每日算法系列【LeetCode 1363】造成三的最大倍數

題目描述

給你一個整數數組 digits，你能夠經過按任意順序鏈接其中某些數字來造成 3 的倍數，請你返回所能獲得的最大的 3 的倍數。

因爲答案可能不在整數數據類型範圍內，請以字符串形式返回答案。

若是沒法獲得答案，請返回一個空字符串。

示例1

輸入：digits = [8,1,9]輸出："981"

示例2

輸入：digits = [8,6,7,1,0]輸出："8760"

示例3

輸入：digits = [1]輸出：""

示例4

輸入：digits = [0,0,0,0,0,0]輸出："0"

提示

• 1 <= digits.length <= 10^4
• 0 <= digits[i] <= 9
• 返回的結果不該包含沒必要要的前導零。

題解

首先要知道一個小學生都知道的定理：若是一個數能夠被  整除，那麼它的每一位上的數之和也能夠被  整除，反之也成立。

那麼問題就轉化爲了挑選出最多的數，使得和是  的倍數。咱們能夠先求出全部數之和，記爲  ，而後有以下三種狀況：

• 若是  ，那麼全部數都選中就好了。
• 若是  ，那麼必須刪掉一個模  餘  的數（按照從小到大順序刪除 一、四、7）。若是這三個數都沒有，那就要刪除兩個模  餘  的數（按照從小到大順序刪除 二、五、8，刪除兩次）。
• 若是  ，那麼必須刪掉一個模  餘  的數（按照從小到大順序刪除 二、五、8）。若是這三個數都沒有，那就要刪除兩個模  餘  的數（按照從小到大順序刪除 一、四、7，刪除兩次）。

最終將剩下的數按照從小到大順序排序，拼接在一塊兒就好了。

注意若是有前導  ，就說明答案就是  。

時間複雜度爲  。

代碼

c++

class Solution {public: int del(vector<int>& cnt, int q) { for (int i = 0; i <= 9; ++i) { if (i%3 == q && cnt[i]) { return --cnt[i]; } } return -1; }
 string largestMultipleOfThree(vector<int>& digits) { vector<int> cnt(10, 0); int sum = 0; for (auto x : digits) { cnt[x]++; sum += x; } int q = sum % 3; if (q && del(cnt, q) < 0) { del(cnt, 3-q); del(cnt, 3-q); } string res = ""; for (int i = 9; i >= 0; --i) { while (cnt[i]--) { res += i+'0'; } } if (res.size() && res[0] == '0') return "0"; return res; }};

做者簡介：godweiyang，知乎同名，華東師範大學計算機系碩士在讀，方向天然語言處理與深度學習。喜歡與人分享技術與知識，期待與你的進一步交流~

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