[劍指offer題解][Java]數組中出現次數超過一半的數字

時間 2019-12-07

原文原文鏈接

前言

最近看了好多數據結構文章，可是數據結構拾遺系列遲遲憋不出，主要緣由是不少數據結構其實很是偏門，不只平常很難遇到，學起來還涉及不少數學模型，很難有快速的理解方法。git

本着女排「短平快」的精神，先更新下劍指offer題解系列。github

衆所周知，《劍指offer》是一本「好書」。面試

爲何這麼說？由於在面試老鳥眼裏，它裏面羅列的算法題在面試中出現的頻率是很是很是高的。有多高，以我目前很少的面試來看，在全部遇到的算法體中，本書算法題出現的機率大概是60%，也就是10道題有6題是書中原題，若是把變種題目算上，那麼這個出現機率能到達90%。算法

若是你是個算法菜雞（和我同樣），那麼最推薦的是先把劍指offer的題目搞明白。後端

對於劍指offer題解這個系列，個人寫做思路是，對於看過文章的讀者，可以作到：數組

迅速瞭解該題常看法答思路（偏門思路不包括在內，節省你們時間，實在有研究需求的人能夠查閱其它資料）
思路儘可能貼近原書（例如書中提到的面試官常常會要求不改變原數組，或者有空間限制等，儘可能體如今代碼中，保證讀者能夠不漏掉書中細節）
儘可能精簡話語，避免冗長解釋
給出代碼可運行，註釋齊全，關注細節問題

題目介紹

數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。例如輸入一個長度爲9的數組{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。因爲數字2在數組中出現了5次，超過數組長度的一半，所以輸出2。若是不存在則輸出0。安全

解題思路

方法一

思路

該方法改變了原數組。bash

首先要獲得一個推論，那就是一旦有數字大於數組的一半，那麼排序後的數組的中位數確定是這個數字，那麼咱們就先找出這個數字。微信

這種算法是受快速排序算法的啓發。在隨機快速排序算法中，咱們如今數組中隨機選擇一個數字，而後調整數組中數字的順序，使得比選中的數字小的數字都排在它的左邊，比選中的數字大的數字都排在它的右邊。若是這個選中的數字的下標恰好是n/2，那麼這個數字就是數組的中位數。若是它的下標大於n/2，那麼中位數應該位於它的左邊，咱們能夠接着在它的左邊部分的數組中查找。若是它的下標小於n/2，那麼中位數應該位於它的右邊，咱們能夠接着在它的右邊部分的數組中查找。這是一個典型的遞歸過程數據結構

找到這個數字後，再判斷他是否符合條件（大於數組的一半），由於頗有可能他是數組中出現次數最多的，可是未必大於數組的一半。

詳細細節見代碼註釋。

代碼

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array.length<=0) {
            return 0;
        }

        int start = 0;
        int length = array.length;
        int end  = length-1;
        // 右移1位，至關於除2，效率更高
        int middle = length>>1;
        // 當前位置
        int index = Partition(array,start,end);

        // 直到取到中位數，纔是結果
        while(index!=middle){
            if(index>middle){
                index = Partition(array,start,index-1);
            }
            else{
                index = Partition(array,index+1,end);
            }
        }
        int result = array[middle];

        // 須要統計該數字個數，必需要大於數組長度的一半才能算
        int times = 0;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(result==array[i]){
                times++;
            }
        }
        if(times*2 <= length){
            result = 0;
        }
        return result;
    }

    // 快排中的每次排序實現，返回的是交換後start位置，也就是index一直改變的位置
    private int Partition(int[] array,int start,int end){
        // 取平均值不必定是整數，因此必須除2取整，不能右移
        int flag = (array[start]+array[end])/2;

        while(start<end){
            while(array[end]>flag){
                end--;
            }
            swap(array,start,end);
            while(array[start]<=flag){
                start++;
            }
            swap(array,start,end);
        }
        return start;
    }
    private void swap(int[] array, int num1, int num2){
        int temp = array[num1];
        array[num1] = array[num2];
        array[num2] = temp;
    }
}
複製代碼

方法二：兩兩消除

思路

該方法不改變原數組。

若是有符合條件的數字，則它出現的次數比其餘全部數字出現的次數和還要多。在遍歷數組時保存兩個值：

times：次數
result：當前數字

遍歷下一個數字時，若它與以前保存的數字相同，則次數加1，不然次數減1；若次數爲0，則保存下一個數字，並將次數置爲1。

遍歷結束後，所保存的數字即爲所求。

以後，還要再判斷它是否符合大於數組的一半。

詳細細節見代碼註釋。

代碼

public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
    int length = array.length;
    
    // 檢測數組是否爲空
    if (length == 0){
        return 0;
    }
    
    // 初始化result和times參數
    int result = array[0];
    int times = 1;
    
    //遍歷數組（因爲初始化過，因此直接從第二個數字開始）
    for(int i=1;i<length;i++){
        // 次數爲0時寫入下一個數字並將次數置1
        if(times == 0){
            result = array[i];
            times = 1;
        }
        // 數字相同，加1
        else if(array[i] == result){
            times++;
        }
        // 數字不一樣，減1
        else{
            times--;
        }
    }
    
    // 須要統計該數字個數，必需要大於數組長度的一半才能算
    times = 0;
    for(int i=0;i<length;i++){
        if(result==array[i]){
            times++;
        }
   }
    if(times*2 <= length){
       result = 0;
   }
    
   return result;
}
複製代碼