線性代數之——行列式及其性質

方陣的行列式是一個數字，這個數字包含了矩陣的大量信息。首先，它立即告訴了我們這個矩陣是否可逆。矩陣的行列式爲零的話，矩陣就沒有逆矩陣。當 A A A 可逆的時候，其逆矩陣 A − 1 A^{-1} A−1 的行列式爲 1 / d e t ( A ) 1 / det(A) 1/det(A)。 行列式可以用來求逆矩陣、計算主元和求解方程組，但是我們很少這樣做，因爲消元會更快。 對於上述矩陣，如果行列式

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