從向量空間的角度來理解方程組有無解的問題

在開始之前，我們需要明確方程組可以轉化成一組列向量的線性組合。什麼意思呢？我們以下面一個例子進行介紹： \[ x_1+2x_2+x_3 = 1 \\ 2x_1+3x_2+3x_3 = 3 \\ x_1+3x_2+x_3=3 \] 可轉化成如下形式： \[ \left(\begin{array}{ccc}{1} & {2} & {1} \\ {2} & {3} & {3} \\ {1} & 3 &

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