題目描述
珂珂喜歡吃香蕉。這裏有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警衛已經離開了，將在 H 小時後回來。node
珂珂能夠決定她吃香蕉的速度 K （單位：根/小時）。每一個小時，她將會選擇一堆香蕉，從中吃掉 K 根。若是這堆香蕉少於 K 根，她將吃掉這堆的全部香蕉，而後這一小時內不會再吃更多的香蕉。python
珂珂喜歡慢慢吃，但仍然想在警衛回來前吃掉全部的香蕉。c++
返回她能夠在 H 小時內吃掉全部香蕉的最小速度 K（K 爲整數）。web
示例1算法
輸入：piles = [3,6,7,11], H = 8輸出：4
示例2數組
輸入：piles = [30,11,23,4,20], H = 5輸出：30
示例3微信
輸入：piles = [30,11,23,4,20], H = 6輸出：23
提示編輯器
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1 <= piles.length <= 10^4 -
piles.length <= H <= 10^9 -
1 <= piles[i] <= 10^9
題解
簡單複述一下題意，就是有 N 堆香蕉，每堆有 piles[i] 個，如今要求一個整數速度 K ，吃一堆香蕉要的時間是 piles[i] / K （不是整數要上取整），問使得吃完全部香蕉所需總時間小於等於 H 的最小速度 K 是多少？svg
顯然 K 越小，吃每堆香蕉所須要的時間就越長，總時間也就越長，那麼天然而然能夠想到二分答案 K 。學習
對於當前的 K ，咱們遍歷數組，算出總時間，若是總時間大於 H ，那就說明 K 過小了，還得提速；若是總時間小於等於 H ，那就說明速度 K 還能夠降一點，總時間可能不變（由於存在上取整），也可能變大。
這樣最終的時間複雜度僅僅只有 ，其中 是數組中的最大值，也就是二分上界。但其實這裏還能夠優化一下二分的上下界，好比上界，最大其實就是數組中的最大元素大小， K 再大也沒有意義了。
代碼
c++
class Solution {public: int minEatingSpeed(vector<int>& piles, int H) { int maxv = *max_element(piles.begin(), piles.end()); int n = piles.size(); int l = 1, r = maxv; while (l < r) { int m = (r - l) / 2 + l; int cnt = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { cnt += (piles[i] + m - 1) / m; } if (cnt > H) l = m + 1; else r = m; } return r; }};
python
class Solution: def minEatingSpeed(self, piles: List[int], H: int) -> int: maxv = max(piles) l = 1 r = maxv while l < r: m = (r - l) // 2 + l cnt = 0 for p in piles: cnt += (p + m - 1) // m if cnt > H: l = m + 1 else: r = m return r
後記
注意上面的代碼仍是有幾個小細節的：
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二分終止條件設置的是 l >= r ，因此 l 的更新必須是 l = m + 1 ，由於若是 l = r - 1 的話，m 會等於 l 。 -
爲了防止整型溢出，計算 l 和 r 均值的時候不要寫 (l + r) / 2 。 -
上取整簡單寫法就是 (p + m - 1) / m 。
做者簡介：godweiyang，知乎同名，華東師範大學計算機系碩士在讀，方向天然語言處理與深度學習。喜歡與人分享技術與知識，期待與你的進一步交流~
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本文分享自微信公衆號 - 算法碼上來（GodNLP）。
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