acwing 471. 棋盤 解題記錄

題解地址  https://www.acwing.com/problem/content/description/473/

 

有一個m×m的棋盤，棋盤上每個格子多是紅色、黃色或沒有任何顏色的。

你如今要從棋盤的最左上角走到棋盤的最右下角。 

任何一個時刻，你所站在的位置必須是有顏色的（不能是無色的），你只能向上、下、左、右四個方向前進。

當你從一個格子走向另外一個格子時，若是兩個格子的顏色相同，那你不須要花費金幣；若是不一樣，則你須要花費1個金幣。 

另外，你能夠花費2個金幣施展魔法讓下一個無色格子暫時變爲你指定的顏色。

但這個魔法不能連續使用，並且這個魔法的持續時間很短，也就是說，若是你使用了這個魔法，走到了這個暫時有顏色的格子上，你就不能繼續使用魔法；只有當你離開這個位置，走到一個原本就有顏色的格子上的時候，你才能繼續使用這個魔法，而當你離開了這個位置（施展魔法使得變爲有顏色的格子）時，這個格子恢復爲無色。 

如今你要從棋盤的最左上角，走到棋盤的最右下角，求花費的最少金幣是多少？

輸入格式

數據的第一行包含兩個正整數m，n，以一個空格分開，分別表明棋盤的大小，棋盤上有顏色的格子的數量。  

接下來的n行，每行三個正整數x，y，c，分別表示座標爲（x，y）的格子有顏色c，其中c=1表明黃色，c=0表明紅色。

相鄰兩個數之間用一個空格隔開。棋盤左上角的座標爲（1, 1），右下角的座標爲（m, m）。  

棋盤上其他的格子都是無色，保證棋盤的左上角，也就是（1，1）必定是有顏色的。

輸出格式

輸出一行，一個整數，表示花費的金幣的最小值，若是沒法到達，輸出-1。

數據範圍

1≤m≤1001≤m≤100,
1≤n≤10001≤n≤1000

輸入樣例：

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

輸出樣例：

8

  1 #include <iostream>
  2 #include <vector>
  3 
  4 using namespace std;
  5 
  6 const int N = 110;
  7 vector<vector<int>> qipan(N, vector<int>(N, 0));
  8 vector<vector<int>> vis(N, vector<int>(N, 0));
  9 vector<vector<int>> mydistance(N, vector<int>(N, 99999));
 10 
 11 int m, n;            // mm格子棋牌  n個有顏色的
 12 int ans = 99999;
 13 
 14 int xchange[4] = { -1,1,0,0 };
 15 int ychange[4] = { 0,0,-1,1 };
 16 
 17 int CheckXY(int x, int y)
 18 {
 19     if (x < 1 || x > m || y < 1 || y > m || vis[x][y] == 1)
 20         return 0;
 21 
 22     return 1;
 23 }
 24 
 25 
 26 void dfs(int x,int y, int isMagic,int cost)
 27 {
 28     if (x == m && y == m && cost < ans) {
 29         ans = cost;
 30         return;
 31     }
 32 
 33     if (cost >= mydistance[x][y]) {
 34         //剪枝 若是如今開銷已經大於通過這裏的開銷 則沒必要繼續下去 由於開銷會更大
 35         return;
 36     }
 37 
 38     mydistance[x][y] = cost;
 39 
 40     //向四個邊擴展
 41     for (int i = 0; i < 4; i++) {
 42         int nx = x + xchange[i], ny = y + ychange[i];
 43         if (1 != CheckXY(nx, ny)) {
 44             continue;
 45         }
 46         vis[nx][ny] = 1;
 47 
 48         if (isMagic == 0) {
 49             //沒施法狀況
 50             if (qipan[x][y] == qipan[nx][ny]) {
 51                 dfs(nx, ny, 0, cost);
 52             }
 53             else if (qipan[x][y] != qipan[nx][ny] && qipan[nx][ny] == 0) {
 54                 qipan[nx][ny] = qipan[x][y];
 55                 dfs(nx, ny, 1, cost+2);
 56                 qipan[nx][ny] = 0;
 57             }
 58             else if (qipan[x][y] != qipan[nx][ny] && qipan[nx][ny] != 0) {
 59                 dfs(nx, ny, 0, cost + 1);
 60             }
 61         }
 62         else {
 63             //上輪施法
 64             if (qipan[nx][ny] == 0) {
 65                 //連續兩個無色塊 返回
 66             }
 67             else if (qipan[nx][ny] != 0  && qipan[nx][ny] == qipan[x][y]) {
 68                 dfs(nx, ny, 0, cost);
 69             }
 70             else if (qipan[nx][ny] != 0 && qipan[nx][ny] != qipan[x][y]) {
 71                 dfs(nx, ny, 0, cost+1);
 72             }
 73         }
 74         vis[nx][ny] = 0;
 75     }
 76 }
 77 
 78 
 79 void StartCal()
 80 {
 81     int x = 1; int y = 1;
 82     int cost = 0;
 83     vis[1][1] = 1;
 84     dfs(x, y,0,cost);
 85 }
 86 
 87 
 88 //1 一個顏色  2 另外一個顏色   0 無色
 89 int main()
 90 {
 91     //std::cout << "Hello World!\n"; 
 92     cin >> m >> n;
 93 
 94 
 95     while (n--) {
 96         int x, y, c;
 97         cin >> x >> y >> c;
 98         qipan[x][y] = c+1;
 99     }
100 
101     StartCal();
102 
103     if (ans != 99999)
104         cout << ans;
105     else
106         cout << -1;
107 
108     return 0;
109 }

View Code

 

 直接dfs  不過可否施法有點繞，施法是指定一個周邊格子變成本身所在的格子顏色。