B樹，一點都不神祕

這是數據庫索引相關內容的第一篇
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B樹

目錄：

1. 什麼是B樹
2. B樹的最小度數
3. B樹的高度
4. 什麼狀況下使用B樹
5. B樹的插入
6. B樹的刪除

正文：

1. 什麼是B樹

   1>  是一種平衡搜索樹
   2>  爲磁盤或者其餘直接存儲的輔助存儲設備設計
   3>  相似於紅黑樹，可是更下降磁盤操做I/O
   4>  節點分爲內部節點（非葉子節點）和葉子節點
   5>  節點能夠不止一個關鍵字
   6>  假設節點中的關鍵字個數爲n,則該節點的孩子數必定是n+1
   7>  每一個節點內部的排序必定是從左到右增大（以下圖30 < 80,50 < 60)
   8>  假設節點x的關鍵字的個數爲n,從左到右爲x1,x2,...xn(以下圖n=2,x1=50,x2=60)
       由第6>條得知其孩子數爲n+1,從左到右爲c1,c2,...cn+1(以下圖c1=(35,40),c2=55,c3=70)
       那麼排序規則必定是c1<x1<c2<x2<..xn<cn+1
   9>  每一個葉子節點必定具備相同的深度，即樹的高度是一致的。
   10> 每一個節點關鍵字的個數有上限和下限，取決於樹設定的最小度數t。
   		t -1 <= n <= 2t -1
   	根節點不受最小t -1的限制，若是樹非空，根節點至少有1個關鍵字
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典型的B樹以下圖

2. B樹的最小度數

1> 每一個節點關鍵字的個數有上限和下限，取決於樹設定的最小度數t。
			t -1 <= n <= 2t -1
	   根節點不受最小t -1的限制，若是樹非空，根節點至少有1個關鍵字
	
	2> 當一個節點剛好有2t-1個關鍵字，則該節點是滿的（在插入B樹時用到該概念）
	3> 當一個節點剛好是t-1個關鍵字時，則該節點是最小狀態（在刪除B樹時用到該概念）
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3. B樹的高度

爲何咱們要關心B樹的高度，由於B樹主要是爲磁盤訪問設計的，B樹的高度與磁盤存取次數成正比。

由於根節點最小關鍵字數目爲1，其餘節點最少爲t-1，則樹上的關鍵字個數n知足:

則樹的高度知足：

因此隨着t的增大，h減小，磁盤的存取次數也減小。

4. 什麼狀況下使用B樹

如第一節所述，B樹是爲磁盤或者其餘直接存儲的輔助存儲設備設計的。
典型的B樹使用場景就是數據庫。
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從樹的高度公式能夠看出，t越大，即節點內關鍵字越多，樹的高度越小，磁盤存取次數越少。

樹的節點關鍵字越多，那麼多少合適呢？

其實，節點中關鍵字，就是磁盤一次要讀取的大小，以磁盤的頁爲單位，磁盤通常一次會加載1個或多個頁，1頁的大小通常在4k~8k

因此關鍵字少了，一次磁盤讀取，會形成浪費；關鍵字多了，一次磁盤讀取就讀不下。

因此設置合理的t值很重要。而且在動態插入刪除中要保證B樹也符合B樹的上述特徵，來知足應用場景須要。

關於B樹的插入和刪除，下章再說...

寫在最後，學好B樹還有助於咱們理解數據庫設計

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