小a的轟炸遊戲（差分，前綴和）

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題意：

給出一個n*m的矩形，而後有兩個操做.

1操做，對一個給出的菱形，對菱形範圍內的東西進行+1。

2操做，對一個上半菱形的區域，進行+1操做。

最後求矩形內各個數的異或和。

思路：

在矩形中，咱們在四個角上進行++--，而後利用差分的性質，就解決了區間更新，

可是在這裏，想破腦汁，也沒想出怎麼進行++--。由於矩形的差分是橫着或者豎着的，

最後的求和很是容易，可是這裏不同。最後看了題解豁然大悟，原來差分還能夠動態的來，

本行的差分數組使用完了，還能夠把差分數組下傳，繼續在下一層繼續起到做用，這是神奇的操做。

 

代碼：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 3005
#define L 1000
int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N],c[N][N],d[N][N];
int bb[N][N];
void up(int x,int y,int l)
{
    a[x-l/2][y]++;a[x+1][y-l/2-1]--;
    b[x-l/2][y+1]--;b[x+1][y+l/2+2]++;
}
void down(int x,int y,int l)
{
    c[x+1][y-l/2+1]++;c[x+l/2+1][y+1]--;
    d[x+1][y+l/2]--;d[x+l/2+1][y]++;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&q))
    {
        /*memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(a));
        memset(c,0,sizeof(a));
        memset(d,0,sizeof(a));*/
        while(q--)
        {
            int op;
            int x,y,l;
            scanf("%d %d %d %d",&op,&x,&y,&l);
            x+=L,y+=L;
            up(x,y,l);
            if(op==1) down(x,y,l);
        }
        int ans=0;
       for(int i=0;i<n+2*L;i++)
       {
           int cnt=0;
           for(int j=0;j<m+2*L;j++)
           {
               cnt+=a[i][j]+b[i][j]+c[i][j]+d[i][j];
               if(i>=L+1&&i<=L+n&&j>=L+1&&j<=m+L){
               ans^=cnt;//bb[i-L][j-L]=cnt;
               }
               a[i+1][j-1]+=a[i][j];
               b[i+1][j+1]+=b[i][j];
               c[i+1][j+1]+=c[i][j];
               d[i+1][j-1]+=d[i][j];
           }
       }
     /*  for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           for(int j=1;j<=m;j++)
           {
               cout<<bb[i][j]<<" ";
           }
           cout<<endl;
       }*/
       printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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 參考：https://blog.csdn.net/qq_41289920/article/details/86683583