矩陣相乘的算法

    好久沒寫blog了，感受人都快變的抑鬱了，換工做以後各類揪心，說好了是作Android的，結果讓我搞各類算法，也罷，權當學習了一點知識吧。

    今天說說矩陣相乘的算法，計算算法很簡單，就是3個for循環。

    首先仍是說下矩陣相乘的概念，其實大學的時候線性代數中應該有講到，不過到如今估計都還給老師了。

    廢話很少說，矩陣，其實就是一個二維數組，橫豎排列的，好比int[5][6]，就是一個矩陣，表示有5行6列。

    只有當矩陣A的列數與矩陣B的行數相等時A×B纔有意義。一個m×n的矩陣a(m,n)左乘一個n×p的矩陣b(n,p)，會獲得一個m×p的矩陣c(m,p)。左乘：又稱前乘，就是乘在左邊(即乘號前)，好比說,A左乘E即AE。

   在計算機中，一個矩陣實際上就是一個二維數組。一個m行n列的矩陣與一個n行p列的矩陣能夠相乘，獲得的結果是一個m行p列的矩陣，其中的第i行第j列位置上的數爲第一個矩陣第i行上的n個數與第二個矩陣第j列上的n個數對應相乘後所得的n個乘積之和。好比，下面的算式表示一個2行2列的矩陣乘以2行3列的矩陣，其結果是一個2行3列的矩陣。

    算法：

　　

 1 //矩陣相乘
 2     public static float[][] Mul(float[][] a, float[][] b) {
 3         //確保矩陣a的列數和b的行數相等
 4         if(a[0].length != b.length) {
 5             return null;
 6         } 
 7         //用來存放結果的矩陣，axb的結果爲a的行數和b的列數
 8         float[][] result = new float[a.length][b[0].length]; 
 9         //對a的每行進行遍歷
10         for(int i=0; i<a.length; i++) {
11             //對b的每列進行遍歷
12             for(int j=0;j<b[0].length; j++) {
13                 //c爲每個點的值
14                 float c = 0;
15                 //第i行j列的值爲a的第i行上的n個數和b的第j列上的n個數對應相乘之和，其中n爲a的列數，也是b的行數，a的列數和b的行數相等
16                 for(int k=0; k<a[0].length; k++) {
17                     c += (a[i][k]*b[k][j]);
18                 }
19                 result[i][j] = c;
20             }
21         }
22         return result;
23     }

 

    代碼註釋的很清楚了，主要是抓住定義，3個for循環。若是你的二維數組不是float類型，能夠相應的更改，記得將c和返回值一併更改。

    就到這裏吧。