求葉子節點數目，求寬度,按層遍歷

//中序遍歷的遞歸與非遞歸算法
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXQSIZE 100
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2

typedef int Status;
typedef struct BiNode{              //二叉鏈表定義
    char data;
    struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

/************************************* 隊列 ***************************************/
typedef BiTree QElemType;

typedef struct{
    QElemType *base;//初始化時動態分配存儲空間
    int front;//頭指針
    int rear;//尾指針
    int last;
}SqQueue;

//算法3.13　循環隊列的初始化
Status InitQueue(SqQueue &Q)
{ // 構造一個空隊列Q
    Q.base = new QElemType[MAXQSIZE];
    if(!Q.base)
    {
        return OVERFLOW;    // 存儲分配失敗
    }
    Q.front = 0;
    Q.rear = 0;
    return OK;
}

//算法3.14　求循環隊列的長度
int QueueLength(SqQueue Q)
{// 返回Q的元素個數，即隊列的長度
    return (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;
}

int QueueEmpty(SqQueue &Q)
{
    if (Q.front==Q.rear)   return OK;
    else return ERROR; 
}

//算法3.15　循環隊列的入隊
Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e)
{// 插入元素e爲Q的新的隊尾元素
    if((Q.rear+1)%MAXQSIZE == Q.front)
    {
        return ERROR;//尾指針在循環意義上加1後等於頭指針，代表隊滿
    }
    Q.base[Q.rear] = e;
    Q.rear = (Q.rear+1)%MAXQSIZE;
    return OK;
}

//算法3.16　循環隊列的出隊
Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e)
{
    if(Q.rear == Q.front)
    {
        return ERROR;
    }
    e = Q.base[Q.front];
    Q.front = (Q.front+1)%MAXQSIZE;
    return OK;
}

BiTree GetHead(SqQueue Q)
{//返回Q的隊列元素，不修改隊頭指針
    if(Q.front!=Q.rear)              //隊列非空
        return Q.base[Q.front];      //返回隊頭元素的值，隊頭指針不變 
 }

/************************************************************************************/

//用算法5.3 先序遍歷的順序創建二叉鏈表
void CreateBiTree(BiTree &T){   
    //按先序次序輸入二叉樹中結點的值（一個字符），建立二叉鏈表表示的二叉樹T
    char ch;
    cin >> ch;
    if(ch=='#')  T=NULL;            //遞歸結束，建空樹
    else{                           
        T=new BiTNode;
        T->data=ch;                 //生成根結點
        CreateBiTree(T->lchild);    //遞歸建立左子樹
        CreateBiTree(T->rchild);    //遞歸建立右子樹
    }                               //else
}                                   //CreateBiTree

void InOrderTraverse(BiTree T){  
    //中序遍歷二叉樹T的遞歸算法
    if(T){
        InOrderTraverse(T->lchild);
        cout << T->data;
        InOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

//實現按層遍歷二叉樹的非遞歸算法（隊列）
void HierarchyTraverse(BiTree T)
{
    BiTree bt = T;
    SqQueue Q;
    InitQueue(Q);
    if(!bt){
        return;
    }
    EnQueue(Q,bt);
    while(Q.rear!=Q.front){
            DeQueue(Q,bt);
        cout<<bt->data;
        if(bt->lchild!=NULL){
            EnQueue(Q,bt->lchild);
        }
        if(bt->rchild!=NULL){
            EnQueue(Q,bt->rchild);
        }
    }
}
//統計二叉樹中的葉子結點個數
int LeafNodeCount(BiTree T){
    if(T==NULL) return 0;
    else if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
        return 1; 
    else 
        return LeafNodeCount(T->lchild)+LeafNodeCount(T->rchild);
} 
//-------------------
int Depth(BiTree T)
{ 
    int m,n;
    if(T == NULL ) return 0;        //若是是空樹，深度爲0，遞歸結束
    else 
    {                           
        m=Depth(T->lchild);         //遞歸計算左子樹的深度記爲m
        n=Depth(T->rchild);         //遞歸計算右子樹的深度記爲n
        if(m>n) return(m+1);        //二叉樹的深度爲m 與n的較大者加1
        else return (n+1);
    }
}
int LevelWidth(BiTree root,int level)//find the width of a level(amounts of nodes in the level).
{
    if(!root)return 0;
    else
    {
        if(level==1)return 1;
        level=LevelWidth(root->lchild,level-1)+LevelWidth(root->rchild,level-1);
    }
    return level;
}
int Width(BiTree root)//find the maximum width of the btree.
{
    int width,i;
    int w[20];
    for(i=0;i<20;i++)w[i]=0;
    if(!root)width=0;
    else
    {
        for(i=0;i<=Depth(root);i++)w[i]=LevelWidth(root,i+1);
    }
    i=0;
    while(w[i])
    {
        if(w[i]>width)width=w[i];
        i++;
    }
    return width;
}
// // -------------------
nt  main(){
    BiTree tree;
    cout<<"請輸入創建二叉鏈表的序列：\n";
    CreateBiTree(tree);
    cout<<"中序遍歷的結果爲：\n";
    InOrderTraverse(tree);
    cout<<endl;
    //按層遍歷二叉樹
    cout<<"按層遍歷的結果爲：\n";
    HierarchyTraverse(tree);
    cout<<endl;
     cout<<"二叉樹的寬度爲"<<Width(tree)<<endl;
    //統計葉子結點樹
    cout<<"葉子結點數爲"<<LeafNodeCount(tree); 
    cout<<"\n";
    return 0;
}