sum:(~sum)+1; }   public int minus(int a, int b) {     // a-b轉化成a+[-b]補，而[b]補與[-b]補之間的轉換關係：連同符號位一塊兒按位取反，再加1。     int rb = (~b)+1;     return a+rb; }   public int divide(int a, int b) {     if(b==0)         throw new RuntimeException("b cannot be 0");     // 問題轉化成b*x = a     int sum = 0,count = 0;     while(sum<Math.abs(a)){         sum += Math.abs(b);         count++;     }     sum = sum>Math.abs(a)?--count:count;     // 若a、b同號則返回正數     return ((a>>31)^(b>>31))==0?count:(~count)+1; }